1、反比例函数反比例函数（2）3.借助图象我们研究了一次函数的哪些借助图象我们研究了一次函数的哪些 性质？性质？1.我们通常从哪几方面研究函数？我们通常从哪几方面研究函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？画一次函数图象的步骤是什么？新课引入灿若寒星类比画一次函数图象的过程，请同学们画类比画一次函数图象的过程，请同学们画出反比例函数出反比例函数y=的图象的图象.x4 新课讲解灿若寒星 画法：画法：（1）列表）列表x-8-4-3-2-1-1/21/212348-1/2-1-4/3-2-4-88424/311/2 新课讲解4yx灿若寒星（2）描点）描点 （3）连线）连线 新课讲解灿若寒星反比例函数反比例
2、函数y=的图象的图象x4 新课讲解灿若寒星 问题：问题：1、反比例函数图象是什么形状？、反比例函数图象是什么形状？2、画反比例函数图象应该注意的问题是、画反比例函数图象应该注意的问题是 什么？什么？新课讲解灿若寒星 总结归纳总结归纳1、2、用光滑的曲线连接各点；、用光滑的曲线连接各点；3、图象是延伸的，不要画成有明确端点；、图象是延伸的，不要画成有明确端点；4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交但不和坐标轴相交.新课讲解0 x 灿若寒星 画反比例函数画反比例函数 的图象的图象.新课讲解4yx灿若寒星观察观察 和和 的图象的形状和位置，的图象的形状
3、和位置，有什么相同点和不同点？有什么相同点和不同点？新课讲解4yx4yx灿若寒星 得出结论得出结论反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线反比例函数的图象由反比例函数的图象由k决定决定当当k0时时,两支双曲线分别位于一两支双曲线分别位于一,三象限内三象限内;当当k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而减小；值的增大而减小；当当k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而增大。值的增大而增大。新课讲解kyxkyx灿若寒星在一个反比例函数图象任取两点在一个
4、反比例函数图象任取两点P、Q，过，过点点P分别作分别作x轴、轴、y轴的平行线，与坐标轴围轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为成的矩形面积为S1；过点；过点Q分别作分别作x轴、轴、y轴轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与与S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？新课讲解灿若寒星S S1 1与与S2有什么关系？以有什么关系？以 为例：为例：PQ 新课讲解2yxS1=S2灿若寒星 新课讲解新课讲解灿若寒星 例题分析例题分析例例 已知反比例函数已知反比例函数（1）如果这个函数图象经过点（）如果这个函数图象经过点（-3,5），求），求k的值；的值；（2）如果这个函数图象在它所处的象限内，函数）如果这个函数图象在它所处的象限内，函数y随随x的增大而减小，求的增大而减小，求k的范围的范围.21.kyx分析：分析：（1）用待定系数法求）用待定系数法求k的值；的值；（2）若反比函数）若反比函数 图象在它所处的象限内，图象在它所处的象限内，函数函数y随随x的增大而减小，则该函数中的增大而减小，则该函数中k的值大于的值大于0.kyx灿若寒星课本课本P47P47练习练习 课堂练习灿若寒星 课堂小结1.1.反比例函数的图形形状反比例函数的图形形状;2 2.反比例函数的性质及其应用反比例函数的性质及其应用.灿若寒星
