1、解一解一元一元一次方次方程的程的 步骤：步骤：移项移项系数化为系数化为1去括号去括号合并同类项合并同类项(1)37322xx(2)3x(2)3x-7-7(x-1)=(x-1)=-2-2(x+3)(x+3)英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物的文物纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前著作，它于公元前17001700年左右写成，年左右写成，至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.这部书中记载这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名
2、的求未知数的问题一道著名的求未知数的问题.问题：问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的全部，加起来总共是3333，求这个数，求这个数.纸莎草文书纸莎草文书情景导入情景导入你能从方程的角度你能从方程的角度解决吗解决吗?x+x+x+xx+x+x+x=33.=33.请同学们快速求出此方程的解！请同学们快速求出此方程的解！171223解：设这个数是解：设这个数是x,x,根据题意列方程根据题意列方程合并同类项，得合并同类项，得33424262128x334297x971386x系数化为，系数化为，1得得观察方程的项的系
3、数观察方程的项的系数为分数，计算较复杂，为分数，计算较复杂，能否把分数系数化为能否把分数系数化为整数系数呢？整数系数呢？x+x+x+x x+x+x+x=33.=33.231217解：设这个数是解：设这个数是x,x,根据题意列方程根据题意列方程答：这个数是答：这个数是9713863.3.2解一元一次方程解一元一次方程 去分母去分母 （1）会去分母解一元一次方程）会去分母解一元一次方程 （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤）归纳一元一次方程解法的一般步骤 重点：重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤的基本步骤.难点：难点：正
4、确地进行去分母并解一元一次方程正确地进行去分母并解一元一次方程 33712132xxxx两边同乘两边同乘42，得，得334242714221423242xxxx13864262128xxxx合并同类项，得合并同类项，得138697 x971386x系数化为系数化为1，得，得1.去分母的依据是什么？去分母的依据是什么？2.去分母时方程两边乘以的是什么数？去分母时方程两边乘以的是什么数？3.不含分母的项注意什么？不含分母的项注意什么？如何将系数是分数化成整数？如何将系数是分数化成整数？2.去分母时要注意什么问题去分母时要注意什么问题?1.若使方程的系数变成整数系数方程，方若使方程的系数变成整数系数
5、方程，方程两边应该同乘以什么数程两边应该同乘以什么数?53210232213xxx解方程：解方程：5(31)10 2(32)2(23)xxx155203246xxx 153426520 xxx 167x 716x 系数化为系数化为1 1，得，得 去分母，得去分母，得（方程两边同乘各分母的最小公倍（方程两边同乘各分母的最小公倍数数1010）移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 去括号，得去括号，得 解：解：53210232213xxx(1)(1)方程两边方程两边每一项每一项都要乘都要乘以各分母的以各分母的最最小公倍数，小公倍数，尤其是不尤其是不含分母的项一定含分母的项一定不要不要漏乘漏
6、乘。(2)去分母时如果去分母时如果分分子是多项式子是多项式，必须将，必须将分子看成一个整体分子看成一个整体加加上括号，上括号，防止忘记防止忘记变变号号。(1)+=1(2)-=0 2x+3x-3=1 3-2x+6=0 5x=4 -2x=-9 x=x=1.1.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因的原因.x x3 3x-1x-12 21 12 2x+3x+33 34 45 59 92 2漏乘漏乘没变号没变号2x+3（x-1）=13-2（x+3）=0 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪
7、里吗？解方程：解方程：解：去分母，得解：去分母，得 4x13x+6=1 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=4212132xx去括号符号错误去括号符号错误约去分母约去分母3后，后，(2x1)2在去括号时出错在去括号时出错.方程右边的方程右边的“1”去分母时漏乘去分母时漏乘最小公倍数最小公倍数6去分母与去括号这两步分开写，去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号和漏乘，防止忘记变号和漏乘.例例1.1.解下列方程：解下列方程：12(1)1224xx 解：去分母解：去分母(方程两边乘方程两边乘4)，得，得 2(x+1)4=8+(2 x)去括号，得去括号，得 2x+2 4=
8、8+2 x 移项，得移项，得 2x+x=8+2 2+4 合并同类项，得合并同类项，得 3x=12 系数化为系数化为1，得，得 x=4121(2)3323xxx 解：去分母解：去分母(方程两边乘方程两边乘6)，得，得 18x+3(x1)=182(2x 1)去括号，得去括号，得 18x+3x3=184x+2 移项，得移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得合并同类项，得 25x=23 系数化为系数化为1，得，得2325x 32221)3(6153121)2(xxxxx2412415)2(xx312252xx(1)每一项都要乘以最小每一项都要乘以最小公倍数，不要公倍数，不要漏乘漏乘
9、解一解一元一元一次方次方程的程的 步骤：步骤：去括号去括号移项移项系数化为系数化为1合并同类项合并同类项去分母去分母系数相加减系数相加减不要除反了不要除反了过桥要变号过桥要变号注意符号注意符号不要漏乘不要漏乘分子是多项式必须看分子是多项式必须看成一个整体成一个整体加括号加括号以下以下是是五位同学的作业，请你们帮老师批阅。五位同学的作业，请你们帮老师批阅。(1)下面下面是小红同是小红同学今天的作业，学今天的作业，小红同学做的是否正确？小红同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 422151842258242177xxxxxxxxxxx 解：去分母（方程两边同乘以10），得去括号，得 移
10、项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 510(2)下面是小强同学今天的作业，小强同学做的是否正确？下面是小强同学今天的作业，小强同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 4221105184202058204201151517xxxxxxxxxxx 解：去分母（方程两边同乘以10），得去括号，得 移项，得 合并同类项，得 17系数化为1，得 5+(3)下面是小华同学今天的作业，小华同学做的是否正确？下面是小华同学今天的作业，小华同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 422110558420205820420519197xxxxxxxxxxx 解：去分母（方程两边同乘以10
11、），得去括号，得 移项，得 合并同类项，得-7系数化为1，得-+(4)下面是小明同学今天的作业中，小明同学做的是否正确？下面是小明同学今天的作业中，小明同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 4221105584202058204205291729xxxxxxxxxxx解：去分母（方程两边同乘以10），得去括号，得 移项，得 合并同类项，得 17系数化为1，得 1729(5)下面是小刚同学今天的作业中，小刚同学做的是否正确？下面是小刚同学今天的作业中，小刚同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 4221105584202058204205292917xxxxxxxxxxx解：去分母（方程两边同乘以10），得去括号，得 移项，得 合并同类项，得 17系数化为1，得 某同学在解方程某同学在解方程 去分母时，去分母时，方程右边的方程右边的-1没有乘没有乘6，结果求得方程的解为，结果求得方程的解为y=2，试求试求a的值，并正确求出方程的解。的值，并正确求出方程的解。12312ayy作业作业:数学书：数学书：98页第页第3题题广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲 我相信，只要同学们勤于思考，我相信，只要同学们勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识！增长更多的见识！
