1、 1 指数函数及其性质（第一课时）教学设计指数函数及其性质（第一课时）教学设计 河南省实验中学河南省实验中学 崔爽崔爽 一、教学目标一、教学目标 课程标准对本节课的要求是：理解并掌握指数函数的概念；能借助计算器或计算机画 出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点. 从认知层次的三个维度对课标进行了分解，具体如下：从认知层次的三个维度对课标进行了分解，具体如下： 依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，具体如下：依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，具体如下： 由此确定的学习目标为： 1.通过具体实例，经过合作交流活动得到指数函数的概念，由学生自主归纳总结并对指
2、数函 数的概念进行分析； 2.借助图形计算器画出具体指数函数的图象，探索、归纳、猜想指数函数的单调性与特殊 点； 3.学生在数学活动中感受数学思想之美、体会数学方法之重要，培养学生主动学习、合作交 流的集体意识. 二、教学重点与难点二、教学重点与难点 教学重点：指数函数的概念的产生过程； 知识分类：指数函数概念、图象和性质 认知水平：理解、掌握 行为动词有探索、猜想、归纳、类比、体验、运用 学科内涵：生活实例，建立模型 理解 掌握 类比、猜想、 归纳 通过实例（细胞分裂等） ，引出课 题. 指数函数的概 念 经小组讨论、合作交流，类比归 纳得出指数函数的概念. 探索、体验 指数函数的单 调性与
3、特殊点 借助图形计算器画出具体指数函 数的图象，探索归纳体验指数函 数的单调性与特殊点. 2 教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般地探索概括指数函数性质. 三、教学过程三、教学过程 本节课我采取“目标、评价、教学一致性”的教学设计，同时采用“点拨式自主学习与 合作探究”的教学方法，将学生分成六人小组，每组由一名组长负责，借助五个环节实现本 节课的学习目标. 具体内容如下： 学习环节 学习评价 学习目标 学习活动 一、创设 情境，归 纳概念 在 小 组讨论交 流中发现 学生的优 点并予以 表 扬 . 在 学生总结 归纳概念 的过程中 对学生加 以肯定 通过具体 实例，经 过合作交 流活动由
4、学生自主 归纳总结 得到指数 函数的概 念，并对 指数函数 的概念进 行分析 设计两个问题情境： 一个是利用细胞分裂的实际模型，另一个是名言警句 “一尺之棰，日取其半，万世不竭”.让学生对指数函数有 初步的感知认识， 引入课题.进一步比较2xy 与 1 2 x y 这两个解析式的共同特征，类比、归纳指数函数的概念.通 过小组合作，探究出指数函数中底数的限制条件，从而加 深对概念的理解. 这样设计 的意图是 通过小组间相互 PK 的教学活动，激发学生探求新知的主动性，并培养学生的 观察能力、表达能力和归纳总结能力 . 二、发现 问题，探 求新知 在实际 操作中， 对学生作 出的不同 指数函数 图
5、象进行 指 导 . 通 过提问、 板演等活 动判断函 数图象、 性质的正 确与否 能借助 计 算 器 画 出 具 体 指 数 函 数 的 图 象 ， 探 索 并 理 解 指 数 函 数 的 单 调 性 与特殊点 我以下面三个问题为载体，让学生探求新知： 1.你能类比讨论函数的性质的产生过程来研究指数 函数的性质吗？ 2.画出下面四个函数图象？ 2xy 、 1 2 x y 、 3xy 、 1 3 x y 3.观察所作出的函数图象总结规律？ 分组活动，合作学习 让每个小组分工明确，一方面用最基本的列表、描 点、连线画出图象研究指数函数，另一方面借助图形计算 器的操作直接绘制出上例中的四个指数函数图
6、象，并让学 生上台展示成果. 归 纳 概 念 创 设 情 境 发 现 问 题 探 求 新 知 加 深 理 解 深 入 探 究 巩 固 提 高 随 堂 练 习 总 结 升 华 师 生 交 流 3 通过组内交流归纳指数函数图象特点，由此得到指 数函数性质，从而解决提出的第三个问题. 这样设计 的意图是 通过自主探索、合作学习不仅体现了学生的主体地位，而且可以让学生在探索 过程中体会到利用数形结合这一思想方法，借助图象分析问题，同时感受到从具体 到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养. 三、深入 探究，加 深理解 据实际情 况，对学 生发现、 得出的结 论进行适 当 的 评 价，引导 学生借助
7、图 象 问 题，挖掘 图象本身 的内在规 律 借此使第二 个学习目标 得到升华 引导学生除了研究指数函数的定义域、值域、单调 性、奇偶性外，还要引导学生关注结论：1.底数互为倒数 的两个函数图象关于 y 轴对称；2.在第一象限当 x 取同一 个值时，函数值随底数的增大而增大. 这样设计 的意图是 以探究活动的形式让学生合作交流， 实现学生知识的自我建构， 使学生在开放、 民主的教学氛围中发现问题、获取新知. 四、随堂 练习、巩 固提高 学 生 动手操作 后展示自 己的学习 结果 借此检 测目标 2 让学生动手练习教材 57 页的例 7. 这样设计 的意图是 通过练习帮助学生尽快熟练指数函数的图
8、象和性质，逐步渗透数形结合思想方 法. 4 五、师生 交流，总 结升华 通 过 提问，让 学 生 总 结、归纳 本节课学 习的主要 内容，并 进行量化 回顾所学内 容，优化认 知结构，完 成学习目标 3 在这一环节中， 我会给学生 2 分钟的时间进行小组交 流， 然后谈谈这节课的收获.引导学生不仅从知识上总结， 还要从学习方法和学习态度上进行自我评价. 最后思考：计算： 365 1.01 与 365 0.99的大小.，由此引 出总结语“勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；辍学 如磨刀之石，不见其损，日有所亏.”希望学生们通过这 节课的学习，不仅充分认识指数函数及其性质，而且学习 到了要珍惜时间，注意积累，积少成多的观念. 这样设计 的意图是 培养学生及时复习的习惯.小结的形式符合学生的认知规律，能优化认知结构. 板书设计 2.1.2 指数函数及其性质 1指数函数的概念 2. 指数函数的图象和性质 例题： 学生展示作图成果 课后实践 板书设计分为教师板书和学生板书两块内容，教师板书，我侧重将本节的三个主要内容展示 在黑板上，便于学生理解和记忆.学生板书，我将留给学生展示作图成果，便于对学生掌握的情 况进行总结和评价. 课后实践：教材 59 页 A 组第 7 题（2） 、 （3） ；第 8 题（1） 、 （4）
