1、2021-2022学年吉林省吉林市舒兰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A浙江大学B北京大学C中国人民大学D清华大学2下列运算正确的是（）A3a+2b5abB5a2a3aCb2b3b6D（x+y）2x2+y23一个正多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（）A4B6C8D104下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B3a，3a，6a（a0）C4，5，9D4，5，85小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分
2、钟出发，结果与原来到校时间相同设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A+BC+10D106如图1是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2二、填空题（每题3分，共24分）7计算（3）0 8人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为 9若分式有意义，则x的取值范围为 10点P（2，4）关于x轴的对称点的坐标是 11已知x+y8，xy2，则x2y+xy2 12如图，若A
3、BCADF，且B60，C20点D在BC边上，则DAC 13如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC其中不正确结论的序号是 14如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为 cm三、解答题（每题5分，共20分）15计算：2（a3）（a+2）（4+a）（4a）16因式分解：（2x+1）（3x2）（2x+1）217什么情况下2（x+1）1与3（x2）1的值相等？18如图，AB90，E是AB上的一点，且ADBE，12，求证
4、：RtADERtBEC四、解答题（每题7分，共28分）19先化简，再求值：（），其中20如图，在ABC中，B48，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E求AEC的度数21如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBCCF平分DCE求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE22（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是 ；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为 ；宽为 ；面积为 （2）由（1）可以得到一个公式： （3）利用你得到的公式计算：2022220232021五、解答题（每题8分，共16分）23如图，在边长为1个单位长度的小
5、正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小24如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE，连接AE（1）若BAE40，求C的度数；（2）若ABC的周长为14cm，AC6cm，求DC长六、解答题（每题10分，共20分）25某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工作效率比原计划增加了20%，结果提前2天完成任务（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前4天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？26在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且DAE90，连接CE（1）如图，当点D在线段BC上时：BC与CE的位置关系为 ；BC、CD、CE之间的数量关系为 （2）如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明（3）如图，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 5
