1、2021-2022学年重庆市北碚区西南大学附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分。共48分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑.1（4分）如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD2（4分）下列计算正确的是（）A4a3a24a6Ba3+2a33a6C（a2）3（a4）a10D（ab2）4a4b83（4分）正方体的展开图如图所示，则“中”的相对面上的字为（）A最B美C附D中4（4分）下列命题中，是真命题的是（）A从直线外一点向直线引垂线，这条垂线段就是这个点到这条直线的距离B过一点，有且只有一条直线与已知直线平
2、行C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D两点之间，线段最短5（4分）已知am2，an3，则a3m+2n的值是（）A6B24C36D726（4分）如图，一艘快艇向正东方向行驶至点A时，接到指令向右转70，航行到B处，再向左转100，航行到C处再向右转45继续航行，此时这艘快艇的航行方向为（）A北偏西75B北偏西85C南偏东75D南偏东857（4分）已知线段AB，延长AB至点C，使得BC2AB，点D是线段AC上一点，且BDAB，则的值是（）AB5C或D或58（4分）如图，将一个平行四边形（如图）作如下操作：第一次，连接对边的中点（如图），此时共有9个平行四边形；第二次，将图中左上角的平行四边形
3、连接对边的中点（如图），此时共有17个平行四边形；第三次，将图中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图），此时共有25个平行四边形此后每一次部将左上角的平行四边形进行如上操作，第（）次操作后，共有4041个平行四边形A1010B505C705D8059（4分）如图，已知ABDNCE，ABCD，连接AE交BD于点F，AEC的平分线交直线CD于点M，交线段BD于点G，AFD110，NME20，则NCE的度数为（）A64B66C71D7510（4分）设ax2020，bx2022，cx2021，若a2+b256，则c2（）A27B24C22D2011（4分）如图，直线ABCD，EG平分AEF，EHEG
4、，且平移EH恰好到GF，则下列结论：EH平分BEF；EGHF；FH平分EFD；GFH90其中正确的结论个数是（）A1个B2个C3个D4个12（4分）若关于x的不等式组最多有3个整数解，且关于y、z的方程组的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A9B6C2D1二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分。共16分）请将每小题的答案直接填在答陬卡中对应的横线上.13（4分）计算：（）3（3.14）0 14（4分）若多项式x2+ax+36是一个完全平方式，则常数a的值为 15（4分）如图，在四边形ABCD纸片中，ABDC，ADBC，将纸片折叠，点A、D分别落在E、F处，折痕为MN，EM与BC交于
5、点P若D+CNF140，则BPM的度数为 16（4分）2022年某月，重庆某区突发疫情，该区卫健委投入多台流动服务车进行核酸检测为保证学生安全，甲组全部核酸检测人员跟随第一、第二、第三台服务车完成A高校的核酸采集任务，乙组全部核酸检测人员跟随第四、第五、第六台服务车完成B高校的核酸采集任务已知每台服务车原定计划采集人数一样多，但为了尽快排查完所有师生，第二天，第一、第二、第三、第四台服务车都在第一天采集人数的基础上新增相同的采集人数，第五、第六台服务车新增的采集人数分别是第一台服务车新增采集人数的和，此后的每一天每台服务车的采集人数与第二天相同甲组全部核酸检测人员共用5天时间在A高校完成第一、
6、第二、第三台服务车的采集任务；乙组全部核酸检测人员在B高校先用4天时间将第四、第五台服务车的采集任务完成（此时第六台服务车未采集，但采集任务仍在增加），再将第四、第五台服务车派往其他地区支援，乙组全部核酸检测人员于第五日将第六台服务车这五天的所有采集任务完成如果每个核酸检测人员每天采集的人数相同，则在此期间，A、B两高校的采集人数之比为 三、解答瓯：（本大题共9小题。第17题8分，第21题8分，其余每小题8分。共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上。17（8分）计算：（1）（5x46x3）（x）+3x（xx2）；（2）（x+2y）（x3y）
7、x（x+4y）+9xy18（10分）先化简，再求值：（1）（x2y）（x+y）（xy）22y，其中x2，y4；（2）（a26a4）（a）23（b+a）（ba），其中a2+b219（10分）（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规，连接AC，在线段BD上求作线段DE，使DEBDAC；（2）如图2，点C是AB的中点，D、E分别是线段AC、CB上的点，且，若AB24，求线段CE的长20（10分）如图，已知ABCD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，若12，求证：B+CDE180证明：12（已知），且1 （ ），BFD （ ），BC （ ），C+ 180（ ），又ABCD（已知）
8、，B （ ），B+CDE18021（8分）如图，DEH+EHG180，12，CA，求证：AEHF（请写出每一步的推理依据）22（10分）如图，在ABC中，FGAC于点G，DEAC，12（1）求BEC的度数；（2）若ED平分AEB，FD平分BFG交BE于点H，求EHF的度数23（10分）重庆市慈眷总会计划将一批爱心物资运往灾区，这一批爱心物资为甲种货物248吨和乙种货物172吨，欲租用A、B两种型号的汽车共40辆，现有一汽和二汽两家汽车公司竞争这次运输任务，他们均有足够量的A、B型汽车，收费标准如表：一汽二汽A型每辆费用（元）a500B型每辆费用（元）b900（1）已知一汽公司每辆B型汽车的费用
9、比每辆A型汽车的费用多200元，且在一汽公司租3辆A型汽车和4辆B型汽车的总费用为5000元求表格中a，b的值；（2）已知每辆A型汽车最多可以装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型汽车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨，按此要求安排A、B两种型号汽车的辆数，从运费最少的角度考虑，选择哪一家公司来运输这批货物？如何安排A、B两种型号汽车的辆数？请说明理由24（10分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，则称这个数为“真知数”，将n的百位数字调到个位数字的后面，可以得到一个新的三位数，再将新三位数的百位数字调到个位数字的后面，可以得到另一个新的三位数，把这两个新数与
10、原数n的和与111的商记为F（n）例如，123是“真知数”将123的百位数字调到个位数字的后面得到231，再将231的百位数字调到个位数字的后面得到312，则F（123）6（1）求F（421），F（583）；（2）已知s100x+21，t256+y（1xy9，x，y为整数），若s、t均为“真知数”，且F（s）+F（t）可被7整除，求t的值25（10分）如图，已知AOB，在AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为AOC、BOC、AOB若这三个角中有一个角是另外一个角的3倍，则称射线OC为AOB的“幸福线”（本题中所研究的角都是大于0而小于180的角）（1）角的三等分线 这个角的“幸福线”（填“是
11、”或“不是”）；（2）如图，AOB45，射线OC为AOB的“幸福线”，求AOC的度数；（3）如图，已知AOB60，射线OM从OA出发，以每秒20的速度绕O点逆时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15的速度绕O点逆时针旋转，设运动的时间为t秒（0t9）若OM、ON、OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸福线”，求出所有可能的t值参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分。共48分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑.1B； 2D； 3B； 4D； 5D； 6C； 7C； 8A； 9D； 10A； 11D； 12C；二、填空题：（本大
12、题共4个小题，每小题4分。共16分）请将每小题的答案直接填在答陬卡中对应的横线上.13； 1412； 1540； 1651：70；三、解答瓯：（本大题共9小题。第17题8分，第21题8分，其余每小题8分。共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上。17（1）8x3+9x2；（2）4xy6y2； 18（1）xy，原式5；（2）13a23b2，原式1； 19（1）见解答（2）； 20BFH；对顶角相等；2；等量代换；DE；同位角相等，两直线平行；CDE；两直线平行，同旁内角互补；C；两直线平行，内错角相等； 21证明见解答过程； 22（1）90；（2）112.5； 23（1）表格中a的值为600，b的值为800；（2）选择二汽公司来运输这批货物，安排27辆A型汽车，13辆B型汽车时，总费用最少； 24（1）7，16；（2）t265或264或263； 25是7
