1、2022-2023学年广东省广州市增城区九年级（上）期中数学试卷第一部分（选择题）一、选择题（共10小题，每题3分）1下列方程中，一元二次方程有（）3x2+x20；2x23xy+40；x24；x21；x23x+30A2个B3个C4个D5个2已知，且b+d0，下列各式正确的是（）A3c4dBCD3下列说法：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）有一个内角为直角的平行四边形是矩形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）两组对角相等的四边形是平行四边形；（5）四边形各边中点连线所得的图形是平行四边形；其中正确的有（）个A2B3C4D54按照党中央、国务院决策部署，为了活跃市场主体、助推
2、各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长.2022年我区某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x，则依题意列方程（）A100（1+x）2500B100（1+x2）500C100（1+x）+100（1+x）2500D100+100（1+x）+100（1+x）25005某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（）ABCD6若两个数的和为6，积为5，则以这两个数为根的一元二次方程是（）Ax25x+60Bx25x60Cx26x+5
3、0Dx26x507在ACB中，ABC90，用直尺和圆规在AC上确定点D，使BADCBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）ABCD8如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：ABC，ACD，ADE，AEF，AGH，其中与相似的三角形是（）ABCD9如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点G在CD上，BC8，CE4，H是AF的中点，那么CH的长为（）A4B2C4D210如图，ABC的面积为40cm2，DE2AE，CD3BD，则四边形BDEF的面积等于（）Acm2B9cm2Ccm2D8.5cm2第二部分（非选择题）二、填空题（共5小题，每题3分）11如果2x3y，那么 12如图，在线段AB上找
4、到一个点C，且ACBC，满足AC：CBCB：AB，设AB1m，则线段AC m13已知关于x的方程+2x30是一元二次方程，则m的值为 14等腰三角形的两边a、b满足a2+b210b6a34，则这个三角形的周长为 15如图，矩形ABCD和矩形AEFG，AD12，AB9，AG8，AE6，矩形AEFG绕点A旋转，给出下列结论：4BE3DG；BEDG；DE2+BG2315；当BAG60时，4SABG3SADG其中正确的结论 三、解答题（共7小题，共55分）16解方程：（1）x2+4x10；（2）3x（x1）（1x）217“双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作
5、业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“4070分钟以内完成”，C表示“7090分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题（1）这次调查的总人数是 人；扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 ；C类扇形所占的百分比是 （2）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率18已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）在图中画出ABC沿x轴翻折后的A1B1C1；
6、（2）以点M（1，2）为位似中心，作出A1B1C1按2：1放大后的位似图形A2B2C2；（3）点A2的坐标 ；ABC与A2B2C2的周长比是 ，ABC与A2B2C2的面积比是 19如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB4，AD8，求BMD的面积20为促进新旧功能转换，提高经济效益，甘井科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元/台）满足如图所示的一次函数关系（1）求月销售量y与销售单价x之
7、间的函数关系式（不用体现x的取值范围）；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于28万元/台，如果该公司想获得70万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少？21在ABC中，ACB45点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果ABAC如图，且点D在线段BC上运动试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论（2）如果ABAC，如图，且点D在线段BC上运动（1）中结论是否成立，为什么？（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC，BC3，CDx，求线段CP的长（用含x的式子表示）22问题背景 如图（1），已知ABCADE，求证：ABDACE；尝试应用 如图（2），在ABC和ADE中，BACDAE90，ABCADE30，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，求的值；拓展创新 如图（3），D是ABC内一点，BADCBD30，BDC90，AB4，AC2，直接写出AD的长5
