1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在数字，0，2.121121112（相邻两个 2 之间 1 的个数逐次多 1）中，无理数的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B，C4，6，9D3，4，53在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知正比例函数 y=3x 的图象经过点（1，m），则 m 的值为（）AB3C D35已知是方程 mx2y=2 解，则 m 的值为（）ABC4D6下列命题是真命题的是（）A两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B
2、三角形内角和为 180C三角形的一个外角等于它的两个内角之和D同角的余角互补7已知，那么（）A2B3C-2D88已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+k 的图象大致是（）ABCD9有 9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 9 名同学成绩的（）A众数B中位数C平均数D极差10点，点是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（）ABCD不能确定11某校有两种类型的学生宿舍 30 间，大宿舍每间可住 8 人，小宿舍每间可住 5 人该校 198 个住宿生恰好住满 30 间
3、宿舍设大宿舍有 x 间，小宿舍有 y 间，得方程组（）ABCD12如图，中，于点 E，于点 D，AD 与 BE交于点 F，连结 CF若则 AD 的长为（）ABCD二、填空题二、填空题13实数 9 的算数平方根为 14点 P（-5，3）到 y 轴的距离是 15一架云梯长 2.5 米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙 0.7 米，如果梯子的顶端下滑了 0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了 米.16如图，在ABC 中，B=40，C=60，AE，AD 分别是角平分线和高，则DAE 的度数是 17已知直线 l1：y3x+b 与直线 l2：ykx+1 在同一坐标系中的图象交于点（1，2），那么方程组
4、的解是 18正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示的方式放置，点 A1、A2、A3和点 C1、C2、C3分别在直线 y=kx+b（k0）和 x 轴上，已知 B1（1，1），B2（3，2），则 B5的坐标是 三、解答题三、解答题19计算下列各题：（1）（2）20解二元一次方程组：（1）；（2）21计算与证明（1）如图，在中，CD 平分，且求证：（2）如图，是一个滑梯示意图，若将滑道 AC 水平放置，则刚好与 AB 一样长已知滑梯的高度，求滑道 AC 的长22如图，在边长为 1 的小正方形网格中，的顶点均在格点上（1）B 点关于 x 轴的对称点的坐标为 （2）将沿 y
5、 轴翻折 180，请画出翻折后的（3）的面积为 （4）的 OB 边上的高等于 23某社区从不同住宅楼中随机选取了 200 名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图 1）和频数分布直方图（如图 2）（1）在这个调查中，200 名居民双休日在家学习的有 人 （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该社区 2 000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数 24“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共 18 吨，实际生产了 20 吨，其中小麦超产 12，玉米超产
6、 10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？25某景区门票价格 80 元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打 a 折，节假日期间，10 人以下（包括 10 人）不打折，10 人以上超过 10 人的部分打 b 折，设游客为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客 x（人）之间的函数关系如图（1）请写出与 x 之间的函数关系式为 （2）求当时，与 x 之间的函数关系式（3）导游小王 6 月 10 日（非节假日）带 A 旅游团，6 月 20 日（端午节）带 B 旅游团（人数超过 10 人）到该景区旅游，两团共计 50 人，两次共付门票费用
7、3040 元，求 A、B 两个旅游团各多少人？26如图 1，直线与直线、分别交于点、，与互补.（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.27如图，直线 AB：y=-x+n 分别与 x，y 轴交于 A（6，0）、B 两点，过点 B 的直线交 x 轴负半轴于 C，且 OB：OC=3：1（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BC 的函数表达式；（3）直线：交直线 AB 于 E，交直线 BC 于点 F，交 x
8、轴于 D，是否存在这样的直线 EF，使得？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】B12【答案】B13【答案】314【答案】515【答案】0.816【答案】1017【答案】18【答案】（31，16）19【答案】（1）解：（2）解：20【答案】（1）解：，2，得5y10，解得：y2，把 y2 代入，得 x+813，解得：x5，所以原方程组的解是 ；（2）解：整理为：，3，得 x6，把 x6 代入，得 6y2，解得：y4，所以原方程组的解是
9、 21【答案】（1）证明：是的平分线，（内错角相等，两直线平行）（2）解：设滑道 AC 的长度为 xm，则 AB 的长度为 xm，AE 的长度为在中，由勾股定理得，即，解得故滑道 AC 的长度为 5m22【答案】（1）（3，-2）（2）解：如图，A1OB1即为所求；，（3）3.5（4）23【答案】（1）120（2）解：根据在图书馆学习的人数占 30%，在图书馆学习的人数为：20030%=60 人，在图书馆学习 4 小时的有 6013166=25 人，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数为：（132+166+254+68）60=4.5，平均数为 4.5 小时，众数为 4 小时（3）解：在家学
10、习时间不少于 4 小时的频率是：=0.715，20000.715=1430（人）估计该社区 2000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数为 1430 人24【答案】解：设原计划生产小麦 x 吨，生产玉米 y 吨，由题意得解得吨，吨，答：该专业户去年实际生产小麦 11.2 吨，玉米 8.8 吨25【答案】（1）（2）解：当时，设 y2=kx+b，函数图象经过点（10，800）和（20，1440），y2=64x+160；（3）解：由 y1图象上点（10，480），得到 10 人的费用为 480 元，a=10=6；由 y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到 20 人中后 10
11、 人费用为 640 元，b=10=8；设 B 团有 n 人，则 A 团的人数为（50-n），当 0n10 时，80n+806（50-n）=3040，解得 n=20（不符合题意舍去），当 n10 时，8010+808（n-10）+806（50-n）=3040，解得 n=30，则 50-n=50-30=20答：A 团有 20 人，B 团有 30 人26【答案】（1）解：如图 1，与互补，又，ABCD；（2）解：如图 2，由（1）知，ABCD，又与的角平分线交于点，即，PFGH；（3）解：的大小不发生变化，理由如下：如图 3，又，平分，的大小不发生变化，一直是.27【答案】（1）解：y=-x+n 且
12、过点 A（6，0），-6+n=0，n=6，直线 AB：y=-x+6，令 x=6，则 y=6，B（0，6）；（2）解：B（0，6），OB=6，且 OC：OB=1：3，OC=2，C（-2，0），设直线 BC 的解析式为 y=kx+6，把 C（-2，0）代入得：-2k+6=0，解得 k=3，直线 BC 的解析式为 y=3x+6；（3）解：存在理由如下：如图中，SBDF=SBDE，只需 DF=DE，即 D 为 EF 中点，E 为直线 AB 与 EF 的交点，可得 E(k+4，2k)，F 为直线 BC 与 EF 的交点，可得 F(k，k)，令 y=0，则 0=xk，解得：x=2k，直线 EF 与 x 轴的交点 D（2k，0），点 D 为 EF 的中点，利用中点公式可得(2k)+(k)0，k=，当 k=也满足，故存在
