1、北师大版七年级数学下册第一章北师大版七年级数学下册第一章复习题复习题利用利用平方差公式简化平方差公式简化运算运算 （一）复习回顾 1.平方差公式:(a-b)(a+b)=a2-b2 2.利用平方差公式计算时，应该注意的事项 1）注意平方差公式的适用范围）注意平方差公式的适用范围 2）字母）字母a、b可以是数，也可以是整式可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号）注意计算过程中的符号和括号（二）新课探究 活动一、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 79=1113=7981=88=1212=8080=(1)从以上过程中，你发现了什么规律？(2)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确
2、性吗？(a-1)（a+1）=a2-1 636414363991446400(3)尝试计算：20182-20162020 解：原式=20182-（2018-2）（2018+2）=20182-（20182-22）=20182-20182+4 =4 97103-1002解：原式=（100-3）（100+3）-1002 =1002-9-1002 =-9（二）新课探究归纳总结1连续两个整数的乘积等于它们平均连续两个整数的乘积等于它们平均数的平方与这三个数差的平方的差数的平方与这三个数差的平方的差即即较大数较大数较小数较小数=平均数平均数2-三数差三数差2(a-b)（a+b）=a2-b2（二）新课探究活动
3、二：1.计算下列各式：（1）(a-1)(a+1)(a2+1)解：原式=(a2-1)(a2+1)=a4-1 （2）（2-1）（2+1）（22+1）解：原式=（22-1）（22+1）=24-11.你发现了什么？连用平方差公式连用平方差公式2.尝试计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（21024+1）的值.解：（2+1）(22+1）（24+1）（28+1）（21024+1）=（2-1）（2+1）(22+1）（24+1）（28+1）（21024+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（21024+1）=（24-1）（24+1）（28+1）（21024+1）=（28-1）（
4、28+1）（21024+1）=（21024-1）（21024+1）=22048-1归纳总结2 连用平方差公式 遇到两数的和则乘以乘以这两数的差，配成平方差公式 活动三：1.计算下列各式：（1）x2-y2 解：原式=（x-y）(x+y)（2）502-492 解：原式=(50-49)(50+49)=99 你发现了什么？尝试计算1002-992+982-972+962-952+42-32+22-12.（二）新课探究 尝试计算1002-992+982-972+962-952+42-32+22-12.（二）新课探究解：原式=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+（96-95）（
5、96+95）+（4-3）（4+3）+（2-1）（2+1）.=（100+99）+（98+97）+（96+95）+（4+3）+（2+1）.=100+99+98+97+96+95+4+3+2+1.(连续整数的和)=(100+1)1001/2=5050归纳总结31.逆用平方差公式简化运算 2.利用前n项和公式简化运算(三)巩固练习，提高升华1.计算下列各式:12-（）2，12-（）2 =21312121 解：原式=（1-）（1+）=2123=43 解：原式=（1-）（1+）3131=32349841911612511001=（1-）（1+）21213131=12-（）212-（）2213112-（）241 12-（）2101（1-）（1+）（1-）（1+）4141（1-）（1+）101101212332344345109101198910=211011=20112.尝试计算：（1-）（1-）（1-）（）（1-）（1-）.21212.计算（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3512+1）的值，并判断末位数字。4.计算：2002-1992+1982-1972+1962-1952+1042-1032+1022-1012(三)巩固练习，提高升华（四）总结反思，提升自我1.知识方面的收获：2.思想方法的收获：3.情感方面的收获：4.我的困惑：
