1、一、知识要点回顾一、知识要点回顾1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？2、解二元一次方程组的思想是：（、解二元一次方程组的思想是：（）3、解二元一次方程组的方法有：、解二元一次方程组的方法有：（1）步骤：步骤：（2）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）4、什么时候用代入法？什么时候用加减法？、什么时候用代入法？什么时候用加减法？5、需要化简的方程，化简到什么程度？、需要化简的方程，化简到什么程度
2、？下列是二元一次方程组的是下列是二元一次方程组的是 （）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x -y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？考点一：考点一：二、典型例题二、典型例题四、常考题型四、常考题型21221mnmyx2 2、若方程、若方程 是二元一次方程，则是二元一次方程，则mn=mn=。1 1、如果、如果 是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，那么数那么数a-b=。1032162312babayx题型一：题型一：题型二：题型二：1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表示y：；用含y的式子表示x:。（
3、2）当x=1时，y=；（3）写出该方程的两组正整数解 。题型三：题型三：1.方程x+3y=9的正整数解是的正整数解是_。2.2.二元一次方程二元一次方程4x+y=20 4x+y=20 的正整数解的正整数解是是_。3、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，则解，则m2-3n=.3,2yx2461.1.若若 ，则，则x=x=,y=,y=.2 2.若若x x、y y互为相反数，且（互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2x+y+3)(x-y-2）=6=6，则则x=_x=_ 题型四：题型四：1.解二元一次方程组的基本思路是 2.用加减法解方程组 由与 直接消去 3.用
4、加减法解方程组 由 与，可直接消去2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元消元相减相减x相加相加y4.用加减法解方程组用加减法解方程组3x-5y=62x-5y=7具体解具体解法如下法如下 （1）-得得x=1 (2)把把x=1代入得代入得y=-1.（3）x=1y=-1其中出现错误的一步是（其中出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A5、方程、方程2x+3y=8的解的解（）A、只有一个、只有一个 B、只有两个、只有两个C、只有三个、只有三个 D、有无数个、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是、下列属于二元一次方程组的是（）A、B0153yxyx0153yxyxC、x
5、+y=5 D x2+y2=11221xyxyDA234731yxxyx）（题型五：题型五：用适当的方法解下列的方程组：542322yxyx）（3、解下列方程组：、解下列方程组：3)2(2)1(313424)6(;1332343)5(832557)4(203;10073)3(5341464)2(;173457)1(yxyxnmnmyxyxyxyxyxyxyxxya ax x+b by y=2 2a ax x-b by y=4 48.8.关于关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 2 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2 2的解与的解与的解相同，求的解相
6、同，求a、b的值的值 大显身手大显身手解：根据题意，只要将方程组解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组的解代入方程组，就可求出，就可求出a a，b b的值的值a ax x+b by y=2 2a ax x-b by y=4 42 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2 22 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2 2解方程组解方程组解得解得x x=2 2y y=2 2ax+by=2ax+by=2ax-by=4ax-by=4将将x x=2 2y y=2 2代入方程组代入方程组得得2 2a a+2 2b b=2 22 2a a-2 2
7、b b=4 4解得解得3 3a a=2 21 1b b=-2 2a=a=，b=b=3 32 21 12 2题型六题型六.734125437的值求成立的解能使方程组m，yxmyxyx题型七题型七方程组求当m为何值时，3x-5y=2m2x+7y=m+18的解互为相反数？并求方程组的解。5x+2y=25-m 3x+4y=15-3m 已知方程组x-y=6,求m的值.的解适合方程题型八题型八1082242062yxyaxnymx的解应为方程组但由于看错了系数.,611,值求而得到的解为anmyxa题型九题型九 应用题应用题一、（分配调运问题）一、（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲
8、厂抽某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？倍，到两个工厂的人数各是多少？二、（行程问题）二、（行程问题）甲、乙二人相距甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲，二人同向而行，甲3小时可追上乙；小时可追上乙；相向而行，相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？小时相遇。二人的平均速度各是多少？三、（百分数问题）三、（百分数问题）某市现有某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加万人口，计划一年后城镇人口增加0.
9、8，农，农村人口增加工厂村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加这样全市人口将增加1，求这个，求这个市现在的城镇人口与农村人口？市现在的城镇人口与农村人口？四、（分配问题）四、（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩个，则剩2个，若每人个，若每人4个，则有一个少个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？个，问幼儿园有几个小朋友？五、（浓度分配问题）五、（浓度分配问题）要配浓度是要配浓度是45%的盐水的盐水12千克，现有千克，现有10%的盐水与的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？的盐水，这两种盐水各需多少？六、（金融分配问题）六、（金融分配问题）需要用多少每千克售
10、需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖元的杂拌糖200千千克？克？七、（几何分配问题）七、（几何分配问题）如图：用如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？八、（材料分配问题）八、（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制立方米的木材可制成桌面成桌面50张或制作桌脚张或制作桌脚300条，现有条，现有5立方米的木材，立方米的木材，问应如
11、何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？九、（和差倍问题）九、（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？，求这个两位数？十、（分配调运）十、（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？
