1、2020-2021学年北师大版七年级数学下册-6 前面我们用事件发生的前面我们用事件发生的频率频率来来估计估计该事件发生的该事件发生的概率概率，但得到的往往只是概率的估计值但得到的往往只是概率的估计值.那么，还有没有其他那么，还有没有其他求概率的方法？求概率的方法？课堂引入 一个袋中有一个袋中有5 5个球，分别标有个球，分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5这这5 5个号码，个号码，这些球除号码外都相同，这些球除号码外都相同，搅匀搅匀后后任意任意摸出一个球摸出一个球.（1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？情境创设答：可能为摸出答：可能为摸出1，2，3，4，5号球号球5
2、种结果种结果.（2 2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？思考思考：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？有什么共同点？共同点：共同点：1.1.每次试验有且仅有一个结果出现；且每次试验有且仅有一个结果出现；且试验的结果是有限的；试验的结果是有限的；2.2.每个结果出现的可能性相等每个结果出现的可能性相等.新知学习 设一个试验的所有可能结果有设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验个，每次试验有且只有有且只有其中的一个结果出现其中的一个结果出现.如果每
3、个结果出现的可能性相同，那如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个么我们就称这个试验的结果是试验的结果是等可能的等可能的.要点解析1 一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件个等可能的结果，事件A包包含其中的含其中的m个结果，那么事件个结果，那么事件A发生的概率为：发生的概率为：()mP An要点解析2等可能事件A的概率计算公式想一想：想一想：你能找一些结果是等可能的试验吗？你能找一些结果是等可能的试验吗？摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等.（1 1）试验中所有可能出现的结果有有限个；（）试验中所有可能出现的结果有有限个；（有限性有限性）（
4、2 2）试验中每个结果出现的可能性相等）试验中每个结果出现的可能性相等.（等可能性等可能性）具有以上两个特点的概率模型称为具有以上两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型，简称，简称古典概型古典概型.要点解析3古典概型的概念摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等试验（计算事件的概率）：摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等试验（计算事件的概率）：例例1.任意掷一枚均匀骰子任意掷一枚均匀骰子.（1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4的概率是多少？的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：
5、掷出的点数种：掷出的点数分别是分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等能性相等.典型例题（1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4的结果只有的结果只有2种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是5,6.所以所以（2）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是2,4,6.所以所以 典型例题思考思考：你还能求出哪些事件的概率？：你还能求出哪些事件的概率？如：掷出点数为奇数的概率；掷出点数是如：掷出点数为奇数的概率；掷出点数是3 3的倍数的概率等等的倍数的概率等等.步骤小结求等可能
6、事件求等可能事件A发生的概率的步骤发生的概率的步骤1.任意掷一枚质地均匀的骰子任意掷一枚质地均匀的骰子.（1）掷出的点数小于）掷出的点数小于4的概率是多少？的概率是多少？（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？）掷出的点数是奇数的概率是多少？练习提升分析：所有可能的结果有分析：所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6.古典概型古典概型分析：满足条件的所有可能的结果有分析：满足条件的所有可能的结果有3种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,2,3.分析：满足条件的所有可能的结果有分析：满足条件的所有可能的结果有3种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,
7、3,5.1.任意掷一枚质地均匀的骰子任意掷一枚质地均匀的骰子.（3）掷出的点数是）掷出的点数是7的概率是多少？的概率是多少？（4）掷出的点数小于）掷出的点数小于7的概率是多少？的概率是多少？练习提升分析：满足条件的所有可能的结果有分析：满足条件的所有可能的结果有0种种.分析：满足条件的所有可能的结果有分析：满足条件的所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6.必然事件必然事件2.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的的1个面标有个面标有“1”，2个面标有个面标有“2”，3个面标有个面标有“3”，4
8、个面标有个面标有“4”，5个面标有个面标有“5”，其余面标有，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后，将这枚骰子掷出后，（1）“6”朝上的概率是多少？朝上的概率是多少？练习提升解：解：（1）所有可能的结果有所有可能的结果有20种，种，有有5个面标了个面标了“6”，2342.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的的1个面标有个面标有“1”，2个面标有个面标有“2”，3个面标有个面标有“3”，4个面标有个面标有“4”，5个面标有个面标有“5”，其余面标有，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后，将这枚骰子掷出后，（2）数字几朝上的概率最大？）数字
9、几朝上的概率最大？练习提升解：解：（2）有）有5个面标了个面标了“5”，有有5个面标了个面标了“6”，故数字，故数字“5”和和“6”朝上的概率最大，朝上的概率最大，2343.有有7张卡片，分别写有张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这这7个数字，从中任意抽个数字，从中任意抽取一张取一张.（1）求抽到的数字为正数的概率）求抽到的数字为正数的概率.（2）求抽到数字的绝对值小于）求抽到数字的绝对值小于2的概率的概率.练习提升分析：分析：（1）先找出分别标有数字）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的的7张卡片中正数张卡片中正数的个数，再根据概率公式解答的个数，再根据概率公式解答.（
10、2）先找出分别标有数字）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的的7张卡片中绝对值小于张卡片中绝对值小于2的个数，再根据概率公式解答的个数，再根据概率公式解答.3.有有7张卡片，分别写有张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这这7个数字，从中任意抽个数字，从中任意抽取一张取一张.（1）求抽到的数字为正数的概率）求抽到的数字为正数的概率.（2）求抽到数字的绝对值小于）求抽到数字的绝对值小于2的概率的概率.练习提升解：解：（1）在）在7张卡片中，正数有张卡片中，正数有1,2,3,4,5这这5个，个，（2）在）在7张卡片中，绝对值小于张卡片中，绝对值小于2的有的有-1,0,1这这3个，
11、个，4.小明所在的班有小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作备工作.请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同相同.思维拓展例如，将每个人的名字写在同样大小的纸条上，折好放入不透明例如，将每个人的名字写在同样大小的纸条上，折好放入不透明的箱中，搅匀后任意抽取一张纸条，选取纸条上对应的人即可的箱中，搅匀后任意抽取一张纸条，选取纸条上对应的人即可.课堂小结1.等可能事件的概念；2.古典概型的特征：（1）试验中所有可能出现的结果有有限个；（2）试验中每个结果出现的可能性相等.3.等可能事件的概率计算公式：一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件个等可能的结果，事件A包含其中的包含其中的m个结果，那么事件个结果，那么事件A发生的概率为：发生的概率为：()mP An 感谢观看！感谢观看！
