1、统计案例统计案例第一章第一章1回归分析回归分析 第一章第一章第第2课时可线性化的回归分析课时可线性化的回归分析课堂典例探究课堂典例探究2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习1.进一步了解回归分析的基本思想，明确建立回归模型的基本步骤2了解回归模型与函数模型的区别，体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决问题中寻找更好的模型的方法1.在实际问题中，当变量之间不是线性相关关系时，不能用线性回归方程描述它们之间的相关关系，需要进行非线性回归分析在具体问题中，我们首先应该作出原始数据(x，y)的_，从_中看出数据的大致规律，再根据这个规律选择适
2、当的函数进行拟合非线性回归问题散点图散点图2可线性化的回归分析：非线性回归问题的非线性回归方程一般很难求，因此把非线性回归化为线性回归是解决问题的好方法：把非线性回归化为_，再利用线性回归的方法确定参数a及b的估计值线性回归在大量的实际问题中，研究的两个变量不一定呈线性相关关系，它们之间可能呈指数关系或对数关系在某些情况下可以借助线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系非线性回归问题非线性回归问题的解题方法是：(1)若问题中已经给出公式，则可通过变换，将变量的非线性关系转化为线性关系，将问题转化为线性回归问题来解决；(2)若问题中没有给出公式，需要我们画出已知数据的散点图，通过与各种函
3、数(如指数函数、对数函数、幂函数等)的图像作比较，选择一种与这些散点拟合的最好的函数，然后采用适当的变量变换，将问题转化为线性回归分析问题1.幂函数曲线yxb，当b1时的图像为()答案A解析当b1时，图像为选项A；当0b1时，图像为选项B；当b0，排除A、C，又xR，排除D3某地今年上半年患某种传染病的人数y(人)与月份x(月)之间满足函数关系，模型为yaebx，确定这个函数解析式_.答案ye3.911580.09x月份x/月123456人数y/人526168747883课堂典例探究课堂典例探究 我国19501959年人口数据资料为：给定函数模型，求回归方程年份1950195119521953
4、1954t01234人口y/万55 19656 30057 48258 79660 266年份19551956195719581959t56789人口y/万61 45662 82864 56365 99467 207若y与t之间满足yaebt关系，求函数解析式，若按此增长趋势，估计大约在哪一年我国人口达到14亿？分析函数模型为指数函数，可转化为线性相关关系，从而求出解析设lny，clna，则cbt.t0123410.918 610.938 410.959 210.981 811.006 5t5678911.026 111.048 211.075 411.097 311.115 5 某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关，经统计得到数据如下：函数模型的选取解析(1)作出散点图如图所示在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：辨析上述解答过程没有作出散点图(或求相关系数r)进行判断，就直接求回归直线方程导致错误课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）
