1、高中数学高中数学必修必修1苏教版苏教版第第2章函数章函数21函数的概念函数的概念21.1函数的概念和图象函数的概念和图象第第1 1课时函数的概念和定义域课时函数的概念和定义域学习目标1理解函数的概念2了解构成函数的要素3会求一些简单函数的定义域和函数值无意义ykx(k0)yaxb(a0)yax2bxc(a0)预习导引1设A，B是两个 ，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的 ，在集合B中都有 的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为 .2在函数yf(x)，xA中，组成的集合A叫做函数yf(x)的定义域，组成的集合Cf(x)|xA叫做函数yf(x)的值域，且有CB.非空数
2、集每一个元素x唯一yf(x)，xAx的取值y的取值要点一函数概念的应用例1设Mx|0 x2，Ny|0y2，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有_答案解析图号正误原因x2时，在N中无元素与之对应，不满足任意性同时满足任意性与唯一性x2时，对应元素y3N，不满足任意性x1时，在N中有两个元素与之对应，不满足唯一性.规律方法1.判断一个对应关系是否是函数关系的方法：(1)A，B必须都是非空数集；(2)A中任意一个数在B中必须有并且是唯一的实数和它对应注意：A中元素无剩余，B中元素允许有剩余2函数的定义中“任意一个x”与“有唯一确定的y”说明函数中两变量x，y的对应关系是“一对一
3、”或者是“多对一”而不能是“一对多”规律方法1.当函数是由解析式给出时，求函数的定义域就是求使解析式有意义的自变量的取值集合，必须考虑下列各种情形：(1)负数不能开偶次方，所以偶次根号下的式子大于或等于零；(2)分式中分母不能为0；(3)零次幂的底数不为0；(4)如果f(x)由几部分构成，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合；(5)如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实际情况2求函数的定义域，一般是转化为解不等式或不等式组的问题，注意定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示规律方法求函数值时，首先要确定出函数的对应法则f的具体含义，然后将变量代入解析式计算，对于fg(x)型的求值，按“由内到外”的顺序进行，要注意fg(x)与gf(x)的区别
