1、我我们在之前所接触的三角比们在之前所接触的三角比只适用于锐角只适用于锐角 。那。那么对么对于于 0 90 90，情，情况又会怎样况又会怎样?对于直角三角形对于直角三角形 ABCABC:的的邻边邻边斜边斜边 的的对边对边sin =对边斜边cos =邻边斜边tan =对边邻边cot =邻边对边Oxy在直角坐标平面面上，设 是一个处于标准位置的任意角，P(x,y)rP P(x,yx,y)是 的终边上的任意一点。我们可定义如下:rysinrxcos)0(tanxxy22 yxOPr其中)0(cotyyx)0(secxxr)0(cscyyr求图中 sin、cos 和 tan 的值。OxyP(1,2)x=
2、1,y=252)1(22OPr)552(52sin或ry)55(51cos或rx 212 tanxy的六个三角比的值。求角的终边经过点、已知角例)0)(4,3(1aaaPsectan,0),5,12(2求其中的终边上有一点、已知角例aaaP沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】Oxy P(x,y)r r=OPOP=1=1我我们可得们可得:,siny,cosx tanxy11111单位圆单位圆l 一个圆心为原点O，半径为 1 的圆Oxy =0 由此，由此，1111在在单位圆上单位圆上 =0=0 的情的情况况P(
3、1,0)当=0 时，x=1 及 y=0,00siny,10cosx0100tanxy沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】Oxy =90 由此，1111在在单位圆上单位圆上 =90=90 的情況的情況P(0,1)当 =90 时，x=0 及 y=1分母不可以是分母不可以是零零。190siny090cosx(未下定义未下定义)0190tanxy01010未下定义01001010未下定义你可否利用相同的方法找你可否利用相同的方法找出出180180、270 270 和和 360 360 的三的三角比的值角比的值?沪教
4、版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】22474求角 的正弦、余弦和正切的值。47思考思考:与与 三角比的值相等吗？三角比的值相等吗？2k求下列三角比的值：求下列三角比的值：(1)sin147015(2)cos()425(3)tan3沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】+三角比的正负值三角比的正负值+OxyP(x,y)OxyP(x,y)OxyP(x,y)OxyP(x,y)沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美
5、课件】沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】+在哪在哪个个(些些)象限中象限中,下列各三角比的值是正的下列各三角比的值是正的?sin cos tan 象限象限 I 和和 II象限象限 I 和和 IV象限象限 I 和和 III沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】象限象限 II II S C象限象限 IV IV T象限象限 III III 象限象限 I I AxyO所有三角比的值都所有三角比的值都是正的。是正的。正弦正弦值值(S Sin)in)是正的是正的 正切值正切值(T Tan)an
6、)是是正的正的余弦余弦值值(C Cos)os)是是正的。正的。沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】课堂研习课堂研习判判断下列各三角比的值是正还是负。断下列各三角比的值是正还是负。SOxy110COxy350(a)tan 110(b)cos 350110110 属于象限属于象限 II II，而正切，而正切值在这个象限中是負的。值在这个象限中是負的。tan 110 是一是一个个负值负值。350350 属于象限属于象限 IV IV，而余弦值，而余弦值在这个象限中是正的。在这个象限中是正的。cos 350 是一是一个正个正值值。沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】根据下列条件确定角根据下列条件确定角 属于哪个象限：属于哪个象限：(1)sin0tan0且(2)sincos0沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】沪教版高中数学高一下-任意角的三角比PPT全文课件【完美课件】
