1、2.2.1 直线与平面直线与平面 平平行的判定行的判定1复习引入复习引入直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？(1)直线在平面内直线在平面内有无数个公共点；有无数个公共点；（2）直线在平面外）直线在平面外 直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.a aAa记为记为a=A记记为为 a/记记为为 a 2怎怎样判定直线样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如
2、何保证直线与平有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？面没有公共点呢？aa那么，是否有那么，是否有简单的方法来判定简单的方法来判定直线与平面平行呢？直线与平面平行呢？3 观察开门与关门，观察开门与关门，门的两边是什么位置关系当门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门扇所在的平面与门框一边所门绕着一边转动时，此时门扇所在的平面与门框一边所在的直线在的直线 l 是什么位置关系？在门扇所在的平面内能找是什么位置关系？在门扇所在的平面内能找到一条直线与直线到一条直线与直线 l 平行吗？平行吗？l4 若将一本书平放在桌上翻动书的封面，观察封面若将一本书平放在桌上
3、翻动书的封面，观察封面边缘所在直线边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与桌面内有与l平行的直线吗？平行的直线吗？l5 aA6 7 思考思考：仔细分仔细分析，析，判定定理告诉我们，判定直线判定定理告诉我们，判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？上述定理用符与平面平行的条件有几个，是什么？上述定理用符号该怎么表示？号该怎么表示？平面外的一条直线与此平面内的平面外的一条直线与此平面内的一条一条直线平行，直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.8符号表示：符号表示：/ababa 平面外的一条直线与此平面内的平面外的一条直线与此平面
4、内的一条一条直线平行，直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.ab图形语言图形语言直线与平面平行关系直线与平面平行关系 直直线与直线平线与直线平行关系行关系转化转化空间问题空间问题平面问题平面问题转化转化简述为：线线平简述为：线线平行行,则线则线面平行面平行 9 判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表示。1、若 ，a/b，则则a/2、若 ，b ，则则a/3、若 b ，a/b，则则a/aaababab10ABCDA1D1C1B1 在长方体ABCD-A1 B1 C1 D1各面中与直线AA1平行的平面是：11 例例1 1：求：求证证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经
5、过空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面另外两边所在的平面.已已知：空间四边形知：空间四边形ABCD ABCD 中，中，E E，F F 分分别别ABAB，AD AD 的的中点中点求证：求证：EFEF/平面平面BCDBCD分析：分析：要证明线面平行要证明线面平行只需证明线线平行，即只需证明线线平行，即在平面在平面BCD内找一条直内找一条直线平行于线平行于EF，由已知的，由已知的条件怎样找这条直线？条件怎样找这条直线？AEFBDC12 如如图，在空间四边形图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分分别为别为AB、AD上上 的的点点，变变式式:ABCDEFFDAFEBAE 若若AB=
6、3AEAB=3AE，则当则当F F在在ADAD上的什么位置时，上的什么位置时，EFEF/平面平面BCDBCD_.EF/平面平面BCD若若 ，则，则EF与平面与平面BCD的位置关的位置关系是系是13C1D1B1A1CDABGEF例例2 2：如图，在正方体：如图，在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中，中，E E、F F、G G分分别是别是BCBC、CC CC1 1、BBBB1 1的中点，求证：的中点，求证：EF/EF/平面平面A AD D1 1G G.141.线面平行，通常可以转化为线面平行，通常可以转化为线线平线线平行行来来处理处理.反反思思领悟：领悟：
7、2.寻找平行直线可以通过寻找平行直线可以通过三角形的中三角形的中位线、线段成比例、位线、线段成比例、平平行四边行四边形对边平行形对边平行等来等来完成完成.3.证明的书写三个条件证明的书写三个条件“内内”、“外外”、“平行平行”，缺缺一不可一不可.15PMDCBAN 1、如、如图，四棱图，四棱锥锥P-ABCD 的的底面是正方形底面是正方形，M、N分别分别是是 AB、PC的中点，求的中点，求证证：MN 平面平面PAD G162.如如图，正方体图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，E为为DD1的中点的中点，求求证证:BD1/平面平面AEC.ED1C1B1A1DCBA17课堂小结：课堂小结：（1 1）这节课我们学习了哪些知识点？）这节课我们学习了哪些知识点？（2 2）在学习的过程中，我们应用了哪些数学思想？）在学习的过程中，我们应用了哪些数学思想？18 在在正方体正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E、F F分别是棱分别是棱BCBC与与C C1 1D D1 1的中点的中点。求求证：证：EF/EF/平面平面BDDBDD1 1B B1 1.C1D1B1A1CDABFEC1D1B1A1CDABFEMN作业：作业：1920
