1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 选修选修1-1 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章章末归纳总结章末归纳总结第二章第二章知知 识识 结结 构构2误误 区区 警警 示示3自自 主主 演演 练练5知知 识识 梳梳 理理1题题 型型 探探 究究4知知 识识 梳梳 理理坐标法是研究圆锥曲线问题的基本方法，它是用代数的方法研究几何问题本章介绍了研究圆锥曲线问题的基本思路，建立直角坐标系，设出点的坐标，根据条件列出等式，求出圆锥曲线方程，再通过曲线方程，研究曲线的几何性质本章内容主要有两部分：一部分是求椭圆、双曲线、抛物线的标准方程
2、，基本方法是利用定义或待定系数法来求；另一部分是研究椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，并利用它们的几何性质解决有关几何问题学习本章应深刻体会数形结合的思想，转化的思想，函数与方程的思想及待定系数法等重要的数学思想和方法求轨迹方程的方法常用的有：直接法、定义法、代入法，要注意题目中的限制条件，特别是隐含条件的发掘，直线与圆锥曲线的位置关系问题，通常用判别式法；要注意有关弦长问题中韦达定理的应用，需特别注意的是，直线平行于抛物线的轴时与抛物线只有一个交点，直线平行于双曲线的渐近线时与双曲线只有一个交点下表是对焦点在x轴上的椭圆、双曲线、抛物线列表做整理你可以仿照对焦点在y轴上情况自己列表整理知知 识
3、识 结结 构构误误 区区 警警 示示1椭圆的定义|PF1|PF2|2a中，应有2a|F1F2|；双曲线定义|PF1|PF2|2a中，应有2a|F1F2|；抛物线定义中，定点F不在定直线l上2椭圆中几何量a、b、c满足a2b2c2，双曲线中几何量a、b、c满足a2b2c2.3椭圆离心率e(0,1)，双曲线离心率e(1，)，抛物线离心率e1.题题 型型 探探 究究 求过点A(2,0)且与圆x24xy2320相内切的圆的圆心轨迹方程圆锥曲线定义的应用 解析将圆x24xy2320的方程变形为：(x2)2y236，圆心为B(2,0)，半径为6.如图，设动圆的圆心M坐标为(x，y)，由于动圆与已知圆相内切
4、，设切点为C，则|BC|MC|BM|.方法规律总结求轨迹方程时，如果能够准确把握一些曲线的定义，先判断曲线类别再求方程，往往对解题起到事半功倍的效果.直线与圆锥曲线的位置关系“中点弦”问题 轨迹问题定点、定值、最值问题 分析联立直线和抛物线的方程，从函数的角度入手解决问题自自 主主 演演 练练1(2014郑州模拟)如果点P(2，y0)在以点F为焦点的抛物线y24x上，则|PF|()A1B2C3D4答案C解析根据抛物线的定义点P到点F的距离等于点P到其准线x1的距离d|2(1)|3，故C正确答案B8已知双曲线C：x2y22右支上的弦AB过右焦点F，问：是否存在以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出直线AB的斜率k的值；若不存在，请说明理由
