1、 分式方程分式方程 A A 级 基础题 1解分式方程3 x 1 x20 去分母，两边同乘的最简公分母是( ) Ax(x2) Bx2 Cx Dx 2(x2) 2(2018 年海南)分式方程x 21 x10 的解是( ) A1 B1 C1 D无解 3分式5 x与 3 x2的值相等，则 x的值为( ) 4 (2018 年湖南衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树， 原计划总产值 30 万千克， 为了满足市场需求， 现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6 万千克，种植亩数减 少了 10 亩， 则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，
2、 根据题意， 列方程为( ) A.30 x 36 1.5x10 B. 30 x 30 1.5x10 C. 36 1.5x 30 x 10 D.30 x 36 1.5x10 5(2017 年四川南充)如果 1 m11，那么 m_. 6(2018 年广东广州)方程1 x 4 x6的解是_ 7(2018 年山东潍坊)当m_时，解分式方程x5 x3 m 3x会出现增根 8若分式方程xa x1a 无解，则a的值为_ 9某次列车平均提速 20 km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 400 km，提速后比提速前多行驶 100 km， 设提速前列车的平均速度为x km/h，则可列出方程_ 10解方程 (1)
3、解分式方程： x x1 2 1x4； (2)(2018 年四川绵阳)解分式方程：x1 x22 3 2x. 11.(2018 年江苏泰州)为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵由于志愿者的支援，实际工作效率提高 了 20%，结果比原计划提前 3 天完成，并且多植树 80 棵，原计划植树多少天？ B B 级 中等题 12(2017 年黑龙江)若关于x的分式方程2xa x2 1 2的解为非负数，则 a的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca1 且a4 Da1 且a4 13分式方程 1 x5 10 x 210x250 的解是_ 14解分式方程： x1 4x 21 3 2x1. 15(2017
4、年广东广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 60 千米，再由乙队完成剩下的 筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的4 3倍，甲队比乙队多筑路 20 天 (1)求乙队筑路的总千米数； (2)若甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为 58，求乙队平均每天筑路多少千米 C C 级 拔尖题 16(2018 年江苏泰安)文美书店决定用不多于 20 000 元购进甲、乙两种图书共 1200 本进行销售甲、乙两 种图书的进价分别为每本 20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的 1.4 倍，若用 1680 元在 文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图
5、书的本数少 10 本 (1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？ (2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低 3 元，乙种图书售价每本降低 2 元，问书店应如何进货才 能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完) 参考答案参考答案 1A 2.B 3.D 4.A 52 6.x2 7.2 8.1 9.400 x 400100 x20 10解：(1)方程两边同乘(x1)， 得x24(x1) 整理，得3x2. 解得x2 3. 经检验，x2 3是原分式方程的解 故原分式方程的解为x2 3. (2)方程两边同乘(x2)， 得x12(x2)3. 整理，得 3x53. 解得x2 3. 经检验，x2 3
6、是原分式方程的解 11解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种(120%)x棵 根据题意，得4000 x 400080 120%x3. 解得x200.经检验，x200 是原分式方程的解 则4000 200 20. 答：原计划植树 20 天 12C 13.x15 14解：由 x1 4x 21 3 2x1，得 x1 2x12x1 3 2x1. 两边同乘(2x1)(2x1)， 得x13(2x1) 去括号，得x16x3.解得x4 5. 经检验，x4 5是原分式方程的解 原分式方程的解是x4 5. 15解：(1)乙队筑路的总千米数：604 380(千米) (2)设甲队平均每天筑路 5x千米，乙队平均每天筑
7、路 8x千米 根据题意，得60 5x20 80 8x.解得 x 1 10. 经检验x 1 10是原方程的解且符合题意 乙队平均每天筑路 1 108 4 5(千米) 答：乙队平均每天筑路4 5千米 16解：(1)设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本 1.4x元， 根据题意，得1400 x 1680 1.4x10. 解得x20. 经检验，x20 是原分式方程的解 甲种图书售价为每本 1.42028(元) 答：甲种图书售价每本 28 元，乙种图书售价每本 20 元 (2)设甲种图书进货a本，总利润W元， 根据题意，得W(28203)a(20142)(1200a)a4800. 20a14(1200a)20 000，解得a1600 3 . W随a的增大而增大， 当a最大时W最大 当a533 时，W最大 此时，乙种图书进货本数为 1200533667(本) 答：甲种图书进货 533 本，乙种图书进货 667 本时利润最大
