1、9.1 成比例线段（成比例线段（1）在现实生活中，我们经常会看到许多在现实生活中，我们经常会看到许多形状相同的图形。形状相同的图形。请你欣赏请你欣赏天坛观察下列每组图形观察下列每组图形 每一组形状相同的两个图形，有什么不同？每一组形状相同的两个图形，有什么不同？我们用什么刻画、描述形状相同图形的不同点呢？我们用什么刻画、描述形状相同图形的不同点呢？用用相应线段长度的比相应线段长度的比来描述来描述它们的大小关系它们的大小关系。（1）两条线段的比两条线段的比：如果选用：如果选用同一个长度单位同一个长度单位，量得两，量得两条线段条线段AB，CD的长度分别是的长度分别是m,n,那么这那么这两条线段的比
2、两条线段的比就就是它们的长度的比是它们的长度的比。即。即 ABAB:CDCD=m m:n n ,或写成或写成其中其中,线段线段AB,CD分别叫做这个线段比的分别叫做这个线段比的前项前项和和后项后项.nmCDABnmkCDAB（2）引入比值引入比值k的表示方法的表示方法：如果把：如果把 表示成比值表示成比值k,那么那么 ,或或 AB=kCD.两条线段的比实际就是两个两条线段的比实际就是两个数的比。数的比。注意注意：引入比值引入比值k的方法是解决比例问题的的方法是解决比例问题的 一种重要方法一种重要方法,以后经常会用到以后经常会用到.两条线段的比两条线段的比用用相应线段长度的比相应线段长度的比来描
3、述来描述它们的大小关系它们的大小关系。5cm3cmABCD你能描述这两个图形的大小关系吗你能描述这两个图形的大小关系吗?AB=5cm,CD=3cm,AB:CD=5:3,就是线段AB与线段CD的比，这个比值就描述了这两个图形的大小关系。35试一试试一试学习两条线段的比，应注意：学习两条线段的比，应注意：1）两条线段的长度必须用同一单位表示；）两条线段的长度必须用同一单位表示；2）两条线段的比没有单位（与采用的单位）两条线段的比没有单位（与采用的单位 无无 关系），是一个正数；关系），是一个正数；3）求两条线段比时，如果单位不同，那么必求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们
4、的比须先化成同一单位，再求它们的比；4)两条线段的比有顺序性两条线段的比有顺序性.注意：成比例线段与四条线段 的排列顺序排列顺序有关dcba例：badccadbdcba dcba dcba.dcba dcba.dcba v已知线段a=1cm,b=1.8cm,c=3.5cm,d=6.3cm,这四条线段是成比例线段吗？判定方法：1.四条线段按大小排列后，若前两个的比值等于后两个的比值，则是成比例线段；2.若最小与最大的乘积等于中间两个数的乘积，则是成比例线段.想一想想一想如果三个数a,b,c(a,b,c都不等于零）满足b2=ac,那么，a,b,b,c是否成比例？试一试：4与9的比例中项是()如果三
5、个数a,b,c(a,b,c都不等于零）满足b=ac,可以得到 ,因此a,b,b,c成比例，此时b是a,c的比例中项。2cabb2b是a,c的比例中项b=ac例题例题分析分析 例例1.(1)1是不是是不是 的比例中项？如果的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式是比例中项，请写出相应的比例式.(2)2和和8的比例中项是的比例中项是_32211和和温馨提示温馨提示:线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者前者是一个正数是一个正数,而后者是一对互为相反数而后者是一对互为相反数.,33,3的比例中项的比例中项，求线段，求线段已知线段已知线段baba
