1、5.1 认识一元一次方程数学北师大版 七年级上 猜一猜 老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？小游戏：猜老师的年龄通过本课的学习让你对一元一次方程有一个新认识！我能猜出你年龄你的年龄乘2减5得数是多少？21你今年13岁他怎么知道的？方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，所以得到等式：。2x-5 2x-5=21 方法一:(21+5)213 一、你今年几岁了像这样含有未知数的等式叫做方程1.审题找等量关系。（可以将主要的语句画出来）2.设未知数。（一般要求什么就设什么）3.列方程。（根据等量关系）列方程的一般步骤：小组合作，完成剩下的问题
2、。小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40cm100cmx周后40+15x=100二、树高如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：.原来树苗的高度+增长的高度=新树苗的高度 甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程：三、路程126022 x-=22x+1计划的时间 实际时间=12min路程速度时间计划实际2222xx+122x22x+1根据第六次全国人口普查统计数据，截至 20
3、10 年 11 月 1 日 0 时，全国 每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8930 人，与 2000 年第五次全国人口 普查相比增长了 147.30%如果设 2000 年第五次全国人 口普查时每 10万人中约有 x 人具 有大学文化程度，那么可以得到 方程：四、人口x(1+147.30%)=89302000年大学文化程度人数+增长的人数=2010年大学文化程度的数量某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？x(x25)5850 x m(x+25)m如果设这个操场的宽为 x m，那么长为(x25)m，由此可以得到方程：.五、面积长宽=面积（
4、1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴 进行交流.（2）方程 2x-5=21，40+5 x=100，x(1+147.30%)=8 930 有什么共 同点？议一议（1）2x-5=21(2)40+15x=100 (3)126022 x-=22x+1(4)x(1+147.30%)=8930(5)x(x25)5850在小学时学习过（1）（2）（4）这样的方程都是只有一个未知数且次数是1，都是等式，都是整式 在一个方程中，只_，而且方程中的代数式都是整式，_都是1，这样的方程叫做一元一次方程.含有一个未知数未知数的指数一元一次方程的定义判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足
5、三个条件：含有一个未知数；未知数的指数是1；方程中的代数式都是整式.判断下列各式是不是一元一次方程.不是的请说明原因：2x254；m81；x1；xy1；x30；2x22(x2x)1；-7=4；x12.2x 试一试,两个未知数,不是等式,未知数的指数不是1,不是整式例1若关于x的方程2xm347是一元一次方程，求m的值.解：根据一元一次方程的定义可知 m3=1，所以 m=4.在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x521，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x521的解.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解方程的解的定义
6、 例2 检验x1是不是下列方程的解 (1)x22x1；(2)x22x1.解析 根据方程的解的概念，把x1代入方程中，看两边是否相等 解：(1)把x1代入方程，左边12211，右边1，左边右边，所以x1是方程x22x1的解 (2)同(1)一样的方法可得x1是方程的解 做一做 归纳要判断一个数是否是某个方程的解：根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解判断方程的解的方法 例3 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形
7、的边长为x cm.等量关系：正方形边长4=周长.列方程：4x=24.x 试一试(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：1700+150 x=2450 实际问题设未知数 列方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.列方程列方程1.下列各式中，是一元一次方程的有 (填序号).(1)3x83；(2)18x；(3)12x2；(4)5x220；(5)xy8；(6)
8、3x53x2.2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”)(1)(3)不是3.若方程(a6)x23x87是关于x的一元一次方程，则a_.64、列式：2x与-3的和是7。某数的2倍比它的 大7，求这个数。解：2x+（-3）=7解：设这个数为x，则 2x-=714x14 古代故事：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）古诗文意思：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？解：设有x个客人在房间内分银子，依题意可列方程：7x+4=9x8.2.一元一次方程的解的概念:使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解1.一元一次方程的概念:在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程 叫做一元一次方程 3.列方程的一般步骤:（1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。（2）设未知数：（3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来。5.1 认识一元一次方程 1、一元一次方程定义:在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程 叫做一元一次方程 判断方法：一元一次方程的解的概念：2、例题：列方程的一般步骤：（1）找等量关系：（2）设未知数：（3）列方程：3、小结：习题：1、3.
