1、2.12.1数列的概念与简单数列的概念与简单表示法表示法2.1 数列的概念与简单 第一课时第一课时 第一课时问题预习问题问题1 1引例中提到了三角形点阵和正方形点阵，得到的三引例中提到了三角形点阵和正方形点阵，得到的三角形数和正方形数，你能依次说出第角形数和正方形数，你能依次说出第5 5，第第6 6，第第7 7个数是多少吗？个数是多少吗？问题问题2 2 数列的一般形式是数列的一般形式是?问题问题3 3问题问题4 4数列有哪些特征？数列有哪些特征？数列是怎样分类的？数列是怎样分类的？问题问题5 5问题问题6 6数列与函数有何关系？数列与函数有何关系？（课本（课本P29P29）问题问题7 7问题预
2、习问题1 引例中提到了三角形点阵和正方形点阵，得到的三角问题问题8 8 是不是所有数列都能写出其通项公式是不是所有数列都能写出其通项公式?问题问题9 9 数列的通项公式是否唯一呢数列的通项公式是否唯一呢?阅读教材阅读教材P30-31P30-31内内,说说什么是数列的递推说说什么是数列的递推公式公式?问题问题1010问题8 是不是所有数列都能写出其通项公式?问题9 数列的通项公式问题问题1 1引例中提到了三角形点阵和正方形点阵，引例中提到了三角形点阵和正方形点阵，得到的三角形数和正方形数，你能依次得到的三角形数和正方形数，你能依次说出第说出第5 5，第第6 6，第第7 7个数是多少吗？个数是多少
3、吗？图图1 1图图2 2问题1 引例中提到了三角形点阵和正方形点阵，得到的三角形数和正问题问题2 2什么叫数列什么叫数列?按照一定顺序排列的一列数叫做按照一定顺序排列的一列数叫做数列数列。数列中的每一个数都叫做这个数列中的每一个数都叫做这个数列的项数列的项.排在第一位的数就叫做这个数列的排在第一位的数就叫做这个数列的第第1 1项项（或（或首项首项），排在第二位的数就叫做这个数列的），排在第二位的数就叫做这个数列的第第2 2项项，排在第，排在第n n位的数就叫做这个数列的位的数就叫做这个数列的第第n n 项项，.问题2 什么叫数列?按照一定顺序排列的一列数叫做数列。数列中的问题问题3 3数列的一
4、般形式是数列的一般形式是?问题问题4 4数列有哪些特征？数列有哪些特征？有序性有序性数列的数是按一定次序排列的。两个数数列的数是按一定次序排列的。两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列就是不同的数列例如：数列例如：数列1 1，2 2，3 3与数列与数列3 3，2 2，1 1是是两个不同的数列。两个不同的数列。问题3 数列的一般形式是?问题4 数列有哪些特征？有序性数列数列是怎样分类的？数列是怎样分类的？可重复性可重复性 同一个数在一个数列中可以重复出现同一个数在一个数列中可以重复出现.例如：数列例如：数列1 1，1 1，2 2，2 2，3 3，
5、3 3仍是一仍是一个数列，这个数列中有六个数。个数列，这个数列中有六个数。问题问题5 5(1)(1)按项数来分按项数来分(2)(2)按相按相邻两项邻两项的大小的大小来分来分人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）数列是怎样分类的？可重复性同一个数在一个数列中可以重复出现思考思考 下面的数列哪些是递增数列、递减数列、下面的数列哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？常数列、摆动数列？递增数列递增数列常数列常数列递减数列递减数列摆动数列摆动数列递增数列递增数列人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）思考下面的数列哪
6、些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？问题问题6 6问题问题7 7数列与函数有何关系？数列与函数有何关系？（课本（课本P29P29）数列是一个特殊的函数，可以看成以正整数列是一个特殊的函数，可以看成以正整数集数集NN*（或它的有限子集（或它的有限子集1 1，2 2，3 3，nn）为定）为定义域的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的义域的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。一列函数值。人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）问题6 问题7 数列与函数有何关系？（课本P 2 9）反过来，对于函数反过来，对于函数y=f(x),y=f(x),
7、如果如果f(i)f(i)（i=1i=1、2 2、3 3、44）有意义，那么我们可以得到一个数列）有意义，那么我们可以得到一个数列f(1)f(1)、f(2)f(2)、f(3)f(3)、f(4)f(4)，f(n)f(n)，人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）反过来，对于函数y=f(x),如果f(i)（i=1、2、3、观察观察问题问题8 8这个数列的第这个数列的第n n项与这一项的序号项与这一项的序号n n之间什之间什么样的关系？可不可以有一个式子来表示？么样的关系？可不可以有一个式子来表示？结论：数列的通项公式数列的通项公式人教高中数学数列的概念优秀PP
8、T（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）观察问题8 这个数列的第n 项与这一项的序号n 之间什么样的关系数列的通项公式数列的通项公式 定义定义 如果数列的第如果数列的第n n项与序号项与序号n n 之间的关系可以用之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列数列的通项公式的通项公式.是不是所有数列都能写出其通项公式是不是所有数列都能写出其通项公式?问题问题9 9不是不是,如：数列如：数列1 1，1.41.4，1.411.41，1.4141.414，问题问题1010数列的通项公式是否唯一呢数列的通项公式是否唯一呢?人教高中数学数列的概
9、念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）数列的通项公式 定义 如果数列的第n 项与序号n解解例例1 1例例2 2人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）解例1 例2 人教高中数学数列的概念优秀P P T（推荐）(3)2,0,2,0,2(3)2,0,2,0,2解解人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）(3)2,0,2,0,2 解人教高中数学数列的概念优秀P例例3 3如图，三角形图案称为谢宾斯基三角形。在下如图，三角形图案称为谢宾斯基三角形。在下面四个图案中，着色小三角形的个数依次构成面四个图案中
10、，着色小三角形的个数依次构成一个数列的前一个数列的前4 4项，请写出这个数列的一个通项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象项公式，并在直角坐标系中画出它的图象（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）例3 如图，三角形图案称为谢宾斯基三角形。在下面四个图案中，着解解问题问题11 11阅读教材阅读教材P30-31P30-31内容内容,说说什么是数列的递说说什么是数列的递推公式推公式?数列的递推公式是指一个数列的通项与它的数列的递推公式是指一个数列的通项与它的前几项之间的等量关系前几项之间的等量关
11、系.递推公式也是数列的一种表示方法递推公式也是数列的一种表示方法人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）解问题1 1 阅读教材P 3 0-3 1 内容,说说什么是数列的递推公例例3 3解解人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）例3 解人教高中数学数列的概念优秀P P T（推荐）人教高例例4 4解解人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）例4 解人教高中数学数列的概念优秀P P T（推荐）人教高例例5 5解解人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀P
12、PT（推荐）例5 解人教高中数学数列的概念优秀P P T（推荐）人教高人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀P P T（推荐）人教高中数学题型题型求数列中的最大求数列中的最大(小小)项项例例5 5人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）题型求数列中的最大(小)项例5 人教高中数学数列的概念优解解x xy yo o1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 73 36 69 91212151518182121人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（
13、推荐）解x y o 1 2 3 4 5 6 7 3 6 9 1 2 1 5 1 8 2 1 人教高中数学例例6 6解解人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）例6 解人教高中数学数列的概念优秀P P T（推荐）人教高人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀P P T（推荐）人教高中数学题型题型 数列的周期性数列的周期性例例7 7解解人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）题型数列的周期性例7 解人教高中数学数列的概念优秀P P人教高中数学数列的概念优
14、秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀P P T（推荐）人教高中数学1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7.众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内容创新和内涵续航，短视频的发展将不容乐观。8.在这个浅表性阅读时代，越是具有艺术美感、内容穿透力和人文内涵的走心作品越能获得观众的认可。9.弊端重重的人类中心主义亟须克服自身认识的偏见，而中华民族的中道智慧是一个可取的办法。人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）人教高中数学数列的概念优秀PPT（推荐）1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主
