1、5.6.2正弦型函数正弦型函数y=Asin(x+)的图象的图象讲课人：邢启强2四、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性质定义域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性增函数22,22kk减函数232,22kk增函数2,2kk减函数2,2kko1、正弦、余弦函数的图象与性质复习引入复习引入讲课人：邢启强3sinsin(0,0)?(yxyAxA 怎样由的图象得到其中的图象;sin)1(:的图象先画出函数答xy(2)()si(),;nyx再把正弦曲线向左 右 平移个单位长度得到函数的图象1(3),();sin()yx
2、然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变 得到函数的图象sin(4),)().AyAx最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍横坐标不变 这时的曲线就是函数的图象复习引入复习引入讲课人：邢启强4CC复习练习复习练习讲课人：邢启强5求三角函数的解析式求三角函数的解析式 例1.如图为函数yAsin(x)(A0,0,0,0,0,0,0)的图象的一段，求其解析式 讲课人：邢启强8 本题由图象观察出最值与周期，就可求出A与，再由图象过某点，运用待定系数法求出.其中找最高点或最低点比较简便 已知函数yAsin(x)的图象求其解析式，一般情况下，A与易分别根据振幅与周期求出，难点在于求.求A、的本质是待
3、定系数法基本方法有：(1)五点法，包括平衡点法与最值点法在运用平衡点法时，要特别注意分清是第几个平衡点(2)变换法，即通过弄清已知图象是由哪个图象变换得到而求出待定系数 方法小结方法小结讲课人：邢启强9212 yOx8 83 87 sin()(0,0,|).yAxA 由下图所示函数图象，求的表达式巩固练习巩固练习22 yx12 65 O讲课人：邢启强10.323113735)0,0()sin(求此函数的解析式求此函数的解析式，有最小值为有最小值为时，时，当当；有最大值为有最大值为时，时，当当在同一周期内，在同一周期内，函数函数 yxyxAkxAy 例例2.典型例题典型例题讲课人：邢启强11(2
4、)代点法代点法.(1)平移法；平移法；:)sin(的的表表达达式式求求函函数数 xAyuA由图象的振幅决定；由图象的振幅决定；u 由图象的周期决定；由图象的周期决定；u求求 常用的两种方法：常用的两种方法：练习练习.函数函数f(x)Asin(x)(A,为常数为常数,A0,0)的部分图象如图所示的部分图象如图所示,则则f(0)的值是的值是_方法小结方法小结讲课人：邢启强12典型例题典型例题讲课人：邢启强13典型例题典型例题讲课人：邢启强14典型例题典型例题讲课人：邢启强151.函数函数f(x)Asin(x)(A,为常数为常数,A0,0)的部分图象如图所示的部分图象如图所示,则则f(0)的值是的值
5、是_巩固练习巩固练习讲课人：邢启强162.已知函数已知函数ysin(x)，在同一周期内，在同一周期内，当当x 时函数取得最大值时函数取得最大值1，当，当x 时函时函数取得最小值数取得最小值1，则该函数的解析式为，则该函数的解析式为()A.ysin(3x )B.ysin(3x )C.ysin()D.ysin()994663x63x6B巩固练习巩固练习讲课人：邢启强173.函数函数y=sin(2x+)的图象关于的图象关于y轴对称，则轴对称，则=()(A)2k+(kZ)(B)2k+(kZ)(C)k+(kZ)(D)k+(kZ)62C巩固练习巩固练习讲课人：邢启强184.函数函数y=sin(2x5)的对
6、称中心的坐标为的对称中心的坐标为 ;(,0)(kZ)522k5.函数函数y=2sin(2x+)(x,0)的单调递减的单调递减区间是区间是 ;65,63巩固练习巩固练习讲课人：邢启强191.判断正误yAsinx的最大值是A，最小值是 A()yAsinx的周期是.()y3sin4x的振幅是3，最大值为3，最小值是3.()2.用图象变换的方法在同一坐标系内由ysinx的图象画出函数ysin(2x)的图象.2巩固练习巩固练习讲课人：邢启强203.下列变换中，正确的是A.将ysin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到ysin x的图象B.将ysin2x图象上的横坐标变为原来的 倍,纵坐
7、标变为原来的相反数,即得到ysinx的图象C.将ysin2x图象上的横坐标变为原来的 倍，且变为相反数，即得到ysinx的图象D.将y3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的 倍(纵坐标不变)即可得到ysinx的图象121213巩固练习巩固练习讲课人：邢启强21巩固练习巩固练习课本第241页练习讲课人：邢启强22巩固练习巩固练习课本第241页练习讲课人：邢启强23巩固练习巩固练习课本第241页练习讲课人：邢启强24 通过本节学习,要理解并学会对函数ysinx进行振幅和周期变换，即会画yAsinx，ysinx的图象，并理解它们与ysinx之间的关系.能利用函数图象求函数解析式课堂小结课堂小结(2)代点法代点法.(1)平移法；平移法；:)sin(的的表表达达式式求求函函数数 xAyuA由图象的振幅决定；由图象的振幅决定；u 由图象的周期决定；由图象的周期决定；u求求 常用的两种方法：常用的两种方法：2A最大值最小值2TT，为周期
