1、2021-2022学年甘肃省兰州二十九中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列四个实数中，是无理数的是（）A0BCD2（3分）下列点中，是第二象限内的点是（）A（2，0）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3（3分）以下列长度的各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A5，6，7B1，4，9C9，40，41D5，11，124（3分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A平均数但不是中位数B平均数也是中位数C众数D中位数但不是平均数5（3分）二元一次方程组的解是（）ABCD6（3分）对于函数y3x+1，
2、下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y2Dy的值随x值的增大而增大7（3分）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）ABCD8（3分）园丁住宅小区有一块草坪如图所示已知AB3米，BC4米，CD12米，DA13米，且ABBC，这块草坪的面积是（）A24米2B36米2C48米2D72米29（3分）学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）（4），从图中可知，小敏画平行线的依
3、据有（）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行ABCD10（3分）若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（）A1，2B1，0CD11（3分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）这个容器的形状可能是（）ABCD12（3分）直线l1：ykx+b与直线l2：ybx+k在同一坐标系中的大致位置是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共12分）13（3分）的平方根是 14（3分）如图，已知函数yax+b和ykx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的解是 15（
4、3分）直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图所示放置，140，则2 16（3分）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 三、解答题（共72分）17（4分）解方程组：18（4分）（3）（+3）19（4分）如图所示，已知A48，D25，FDBC于E，求B的度数20（5分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先写出A，B，C三点的坐标，再画出与ABC关于y轴对称的A1B1C121（5分）小李在水果店买了5千克苹果，3千克梨，付款52元；老王买了11千克苹果，5千
5、克梨，付款100元求该店的苹果和梨的单价各为多少22（6分）如图，已知直线l1经过点A（1，0）与点B（2，3），另一条直线l2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）（1）求直线l1的解析式（2）若APB的面积为3，求m的值（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）23（6分）请你根据王老师所给的内容（如表），完成下列各小题（1）如果x5，2418，求y的值；（2）若118，4220，求x，y的值 我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：abax+by例如：323x+2y24（7分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，
6、已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示（1）甲的速度是 m/s；（2）乙的速度是 m/s；（3）求乙到终点时，甲距终点的距离是多少米？25（7分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分DCE，交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求EFC的度数26（7分）如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短为多少27（8分）下表是某班20名学生的某次外语测验成绩的统计表：成绩（分）5060708090人数（人）
7、14xy2（1）若这20名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值28（9分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从地开往甲地，两车同时出发，客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，求出y1y2，关于x的函数关系式（2）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1B； 2B； 3C； 4B； 5C； 6C； 7A； 8B； 9C； 10A； 11A； 12C；二、填空题（每小题3分，共12分）132； 14； 1585； 16（1，1）或（2，2）或（0，2）或（2，3）；三、解答题（共72分）17； 18； 19； 20点A（2，3），B（3，2），C（1，1）；画图见解答； 21该店的苹果的单价为5元，梨的单价为9元； 22； 23（1）y2；（2）； 242.5；3； 25； 265cm7
