1、人教版七年级下册数学：实数的运算请快速请快速口答口答下列各开方的结果。下列各开方的结果。32.0.06418 13.132 74.1.25 课前热身课前热身5.4126.2)2(7.)2(28.33)2(=5=0.4=91=31=23=2=2=231.160.064说一说说一说 做一做做一做 思考：这些题中含有什么特殊的运算？思考：这些题中含有什么特殊的运算？：你能求解吗？应先解什么，后解什么？：你能求解吗？应先解什么，后解什么？首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处上面的运算与以
2、前的有理数运算比较有何特别之处?上面的运算中增加了开方运算上面的运算中增加了开方运算=4+0.4=4.4=9 ()=9 (3)=2731议一议议一议开方开方运算运算327181.2 1.实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、运算、而且正数及0可以进行 运算.任意一个实数可以进行 运算.2.在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从 到低级，即先算 和开方，再算 ，最后算 ，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照 的顺序进行.乘方乘方开平方开平方开立方开立方高级高级乘方乘方乘除乘除加减加减从左至右从左至右 归纳整理归纳整理注：注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用有理数的运
3、算律和运算法则在实数范围内同样适用1.交换律交换律 ：加法加法 a+b=b+a 乘法乘法 ab=ba 2.结合律：结合律：加法（加法（a+b)+c=a+(b+c)乘法（乘法（ab）c=a（bc）3.分配律：分配律：a(b+c)=ab+ac凑零、凑整、同号、同分母凑零、凑整、同号、同分母实数混合运算的顺序：实数混合运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，果遇到括号，则先进行括号里的运算。则先进行括号里的运算。括号乘方开方乘除加减括号乘方开方乘除加减54535453 5554535)43(575)43(52)5(55 2)5()43(
4、60512合并合并算术平方根性质算术平方根性质乘法交换律乘法交换律结合律结合律例例1 计算下列各式的值计算下列各式的值:3233)2(2)23)(1(练习练习.计算计算:解解:原式原式14(3)32 解：原式2(1)131162732（2）32 22 222323练习：练习：2 33 25 33 21.2.|31|12731、绝对值性质没掌握好、绝对值性质没掌握好2、开方的算理混淆了、开方的算理混淆了4、运算顺序不对或运算律使用不当、运算顺序不对或运算律使用不当3、遇到、遇到“”不注意不注意例：计算（结果保留小数点后两位）例：计算（结果保留小数点后两位）(1)52；(2)3注意：计算过程中要多
5、保留一位注意：计算过程中要多保留一位!(1)521.732 1.4142.45 解：2.236+3.1425.38(2)31.实数运算的顺序实数运算的顺序注意事项注意事项:1、运算中无理数取值比题目要求的精确度、运算中无理数取值比题目要求的精确度 多多 1位。位。2、常见几个无理数的近似值、常见几个无理数的近似值 感悟感悟 反思反思括号乘方开方乘除加减括号乘方开方乘除加减3.尽量先使用运算律简化算式尽量先使用运算律简化算式,结果再用近似值计算结果再用近似值计算.尽尽量避免中间运算取近似值量避免中间运算取近似值.2 1.414 1.732 2.236 532.有理数的运算律和运算法则在实数范围内
6、同样适用有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用.巩固巩固1、计算：、计算：)2422(23(1)3333(2)24)32(3(3)12()22(2(4)1.的相反数是的相反数是 ,的相的相反数是反数是 .23 392.当当a17,;=.a17217 a233917a 17a 解解:原式原式=-(a+b)+(b-a)=-a-b+b-a =-2a 4.已知已知a,b在数轴上如图在数轴上如图,化简化简2abba2、计算：、计算：2222(1)22)31(3(2)(3)(精确到精确到0.01)145.035 1.的整数部分为的整数部分为_，则它的小数部分是，则它的小数部分是 ；-332.的整数部
7、分是的整数部分是_,小数部分是小数部分是_.62621.,221,.A BA B数轴上两点分别表示和，求两点之间的距离解解：(1)=+1 =12222 在两个连续整数在两个连续整数a和和b之间之间,即即a b,那么那么a,b的值分别是的值分别是 .10103,4 已知已知x,y为实数为实数,且且则则x+y的值等于的值等于 。233xxy51 1、通过这节课的学习活动你有哪些新的收获？、通过这节课的学习活动你有哪些新的收获？2 2、通过这节课的学习，你有什么体会？、通过这节课的学习，你有什么体会？收获和体会收获和体会转化思想转化思想 类比方法类比方法1、实数混合运算顺序。、实数混合运算顺序。2、可以利用运算法则和运算律简化运算过程。、可以利用运算法则和运算律简化运算过程。3、近似值的取法。、近似值的取法。4、常用的几个近似值。、常用的几个近似值。
