1、(1)(1)(x+3)(x+4)(x+3)(x+4)(2)(2)(x+3)(x-4)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)(4)(x-3)(x-4)整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的两个一次二项式相乘的积积一个一个二次三项式二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个一个二次三项式二次三项式两个一次二项式相乘的两个一次二项式相乘的积积因式分解 如果二次三项式如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数中的常数项
2、系数q能能分解成两个因数分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数的积，而且一次项系数p又恰又恰好是好是a+b，那么，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分就可以进行如上的因式分解。解。十字相乘法：十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。这种方法叫做十字相乘法。即：即：x(ab)xab=(xa)(xb)2xxabaxbx=(ab)xx2ab例例 分解因式分解因式 x2 6x8解：解：x 6x82xx244x2x=6x=(x2)(x4)762xx)1)(7(xxxx71步骤：xxx67
3、 1582xx)3)(5(xxxx35xxx8)5()3(qpxx2bapabq,1276522xxxx103622xxxxqpxx2bapabq,)9)(5(xx)6)(23(xx)18)(4(xx)5)(12(xx6072xx45142xx72142xx138292xx_342 xx_322 xx2092 yy_56102tt_-1662xx1662xx28xx1662xx练习练习:分解因式分解因式(xy)(xy)62将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（
4、7）（）（a+b)2-4(a+b)+3（8）x4-3x3-28x2 1.1.十字相乘法分解因式的公式十字相乘法分解因式的公式：x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。哪组分解来进行分解因式。2 2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：特点：二次项系数、常数项能分解成两个数的积，且交叉相乘的积的和恰好等于一次项的系数。二、二、x2+5x+6；x2-5x+6；(3)x2+5x-6；(4)x2-5x-6 (5)x2y2 xy 6 一、一、若若x2+mx-15能分解成两个整系数的一次能分解成两个整系数的一次因式乘积，则符合条件的整数因式乘积，则符合条件的整数m个数是多少？个数是多少？
