1、3.1.3 概率的基本性质（概率的基本性质（1）Office组件之word2007Office组件之word2007Office组件之word2007C C1 1=出现出现1 1点点；C C2 2=出现出现2 2点点；C C3 3=出现出现3 3点点；C C4 4=出现出现4 4点点；C C5 5=出现出现5 5点点；C C6 6=出现出现6 6点点；1.1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话,哪些是？哪些是？D D1 1=出现的点数不大于出现的点数不大于11；D D2 2=出现的点数大于出现的点数大于33；D D3 3=出现的点数小于出现的点
2、数小于55；E=E=出现的点数小于出现的点数小于7;7;F=F=出现的点数大于出现的点数大于6;G=6;G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数;H=H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数;情境引入新知探究情境引入新知探究2.2.若事件若事件C C1 1发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？3.3.上述事件中，哪些事件发生会使得上述事件中，哪些事件发生会使得 K=K=出现出现1 1点或点或5 5点点 也发生？也发生？6.6.在掷骰子试验中事件在掷骰子试验中事件G G和事件和事件H H是否一定有一个会发生？是否一定有一个会发生？5.5.若只掷一
3、次骰子，则事件若只掷一次骰子，则事件C C1 1和事件和事件C C2 2有可能同时发生么？有可能同时发生么？4.4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D D2 2且事件且事件D D3 3同时发生同时发生?Office组件之word2007Office组件之word2007C C1 1=出现出现1 1点点；C C2 2=出现出现2 2点点；C C3 3=出现出现3 3点点；C C4 4=出现出现4 4点点；C C5 5=出现出现5 5点点；C C6 6=出现出现6 6点点；1.1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话上述事件中有必然事件或不可能事件吗？
4、有的话,哪些是？哪些是？D D1 1=出现的点数不大于出现的点数不大于11；D D2 2=出现的点数大于出现的点数大于33；D D3 3=出现的点数小于出现的点数小于55；E=E=出现的点数小于出现的点数小于7;7;F F=出现的点数大于出现的点数大于6;G=6;G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数;H H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数;情境引入新知探究情境引入新知探究2 2.若事件若事件C C1 1发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？3.3.如果如果C C2 2发生或发生或C C4 4发生或发生或C C6 6发生，就意味着哪个事
5、件发生发生，就意味着哪个事件发生？6.6.事件事件G G和事件能同时发生吗？他们两个事件有什么关系？和事件能同时发生吗？他们两个事件有什么关系？5.5.事件事件D D3 3和事件和事件F F有可能同时发生么？有可能同时发生么？4.4.如果如果事件事件D D2 2与与事件事件H H同时发生同时发生,就意味着哪个事件发生就意味着哪个事件发生?预习自测1（一）事件的关系和运算：（一）事件的关系和运算：B BA A如图：如图：例例.事件事件C C1 1=出现出现1 1点点 发生，则事件发生，则事件 H=H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数 也一也一定会发生，所以定会发生，所以注：注：不可能事件记作不可
6、能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。，任何事件都包括不可能事件。（1 1）包含关系）包含关系一般地，对于事件一般地，对于事件A A与事件与事件B B，如果事件，如果事件A A发生，则事件发生，则事件B B一定发生，这一定发生，这时称时称事件事件B B_A A（或称（或称事件事件A A_事件事件B B）,记作记作自主学习自主学习 剖析概念剖析概念 梳理知识梳理知识包含包含包含于包含于（2 2）相等关系）相等关系B B A A如图：如图：例例.事件事件C C1 1=出现出现1 1点点 发生，则事件发生，则事件D D1 1=出现的点数不大于出现的点数不大于11就一定会发生，反过来也一样，所以就一
7、定会发生，反过来也一样，所以C C1 1=D=D1 1。一般地，对事件一般地，对事件A A与事件与事件B B，若，若 ，那么称，那么称事件事件A A与与事件事件B B_，记作，记作_ 。相等相等A=BA=B（3 3）并事件（和事件）并事件（和事件）若某事件若某事件C C发生当且仅当事件发生当且仅当事件A A发生或事件发生或事件B B发生，则称事件发生，则称事件C C为为事件事件A A和和事件事件B B的的_事件事件（或（或_），记作），记作_B B A A如图：如图：AB例例.若事件若事件K=K=出现出现1 1点或点或5 5点点 发生，则事件发生，则事件C C1 1=出现出现1 1点点 与事件
8、与事件C C5 5=出出现现5 5点点 中至少有一个会发生，则中至少有一个会发生，则 并并和事件和事件若某事件若某事件C C发生当且仅当事件发生当且仅当事件A A发生且事件发生且事件B B发生，则称事件发生，则称事件C C为为事件事件A A和事件和事件B B的的_事件事件（或（或_事件事件）记作）记作_ （4 4）交事件（积事件）交事件（积事件）B B A A如图：如图：BA423CDD例例.若事件若事件 C C4 4=出现点数为出现点数为4 4 发生，则事件发生，则事件D D2 2=出现点数大出现点数大于于3 3 与事件与事件D D3 3=出现点数小于出现点数小于55同时发生，则同时发生，则
9、 交交积积（5 5）互斥事件）互斥事件事件事件A A与事件与事件B B的交事件的特殊情况：当的交事件的特殊情况：当 （不可能事件）时（不可能事件）时称事件称事件A A与事件与事件B_B_，(即即：两：两事件不能同时发生）事件不能同时发生）。AB如图：如图：例例.因为事件因为事件C C1 1=出现出现1 1点点 与事件与事件C C2 2=出现出现2 2点点 不可能同时发不可能同时发生，故这两个事件互斥。生，故这两个事件互斥。互斥互斥（6 6）互为对立事件）互为对立事件在两事件互斥的条件上，再加上在两事件互斥的条件上，再加上 为必然事件，则称事件为必然事件，则称事件A A与事件与事件B B互为互为
10、_事件事件，其含义是：，其含义是：事件事件A A与事件与事件B B在任何一次试验中有且仅有一在任何一次试验中有且仅有一个发生个发生。A AB B如图：如图：例例.事件事件G=G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数 与事件与事件H=H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数 互为对立事件。互为对立事件。对立对立Office组件之word2007Office组件之word2007【练习【练习1】1.1.一个射手进行一次射击，试判断下列哪些是互斥事件，一个射手进行一次射击，试判断下列哪些是互斥事件，哪些是对立事件？哪些是对立事件？事件事件A A：命中的环数大于命中的环数大于7 7环，环，事件事件B B：命中
11、的环数为命中的环数为1010环，环，事件事件C C：命中的环数小于命中的环数小于6 6环，环，事件事件D D：命中的环数为命中的环数为6 6、7 7、8 8、9 9、1010环，环，互斥的有：互斥的有：B与C，A与与C，C与与D；其中其中C与与D对立对立【思考【思考1 1】怎样从集合的角度理解互斥事件和对立事件？怎样从集合的角度理解互斥事件和对立事件？Office组件之word2007从集合的角度理解互斥事件和对立事件从集合的角度理解互斥事件和对立事件.Office组件之word20071.任何事件的概率任何事件的概率P(A),0P(A)1;(1)(1)必然事件必然事件B B一定发生，则一定发
12、生，则P(B)=_;P(B)=_;（2 2）不可能事件）不可能事件C C一定不发生，则一定不发生，则P(C)=_;P(C)=_;（4 4）若）若 ,则则_._.AB（二）概率的基本性质（二）概率的基本性质10（3 3）随机事件随机事件A A发生的概率范围为发生的概率范围为_;0，1P(A)P(B)Office组件之word2007Office组件之word20072.概率的加法公式：概率的加法公式：（1）互斥事件有一个发生的概率：）互斥事件有一个发生的概率：当事件当事件A与与B互斥互斥时，时，AB发生的概率为发生的概率为_P(A)+P(B)；（2）对立事件有一个发生的概率：）对立事件有一个发生
13、的概率：当事件当事件A与与B对立对立时，时，且且P(AB)=_P(A)+P(B)1A B 为必然事件=_=P AP B（）1-（），Office组件之word2007Office组件之word20072.2.甲、乙两人下棋，甲、乙两人下棋，和棋的概率为和棋的概率为1/21/2，乙胜的概率为，乙胜的概率为1/31/3求（求（1 1）甲胜的概率）甲胜的概率 (2)(2)甲不输的概率甲不输的概率【练习【练习2】Office组件之word2007Office组件之word2007【题型一】【题型一】题型探究，知识应用题型探究，知识应用从一堆产品（其中正品与次品都多于从一堆产品（其中正品与次品都多于2件
14、）中任取件）中任取2件件,观察正观察正品件数与次品件数品件数与次品件数,判断下列每个事件是不是互斥事件判断下列每个事件是不是互斥事件,如果是如果是,再判断它们是不是对立事件再判断它们是不是对立事件.（1 1）恰好有）恰好有1 1件次品和恰好有件次品和恰好有2 2件次品；件次品；（2 2）至少有）至少有1 1件次品和全是次品；件次品和全是次品；（3 3）至少有）至少有1 1件正品和至少有件正品和至少有1 1件次品；件次品；（4 4）至少有）至少有1 1件次品和全是正品件次品和全是正品.互斥而不对立互斥而不对立不不互斥互斥不不互斥互斥互斥而且对立互斥而且对立你能总结判断互斥事件和对立事件的关系方法
15、吗？你能总结判断互斥事件和对立事件的关系方法吗？Office组件之word2007Office组件之word2007判断互斥事件和对立事件的关系方法：判断互斥事件和对立事件的关系方法：判断判断互斥事件和对立事件互斥事件和对立事件的关系主要的关系主要用定义用定义来判断，来判断，当当两个事件不能同时发生，这两个事件是互斥事件；两个事件不能同时发生，这两个事件是互斥事件；当当两个事件不能同时发生，而且必有一个发生，这两个事件两个事件不能同时发生，而且必有一个发生，这两个事件就是对立事件。就是对立事件。解题归纳解题归纳1.【题型一】【题型一】Office组件之word2007Office组件之word
16、2007【题型二】【题型二】题型探究，巩固提升题型探究，巩固提升盒子里有质地相同的盒子里有质地相同的6 6个红球，个红球，4个白球，现从中任取个白球，现从中任取3个球，个球，设事件设事件A=3个球中有个球中有1个红球、个红球、2个白球个白球，事件，事件B=3个球中有个球中有2个红球、个红球、1个白球个白球，事件，事件C=3个球中至少有个球中至少有1个白球个白球，事件，事件D=3个球中既有红球又有白球个球中既有红球又有白球。（1 1）事件）事件D与与A,B是什么运算关系？是什么运算关系？（2）事件）事件C与与A的交事件是什么事件？的交事件是什么事件？Office组件之word2007Office
17、组件之word2007如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随机抽取一张，那么取到张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件红心（事件A A）的概率为）的概率为 取到方块（事件取到方块（事件B B）的概率为）的概率为 ，问：，问：（1)1)取到红色牌（事件取到红色牌（事件C)C)的概率是多少？的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？1414合作交流，共同提升合作交流，共同提升【题型三】【题型三】Office组件之word2007Office组件之word2007AB解：(1)由题知事件、互斥，=ABC而且111=442
18、2（）事件C与D也是互斥，1P(D)=1-P(C)=2()=P(AB)P CDC 而且为必然事件，DC 与 互为对立事件，本题解答还可参看教材本题解答还可参看教材P P121121Office组件之word2007Office组件之word2007求概率的步骤：求概率的步骤：第一步第一步 读懂题意，读懂题意，第二步第二步 事件命名，事件命名，第三步第三步 事件定性，事件定性，第四步第四步 使用公式求概率使用公式求概率,第五步第五步 作答。作答。解题归纳解题归纳2.1.概率的加法公式可推广概率的加法公式可推广，即如果随机事件，即如果随机事件A1，A2，An中任何两个都是互斥事件，那么有中任何两个
19、都是互斥事件，那么有 一般地一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。P(A1 A2 An)=P(A1)+P(A2)+P(n)解题归纳解题归纳Office组件之word2007【课堂小结】【课堂小结】Office组件之word2007课堂检测课堂检测1.1.袋中有袋中有1212个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是球，从中任取一球，已知得到红球的概率是 1/3 1/3，得到黑球或黄球的
20、概率是得到黑球或黄球的概率是 5/125/12，得到黄球或绿球的，得到黄球或绿球的概率也是概率也是5/12 5/12 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？分别是多少？课堂小结Office组件之word20072.由经验得知，在某建设银行营业窗口排队等候的人由经验得知，在某建设银行营业窗口排队等候的人数及其概率如下表：数及其概率如下表：排队人数排队人数010010人人11201120人人21302130人人31403140人人4141人以上人以上概率概率0.120.270.300.230.08计算计算(1)至多至多20人排队的概率；人排队的概率；(2)至少
21、至少11人排队的概率人排队的概率.课堂检测课堂检测课堂小结Office组件之word2007Office组件之word2007010 1120 213040ABCDE解：设排队人数在、31、41以上分别对应事件、，ABCDE则、两两互斥，1F（）设“至多20人排队”为事件()=P(AB)P F则=0.120.270.39()=P(BCDE)P G则=0 270.300.230.080.88，20至多人排队的概率为0.39至少11人排队的概率为0.88G（2）设“至少11人排队”为事件【方法【方法1】Office组件之word2007Office组件之word2007()=1-P()P GA=1
22、-0.12=0.88至少射11人排队的概率为0.88G（2）设“至少11人排队”为事件【方法【方法2】GA则 与 是对立事件，Office组件之word2007【课堂小结】【课堂小结】Office组件之word2007Office组件之word2007AB【课外思考】【课外思考】【思维拓展】【思维拓展】Office组件之word2007【课后拓展】【课后拓展】活动活动单单P P4 42.2.同步同步P P9999Office组件之word2007Office组件之word20073.1.3 概率的基本性质（概率的基本性质（2）Office组件之word2007Office组件之word2007
23、Office组件之word20071.互斥事件:_。2.规定A+B为_是指事件A和事件B 。事件AB发生是指事件A和事件B_。3.对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_,对立事件也称为_,在每一次试验中，相互对立的事件A与 事件不会 ,并且一定_.A温故而知新：温故而知新：BA若A并并事件事件至少有一个会发生至少有一个会发生两个同时两个同时发生发生逆事件逆事件 同时同时发生发生只有一个发生只有一个发生Office组件之word2007Office组件之word20074.互斥事件的概率加法公式：（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_.5.对
24、立事件的概率运算：_。温故而知新：温故而知新：P(A)+P(B)；)(1)(APAPOffice组件之word2007Office组件之word2007概率的加法公式可推广概率的加法公式可推广，即如果随机事件，即如果随机事件A1，A2，An中任何两个都是互斥事件，那么有中任何两个都是互斥事件，那么有 一般地一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。P(A1 A2 An)=P(A1)+P(A2)+P(n)归纳推广归纳推广Office组件之word2007
25、1从一批产品中取出三件产品，设从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次三件产品全不是次品品”，B=“三件产品全是次品三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次三件产品不全是次品品”，则下列结论正确的是（，则下列结论正确的是（）AA与与C对立对立 BB与与C互斥互斥 CA、B、C彼此互斥彼此互斥 DA、B、C两两均不互斥两两均不互斥2掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A B C D3抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷10次，那么第次，那么第9次出现正面朝上的概率是（次出现正面朝上的概率是（）预习自测：预习自测：2
26、1314161Office组件之word2007Office组件之word20075.求概率的步骤：求概率的步骤：第一步第一步 读懂题意，读懂题意，第二步第二步 事件命名，事件命名，第三步第三步 事件定性，事件定性，第四步第四步 使用公式求概率。使用公式求概率。温故而知新：温故而知新：Office组件之word2007Office组件之word2007题型探究，巩固提升题型探究，巩固提升某射手射击一次射中，某射手射击一次射中，1010环、环、9 9环、环、8 8环、环、7 7环的概率分别是环的概率分别是0.210.21、0.230.23、0.250.25、0.280.28，计算这名射手射击一次
27、，计算这名射手射击一次(1(1)射中射中1010环或环或9 9环的概率；环的概率；(2(2)少于少于7 7环的概率环的概率.【自主探究】【自主探究】Office组件之word2007Office组件之word200710,9,8,7ABCD解：设射中环分别对应事件、ABCD则、两两互斥1109E（）设“射中环或 环”为事件()=P(AB)P E则=0.21 0.230.4427F（）设“少于 环”为事件()=1-P(ABCD)P F则【思考】【思考】射中环数不足射中环数不足8 8环的概率为多少？环的概率为多少？109射中环或 环的概率为0.4403.0。环的概率为少于03.07Office组件
28、之word2007解题反思和点拨解题反思和点拨1正确理解对立事件的概率，即事件正确理解对立事件的概率，即事件A、B互斥，互斥，A、B中必有一个发生，其中一个易求、另一个不易求时中必有一个发生，其中一个易求、另一个不易求时才用才用P(A)P(B)1解题解题正难则反正难则反2用公式时，一定要分清是互斥，还是对立，对立用公式时，一定要分清是互斥，还是对立，对立的事件到底是什么事件，不能重复或遗漏，尤其对的事件到底是什么事件，不能重复或遗漏，尤其对于于“至多至多”、“至少至少”的包含情况要分清的包含情况要分清3.进行进行事件的运算事件的运算时，时，一一是要是要扣紧运算的定义扣紧运算的定义，二二是要全面
29、考查同一条件下的试验可能出现的全部结是要全面考查同一条件下的试验可能出现的全部结果果,可利用可利用Venn图或列出全部的试验结果进行分析图或列出全部的试验结果进行分析Office组件之word2007由经验得知，在某建设银行营业窗口排队等候的人数由经验得知，在某建设银行营业窗口排队等候的人数及其概率如下表：及其概率如下表：排队人数排队人数010010人人11201120人人21302130人人31403140人人4141人以上人以上概率概率0.120.270.300.230.08计算计算(1)至多至多20人排队的概率；人排队的概率；(2)至少至少11人排队的概率人排队的概率.课堂检测课堂检测O
30、ffice组件之word2007Office组件之word2007010 1120 213040ABCDE解：设排队人数在、31、41以上分别对应事件、，ABCDE则、两两互斥，1F（）设“至多20人排队”为事件()=P(AB)P F则=0.120.270.39()=P(BCDE)P G则=0 270.300.230.080.88，20至多人排队的概率为0.39至少11人排队的概率为0.88G（2）设“至少11人排队”为事件【方法【方法1】Office组件之word2007Office组件之word2007()=1-P()P GA=1-0.12=0.88至少射11人排队的概率为0.88G（2）
31、设“至少11人排队”为事件【方法【方法2】GA则 与 是对立事件，Office组件之word2007课堂检测课堂检测袋中有袋中有1212个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是从中任取一球，已知得到红球的概率是 1/3 1/3，得到，得到黑球或黄球的概率是黑球或黄球的概率是 5/125/12，得到黄球或绿球的概率，得到黄球或绿球的概率也是也是5/12 5/12 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？是多少？Office组件之word2007从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8
32、g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.42，那么质量在4.8，4.85(g)范围内的概率是_ Office组件之word20074.从从1、2、3、4、5、6这这6个数字中，个数字中，不放回不放回地任取两数，地任取两数，两数都是偶数的概率是两数都是偶数的概率是 _ 5从从2名男生与名男生与3名女生中任意选出一男一女担任正、副组名女生中任意选出一男一女担任正、副组长，则其中女生甲当选为正组长的概率是长，则其中女生甲当选为正组长的概率是_预习自测：预习自测：Office组件之word2007合作探究合作探究1 1从甲、乙、丙、丁从甲、乙、丙、丁4 4人中选人中选3 3人当代表，则甲被选中
33、的概人当代表，则甲被选中的概率是率是()()2从3件正品和2件次品中随机取出2件，则取出的两件产品中恰好是一件正品和一件次品的概率是（）3一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 103.53.52.21.DCBAOffice组件之word2007合作探究合作探究4.某班委会由2名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是 5盒中有6个大小、形状完全相同的小球，其中4个白球、2个红球，则从中任取3球，至少有1个红球的概率是 Office组件之word2007从男女学生共有36名的班级中,任意选出2名委员,任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于0.5,求男女生相差几名?
