1、3.1 3.1 随机事件的概率随机事件的概率)BAAB（或B BA A（1 1）包含关系）包含关系一一.复习回顾复习回顾（2 2）相等关系）相等关系 A AB BA=B（3 3）并事件（和事件）并事件（和事件）B B A AAB（4 4）交事件（积事件）交事件（积事件）B B A A()A BA B或AB(ABA B 或）在掷骰子实验中，可以定义许多事件，在掷骰子实验中，可以定义许多事件，1 12 23 3D D出出现现的的点点数数不不大大于于1 1；D D出出现现的的点点数数大大于于3 3；D D出出现现的的点点数数小小于于3 3；E E出出现现的的点点数数小小于于7 7；F F出出现现的的
2、点点数数大大于于6 6；G G出出现现的的点点数数为为偶偶数数；H H出出现现的的点点数数为为奇奇数数；1 2 3 4 5 6 1 12 23 34 45 56 6 如如C C出出现现 点点；C C出出现现 点点；C C出出现现 点点C C出出现现 点点；C C出出现现 点点；C C出出现现 点点A B=1.1.互斥事件互斥事件 若若A AB B为不可能事件（为不可能事件（A AB B=）那么称事）那么称事件件A A与事件与事件B B互斥互斥.思考思考1:1:C C1 1=出现出现1 1点点 与与C3=出现出现3点点之间有之间有 什么关系？什么关系？事件事件A与事件与事件B互斥互斥的含义是：这
3、两个的含义是：这两个事件在任何一次试验中都事件在任何一次试验中都.BA图形表示：图形表示：A 与与 B 互斥互斥2.对立事件对立事件 若若AB为不可能事件，为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件为必然事件，那么称事件A与事件与事件B互为对立事件。互为对立事件。其含义是：事件其含义是：事件A与事件与事件B在任何在任何一次试验中有且只有一个发生。一次试验中有且只有一个发生。AB思考思考2 2：G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数和和H=出现出现的点数为奇数的点数为奇数之间有什么关系？之间有什么关系？G H为不可能事件，为不可能事件，G H为必然事件为必然事件对立事件是对立事件是特殊的互斥特殊的互
4、斥事件事件（2010上海高考）从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）=_.什么关系？（A）至少有一次中靶。结论：当事件A与事件B互斥时某人掷一颗骰子，出现的点数结论：当事件A与事件B互斥时若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)=P(A)+P(B)=，2)P（射中小于7环）=1-P（射中大于或等于7环）P(A B）=P(A)+P(B）（A）至多有一次中靶。2、1人在打靶中连续射击2次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是（）2、1人在打靶中连续射击2次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是（）A，B是对立事件是
5、对立事件A，B是互斥（事件）是互斥（事件）A，B是互斥事件是互斥事件A，B是对立事件是对立事件注意：注意：对立事件一定是对立事件一定是互斥事件，但互斥互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。事件不一定是对立事件。投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上.A=正面朝上正面朝上，B=反面朝上反面朝上 某人掷一颗骰子，出现的点数某人掷一颗骰子，出现的点数 A=出现的点数大于出现的点数大于3；B=出现的点数小于出现的点数小于3；C=出现的点数等于出现的点数等于3；判断下列每对事件是否为互斥事件。判断下列每对事件是否为互斥事件。（1）将一枚硬币抛两次，事件）将一枚硬币抛两次，事
6、件A：两次出现正面，：两次出现正面，事件事件B：只有一次出现正面：只有一次出现正面.（2）将一枚硬币抛两次，事件）将一枚硬币抛两次，事件A：至少一次出现正：至少一次出现正面，事件面，事件B：只有一次出现正面：只有一次出现正面.（3）将一枚硬币抛两次，事件）将一枚硬币抛两次，事件A：至少一次出现正：至少一次出现正面，事件面，事件B：两次出现反面：两次出现反面.（4）某人射击一次，事件）某人射击一次，事件A：中靶，事件：中靶，事件B：射中：射中9环环.（5）某人射击一次，事件）某人射击一次，事件A：射中环数大于：射中环数大于5，事，事件件B：射中环数小于：射中环数小于5.（6）抛掷一个骰子，事件）
7、抛掷一个骰子，事件A：朝上的一面出现奇数，：朝上的一面出现奇数，事件事件B：朝上的一面为偶数：朝上的一面为偶数.上述事件为互斥事件的情形中，哪些为对立事件？上述事件为互斥事件的情形中，哪些为对立事件？（1）将一枚硬币抛两次，事件）将一枚硬币抛两次，事件A：两次出现正面，事件：两次出现正面，事件B：只有一次出现正面只有一次出现正面.（3）将一枚硬币抛两次，事件）将一枚硬币抛两次，事件A：至少一次出现正面，事件：至少一次出现正面，事件B：两次出现反面：两次出现反面.（5）某人射击一次，事件）某人射击一次，事件A：射中环数大于：射中环数大于5，事件，事件B：射：射中环数小于中环数小于5.（6）抛掷一
8、个骰子，事件）抛掷一个骰子，事件A：朝上的一面出现奇数，事件：朝上的一面出现奇数，事件B：朝上的一面为偶数朝上的一面为偶数.例例1:判断下列各事件是否为互斥事件判断下列各事件是否为互斥事件,如果是，再判断它如果是，再判断它们是否为对立事件。们是否为对立事件。某小组有某小组有3名男生和名男生和2名女生，从中任选名女生，从中任选2名同学去名同学去参加演讲比赛，其中参加演讲比赛，其中 （1）恰有）恰有1名男生和恰有名男生和恰有2名男生名男生 （2）至少有一名男生与全是男生）至少有一名男生与全是男生 （3）至少有一名男生和全是女生至少有一名男生和全是女生 （4）至少有）至少有1名男生和至少有名男生和至
9、少有1名女生名女生解：解：（1）互斥，但不对立事件）互斥，但不对立事件 （2）不是互斥事件）不是互斥事件 （3）互斥且对立事件）互斥且对立事件 （4）不是互斥事件）不是互斥事件1、一个人打靶时连续射击两次，事件、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶至少有一次中靶”的的互斥事件是（互斥事件是（）（A）至少有一次中靶。（）至少有一次中靶。（B）两次都中靶。）两次都中靶。（C）只有一次中靶。）只有一次中靶。（D）两次都不中靶。）两次都不中靶。2、1人在打靶中连续射击人在打靶中连续射击2次，事件次，事件“至多有一次中靶至多有一次中靶”的对的对立事件是（立事件是（）（A）至多有一次中靶。）至多
10、有一次中靶。（B）2次都中靶。次都中靶。（C）2次都不中靶。次都不中靶。（D）只有）只有1次中靶。次中靶。3、把红、蓝、黑、白、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，个人，每人分得一张，事件每人分得一张，事件“甲分得红牌甲分得红牌”与事件与事件“乙分得红牌乙分得红牌”是（是（）（A）对立事件）对立事件。（B）互斥但不对立事件。）互斥但不对立事件。（C）互斥且对立事件。（）互斥且对立事件。（D）以上都不是。）以上都不是。DB书本书本P121练习练习 4、5B1.1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围（1）0P(A)1.（2 2）必然事件的概率是）必然
11、事件的概率是（3 3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是(二二)、概率的几个基本性质、概率的几个基本性质1.1.0.0.结论：结论：当事件当事件A A与事件与事件B B互斥时互斥时P(A B）=P(A)+P(B）BA思考思考3 3：事件事件A A与事件与事件B B互斥，互斥，P P(A A B B）=？2.2.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P(A A B B）=P(A A)+)+P(B B）3.3.对立事件的概率公式对立事件的概率公式:若事件若事件A与与B为对立事件，为对立事件，则则AB为为必然事件，所以必然事件，所以P(AB)=P
12、(A)+P(B)=，若若事件事件A A，B B为对立事件为对立事件,则则P(B B）1=1P(A)例例2、某射手射击一次射中，、某射手射击一次射中，10环、环、9环、环、8环、环、7环的概率分别是环的概率分别是0.24、0.28、0.13、0.24，计，计算这名射手射击一次算这名射手射击一次1）射中）射中10环或环或9环的概率；环的概率；2）射中小于）射中小于7环的概率环的概率.解：解：1）P（射中（射中10环或环或9环）环）=P（射中（射中10环）环）+P（射中（射中9环）环）=0.24+0.28=0.52 2)P（射中小于（射中小于7环）环）=1-P（射中大于或等于（射中大于或等于7环）环
13、）=1-（0.24+0.28+0.13+0.24）=0.11 1、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现“和和”的情况）中获胜的概率是的情况）中获胜的概率是0.3，那么他，那么他输的概率是多少？输的概率是多少？解解：0.72、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率为，摸出白球的概率为0.28，那么摸出黑球，那么摸出黑球的概率是（的概率是（）（A）0.42 （B）0.28（C）0.3 （D）0.7C概率P(A)的取值范围判断下列每
14、对事件是否为互斥事件。21，则出现一级品和三级品的概率分别是_,_（2）至少有一名男生与全是男生某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中2)P（射中小于7环）=1-P（射中大于或等于7环）（B）互斥但不对立事件。2、1人在打靶中连续射击2次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是（）（3）至少有一名男生和全是女生（3）互斥且对立事件（A）至多有一次中靶。例1:判断下列各事件是否为互斥事件,如果是，再判断它们是否为对立事件。3.某产品分一、二、三级，其中一、二级是某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率为正品，若生产中出现正品的概率为0.98，二级品的
15、概率为二级品的概率为0.21，则出现一级品和三，则出现一级品和三级品的概率分别是级品的概率分别是_,_解：解：0.77,0.024.4.（20102010上海高考）从一副混合后的扑克牌上海高考）从一副混合后的扑克牌（5252张）中随机抽取张）中随机抽取1 1张，事件张，事件A A为为“抽得红桃抽得红桃K”K”，事件事件B B为为“抽得为黑桃抽得为黑桃”，则概率，则概率P P（ABAB）=_._.（结果用最简分数表示）（结果用最简分数表示）.【解析】【解析】P P（A A）=,P=,P（B B）=,=,P P（ABAB）=P=P（A A）+P+P（B B）=答案：答案：15213521137+=
16、.525226726A B=A B=1 1、互斥事件和对立事件、互斥事件和对立事件 A 与与 B 互斥互斥A 与与 B对立对立AB=U对立事件一定是对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。一定是对立事件。2、1人在打靶中连续射击2次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是（）1）射中10环或9环的概率；42，摸出白球的概率为0.结论：当事件A与事件B互斥时（4）不是互斥事件（4）交事件（积事件）=0.上述事件为互斥事件的情形中，哪些为对立事件？（3）并事件（和事件）=0.上述事件为互斥事件的情形中，哪些为对立事件？2 2、概率的基本性质、概率的基本性质 （1 1）对于任一事件）对于任一事件A,A,有有0P(A)10P(A)1 （2 2）概率的加法公式）概率的加法公式 P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)（3 3）对立事件的概率公式）对立事件的概率公式 P(B)=1P(B)=1P(A)P(A)（A,B互为互斥事件）互为互斥事件）1、练习册：P90例3、P91P92课时训练1、2、3、4、5 2、作业本：练习册P90跟踪训练4、P92 8
