1、 1/8 2022-2023 学年学年第一学期第一学期 12 月月月考月考 初三初三数学数学 试题试题 班级：_ 姓名：_ 学号：_ 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）1在平面直角坐标系中，点 P（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）2下列二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）A2 4+4=0 B 2+6 10=0 C2+3+9=0 D 32 +4=0 3如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针旋转 40 后得到的图形，若点 C 恰好落在 AB上，且AOD 的度数为 90，则B 的度数是（）A40 B
2、50 C60 D70 4 在不透明的布袋中有若干个球，这些球除颜色外完全相同，如果摸出红球的概率为，袋中红球有 3 个，则袋中共有球()A5 个 B8 个 C10 个 D15 个 5如图，O 与直线 l1相离，圆心 O 到直线 l1的距离 OB23，OA4，将直线 l1绕点 A 逆时针旋转 30后得到的直线 l2刚好与O 相切于点 C，则OC（）A.1 B.2 C.3 D.4 6如图，点 P 是反比例函数y=6的图象上的任意一点，过点 P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形 OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A.1 B.
3、2 C.3 D.4 7如图，在ABC 中，BCA=60，A=45，AC=4，经过点 C 且与边 AB相切的动圆与 CB，CA 分别相交于点 M，N，则线段 MN 长度的最小值是（）A.3 B.23 C.22 D.6 51 2/8 8.二次函数 yx2+bx+c.当1x1 时，y 的取值范围是1y1，该二次函数的对称轴 为 x=m，则 m 的最小值为 12 存在实数 b 和 c，使得当1x1 时，y 的取值范围是1y1，且 y 随 x 增大而增大.当1x1 时，存在函数值 y，使得1y1.对于任意给定的实数 b 和 c，该函数均有最小值 ymin，则 ymin的最大值为 1.若只存在两个自变量值
4、 x1，x2，其中1x1x21，使得对于相应的函数值 y1，y2，有1y1y21，则该函数最小值为2 上述结论中，所有正确结论的序号是_ A.B.C.D.二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）9将抛物线 y=x2向上平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为_ 10.若圆锥的底面积为 16，母线长为 12，则它的侧面展开图的圆心角为_.11.若圆的一条弦的长度是半径的2倍，则该弦所对的圆周角为_.12.如图，在等腰ABC 中，AB=AC=9，BP=13=2，D 在 AC 上，且APD=B，则 CD=_ 13.RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，则
5、该三角形的内切圆半径为_.14.反比例函数=（k0，x0）与两条坐标轴的正半轴所夹的开放区域内（不含边界）只有 8 个整点（横、纵坐标均为整数），则 k 的取值范围为_ 15.如图，ABC 中，已知C=90，B=60，点 D 在边 BC 上（点 D 不与 B、C 重合）把ABC 绕着点 D 顺时针旋转，如果点 C 恰好落在初始 RtABC 的AB 边上，那么BD的取值范围是_ 16.点 A、B 在反比例函数y=4（x0）的图象上，下列说法正确的是_ 点 C 在直线 y=x 上，存在等腰 RtABC，且C=90.存在第三象限内的点 C，使得ABC 为等腰直角三角形，且C=90.点 B（4，1），
6、点 C 在直线 y=x3 上，存在两个等腰 RtABC，且C=45.点 C 在直线 y=x 上，若点 A、B 的横坐标均小于 2，则不存在等腰 RtABC，且ABC=45 DPBAC 3/8 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 52 分，第分，第 17、18 题，每题题，每题 5 分分；第；第 19-21 题，每题题，每题 6 分；第分；第 22-24题，每题题，每题 8 分分）17.已知：如图，ABC 为锐角三角形，ABAC，CDAB 求作：线段 BP，使得点 P 在直线 CD 上，且ABP=12BAC 作法：以点 A 为圆心，AC 长为半径画圆，交直线 CD 于 C，P 两点；连接 BP
7、 线段 BP 就是所求作的线段(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明 证明：CDAB，ABP ABAC，点 B 在A 上 又点 C，P 都在A 上，BPC=12BAC()(填推理的依据)ABP=12BAC 18.如图，平面直角坐标系中，点 A（1，4），B（2，1），C（5，4），D（8，5），线段 AB 绕着某点旋转后与线段 CD 重合.（1）AB=_（2）请直接写出该旋转中心的坐标为_（3）点 O 也绕（1）中的旋转中心，作与线段 AB 一样的旋转变换，则旋转后的对应点坐标为_ 19.一个不透明的布袋中有完全相同的四个小球，把它们分别标号为 1，2，3，
8、4甲和乙做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后，扔到旁边；再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号若两次抽取的小球标号之和为奇数，甲赢；若标号之和为偶数，则乙赢（1）用画树状图的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；（2）请用概率的知识判断这个游戏是否公平，并说明理由 4/8 20.在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数=的图象过点 P（2，2）.（1）求 k 的值；（2）一次函数 y=x+a 与 y 轴相交于点 M，与反比例函数=（x0）的图象交于点 N,过点 M 作 x 轴的平行线，过点 N 作 y 轴的平行线,两平行线相交于点 Q，当12 4
9、 时，结合图象，直接写出 a 的取值范围.21.如图，以四边形 ABCD 的对角线 BD 为直径作圆，圆心为 O，过点 A 作 AECD 的延长线于点 E，已知 DA 平分BDE.（1）求证：AE 是O 的切线（2）若 AE=25，CD=8，求O 的半径和 AD 的长.22.函数=2+（a0）的图象上存在两点 A（1，m），B（4，n）（1）若 mn，下列说法正确的是：_ b0 a+b0 5a+b0 （2）若 mn0，对于所有满足条件的实数 a 和 b，当 k3xk+1 时，函数不存在最值，求出 k 的取值范围.5/8 23在等腰和等腰中，将绕点逆时针旋转，连接（1）如图 1，当点旋转到边上时
10、，若 O 为 AB 中点，连接 EO，DO.请直接写出线段与的位置关系和数量关系：_；（2）如图 2，当点旋转到边上时，点 O 在线段 AB 上，且 OE=OD，求证：O 为AB 中点.24对于平面直角坐标系中的线段 AB 和点 P（点 P 不在线段 AB 上），给出如下定义：当 PA=PB 时，过点 A（或点 B）向直线 PB（或 PA）作垂线段，则称此垂线段为点P 关于线段 AB 的“测度线段”，垂足称为点 P 关于线段 AB 的“测度点”.如图所示，线段 AD 和 BC 为点 P 关于线段 AB 的“测度线段”，点 C 与点 D 为点 P 关于线段AB 的“测度点”.（1）如图，点 M（
11、0，4）、N（2，0），点 P 的坐标为（5，4），直接写出点 P 关于线段 MN 的“测度线段”的长度_；点 H 为平面直角坐标系中的一点，且 HM=HN，则下列四个点：Q1（0,0），Q2（3,3），Q3（1,0），Q4（0,4）中，是点 H 关于线段 MN 的“测度点”的是_；（2）直线364yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 与点 B，点 G 为平面直角坐标系中一点，且 GA=GB，若一次函数143ykxk上存在点 G 关于线段 AB 的“测度点”，直接写出 k 的取值范围为_；O 的半径为 r，点 C 与点 D 均在O 上，且线段65CDr.点 K 与点 O 位于线段CD 的异侧
12、，且 KC=KD，若在线段 AB 上存在点 K 关于线段 CD 的“测度点”，直接写出r 的取值范围为_.ADCBEC90ADCBEC BCCDBECCABBCDDOEOBACCDPAB 6/8 2022-2023 学年学年第一学期第一学期 12 月月月考月考 初三初三数学数学 答题纸答题纸 班级：_ 姓名：_ 学号：_ 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）9._ 10._ 11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._
13、 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 52 分，第分，第 17、18 题，每题题，每题 5 分分；第；第 19-21 题，每题题，每题 6 分；第分；第 22-24题，每题题，每题 8 分分）17.ABP _ 18.（1）AB=_（2）旋转中心的坐标为_（3）点 O 旋转后的对应点坐标为_ 19.（1）（2）答：20.（1）解：（2）a 的取值范围为_.7/8 21.（1）证明：（2）解：22.（1）说法正确的是：_（2）解：8/8 23（1）线段与的位置关系和数量关系：_；（2）证明：24（1）点 P 关于线段 MN 的“测度线段”的长度_；点 H 关于线段 MN 的“测度点”的是_；（2）k 的取值范围为_；r 的取值范围为_.DOEO
