1、2.3.1变量间的相关关变量间的相关关系系一只蝴蝶在巴西煽动一下翅膀，有可能在美国的得克萨州引起一场龙卷风，这就是1979年12月洛伦滋在华盛顿的美国科学促进会上的一次演讲中提出的“蝴蝶效应”。通过本节学习，你将深刻体会其科学内涵和展现魅力。一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课：我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢系呢？世界世界是一个普遍联系的整是
2、一个普遍联系的整 体，任何事物体，任何事物都都与其它与其它事物相联系。事物相联系。在中学校园里，有这样一种说法：在中学校园里，有这样一种说法：“如果如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题会有什么大问题.”.”按照这种说法，似乎学按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？函数关系吗？我我们不能通过一个人的数学成绩是们不能通过一个人的数学成绩是
3、多少就准确地断定其物理成绩能达到多多少就准确地断定其物理成绩能达到多少，学习兴趣、学习时间、教学水平等，少，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素，但这两也是影响物理成绩的一些因素，但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系种不确定性的关系.类似于这样的两个变类似于这样的两个变量之间的关系，有必要从理论上作些探量之间的关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意行合理估计，将有着非常重要的现实意义义.思考思考1 1：考察下列问题中两个变量之间的
4、关系：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1 1）商品销售收入与广告支出经费；）商品销售收入与广告支出经费；（2 2）粮食产量与施肥量；）粮食产量与施肥量；（3 3）人体内的脂肪含量与年龄）人体内的脂肪含量与年龄.这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？思思考考2 2：“名师出高徒名师出高徒”可以解释为教师可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关
5、系的描述生活中两个变量之间的这种关系的成成语或者谚语吗？语或者谚语吗？人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT思考3：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系（随机关系），称之为相关关系。注意：相关关系和函数关系的异同点。相同点：均是指两个变量的关系。不同点：函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系。人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT以上种种问题中的两个变量之间的相关关系，我们都可以根据生活，学习经验做出相应的判断，“规律是经验的总结”，不管你多有经验，凭经验办事还是很容易出错的。因此在寻找变量之间的相关关系时
6、，我们需要一些更为科学的方法来说明问题。在寻找变量之间的相关关系时，统计同样发挥了非常重要的作用。我们是通过收集大量的数据，对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，才能对它们之间的关系做处判断。下面我们通过具体例子来分析。人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT二、合作探索，直观感知 问题探究问题探究:在一次对人体年龄关系的研究中在一次对人体年龄关系的研究中,研究人研究人员获得了一组样本数据员获得了一组样本数据:根据数据根据数据,人体人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？(同学们交流同学们交流)年龄 232739414549
7、50脂肪 9.517.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2年龄 53545657586061脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT思考思考2 2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象的印象.以以x x轴表示年龄，轴表示年龄，y y轴表示脂肪含量，轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中
8、描出样本数据对应的图形你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？吗？思考思考1 1：对某一个人来说，他的体内脂肪含量：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性性.观察上表中的数据，大体上看，随着年龄观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？的增加，人体脂肪含量怎样变化？人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT上图叫做散点图上图叫做散点图在平面直角坐标系中，表示具有相关关系在平面直角坐标
9、系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图的两个变量的一组数据图形，称为散点图.人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT散点图的说明散点图的说明：如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系。如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就是相关关系。如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就具有线性相关关系；如果所有的样本点都落在某一曲线附近，变量之间就具有非线性的相关关系。散点图是用来判断两个变量是否具有相关关系。人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT思思
10、考考3 3：在上面的散点图中，这些点散布在从在上面的散点图中，这些点散布在从左左下角下角到到右上角右上角的区域，对于两个变量的这种相关的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为关系，我们将它称为正相关正相关.一般地，如果两个变一般地，如果两个变量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT 一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从中的点散布在从左上角左上角到到右下角右下角的区域的区域.思思考考4 4：如果两个变量成如果两个变量
11、成负相关负相关，从整体上看这，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT思思考考5 5：你能列举一些生活中的变量成正你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗相关或负相关的实例吗?人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT例例1 1 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？正方形边长与面积之间的关系；正方形边长与面积之间
12、的关系；作文水平与课外阅读量之间的关系；作文水平与课外阅读量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系；人的身高与年龄之间的关系；降雪量与交通事故的发生率之间的关系降雪量与交通事故的发生率之间的关系.人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT小试牛刀：小试牛刀：下列变量之间是相关关系的是（下列变量之间是相关关系的是（）A、出租车费与行驶的里程、出租车费与行驶的里程B、球面积与球的半径、球面积与球的半径C、身高与体重、身高与体重D、铁的大小与质量、铁的大小与质量E、吸烟和人的身体健康、吸烟和人的身体健康 C、E人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关
13、关系PPT 1 1对于两个变量之间的关系，有函数关系和相关对于两个变量之间的关系，有函数关系和相关关系两种，其中函数关系是一种确定性关系，相关关关系两种，其中函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系系是一种非确定性关系.3.3.一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关或负相关，类似于函数的单调性或负相关，类似于函数的单调性.2 2散点图能直观反映两个相关变量之间的大致变散点图能直观反映两个相关变量之间的大致变化趋势，利用计算机作散点图是简单可行的办法化趋势，利用计算机作散点图是简单可行的办法.人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变
14、量之间的相关关系PPT谢谢合作！再见！人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7.众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内容创新和内涵续航，短视频的发展将不容乐观。8.在这个浅表性阅读时代，越是具有艺术美感、内容穿透力和人文内涵的走心作品越能获得观众的认可。9.弊端重重的人类中心主义亟须克服自身认识的偏见，而中华民族的中道智慧是一个可取的办法。人教高中数学变量之间的相关关系PPT人教高中数学变量之间的相关关系PPT
