1、第一课时第一课时 并集与并集与交集交集1.1.理解两个集合的交集与并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.（重点）2.2.能使用VennVenn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.(难点）3.3.能够正确地理解不同语言表示的集合的本质并且能够在解题时准确表达.教学目标 某班35名学生中喜欢杨紫的有20人，喜欢李现的有25人，两个都不喜欢的有8人，那么同时喜欢两个人的有多少人呢？新课引入新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算 考察下列各个集合,你能说出集合C C与集合A,BA,B之间的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,
2、2,3,4,5,6(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x(2)A=x|x是有理数,B=x|x,B=x|x是无理数,C=x|x C=x|x是实数.集合C C就是由集合A A中和集合B B中的所有元素所组成的集合.新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算 一般地,由属于集合A A或属于集合B B的所有元素组成的集合,叫作A A与B B的并集,记作AB,(AB,(读作“A A并B”).B”).即 AB=x|xA,AB=x|xA,或xBxBABAB并集新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算1.A
3、=4,5,6,8,B=3,5,7,8,1.A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.AB.2.2.设集合A=x|xA=x|x为等腰三角形,集合B=x|xB=x|x为直角三角形,求AB.AB.解解 AB=3,4,5,6,7,8.AB=3,4,5,6,7,8.解解 AB=x|xAB=x|x为等腰三角形或直角三角形为等腰三角形或直角三角形.新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算并集的性质(1)A A A(2)AA(3)A B B A(4)AA B,BA B,A BA B(5)AB A B B.；则新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的
4、基本运算 考察下列各个集合,你能说出集合A,BA,B与集合C C之间的关系吗?(1)(1)A=6,8,10,12,B=3,6,9,12,C=6,12;A=6,8,10,12,B=3,6,9,12,C=6,12;(2)A=(2)A=x|x是立德中学20192019年9 9月在校的女同学,B=B=x|x是立德中学20192019年9 9月入学的高一年级同学,C=C=x|x是立德中学20192019年9 9月入学的高一年级女同学.课堂探究2 发现：集合C C（阴影部分）就是由集合A A中和集合B B中的公共元素所组成的集合.新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算 一
5、般地,由既属于集合A A又属于集合B B的所有元素组成的集合,叫作A A与B B的交集,记作AB(AB(读作“A A交B”),B”),即 AB=x|xA,AB=x|xA,且xB.xB.A AB BABAB交集新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算立德中学开运动会,设A=x|xA=x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学 B=x|xB=x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.AB.解：解：AB=x|xAB=x|x是立德中学高一年级既参加百米赛是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学跑又参加跳高比赛的同学.新人教版高中数学必修一集合的基本
6、运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算交集的性质(1)AAA(2)A(3)ABBA(4)ABA,ABB(5)AB ABA.；则 新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算 例1 1 某学校所有男生组成集合A,A,一年级的所有学生组成集合B,B,一年级的所有男生组成集合C,C,一年级的所有女生组成集合D.D.求AB,CD.ABx|xC;CDx|xB.是该校一年级的男生是该校一年级学生解：例题讲解新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算 例2 2 设A=x|xA=x|x是不大于1010的正奇数，B=x|xB=x|x是1212的正约数.
7、求AB,AB.解：解：A=x|xA=x|x是不大于是不大于1010的正奇数的正奇数=1=1，3 3，5 5，7 7，99，B=x|xB=x|x是是1212的正约数的正约数=1=1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212，AB1,3,AB1,2,3,4,5,6,7,9,12.交集，找公共元素并集，找所有元素新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算举例验证下列等式，并与同学讨论交流：(1)ABCA(BC);(2)(AB)CA(BC).（）(AB)CABC;由上述结论，可记作(AB)CABC.可记作新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本
8、运算 1.1.设A=xA=xx x2 2-16=0,-16=0,则AB=_AB=_；AB=_.AB=_.B=xB=xx x3 3+64=0+64=0，4 4,4课堂训练2.2.设A=xA=x-1-1x2,B=xx2,B=x-1x3,-1x3,求AB,ABAB,AB解解:AB=x|-1x2;AB=x|-1x2;AB=x|-1 AB=x|-1x3x3.注意边界新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算3.3.已知A=2,A=2,1,x1,x2 2x+1,B=2y,x+1,B=2y,4,x+4,C=4,x+4,C=1,71,7且AB=CAB=C，求x,yx,y的值及ABAB 2ABC,xx17 解：由得，x32所以或，1x3A2,1,7,B2y,4,7y2 当时，此时，x2A2,1,7B2y,4,2,y 当时，此时 无解，1x3,y2 所以，AB1,4,2,7.新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算1.1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.2.2.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法 3.3.注意灵活、准确地运用性质解题.课堂小结新人教版高中数学必修一集合的基本运算新人教版高中数学必修一集合的基本运算
