1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题12sin60的值等于（）ABCD2下面性质中矩形具有而菱形没有的是（）A对角线相等B邻边相等C对角线垂直D对边相等3若 x1、x2是一元二次方程 x29x200 的两个根，则 x1x2的值是（）A9B9C20D204两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为，则这两个图形的面积比为（）A2：3B4：9CD1：25在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它完全相同若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 和 ，则该袋子中的白色球可能有()A6 个B16 个C18 个D2
2、4 个6同一时刻，小明在阳光下的影长为 2 米，与他邻近的旗杆的影长为 6 米，小明的身高为 1.6 米，则旗杆的高为（）A3.2 米B4.8 米C5.2 米D5.6 米7若点（0，a），（4，b）都在二次函数的图象上，则 a 与 b 的大小关系是（）ABCD无法确定8点 D、E 分别在ABC 的边 AB、AC 上，可推出 DE BC 的条件是（）ABCD9如图，四边形 OABC 和四边形 BDEF 都是正方形，反比例函数在第一象限的图像经过点E，若两正方形的面积差为 12，则 k 的值为（）A12B6C10D810如图，在矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，EF 过 O 点且 EFAC
3、分别交 DC 于 F，交 AB 于 E，点 G 是 AE 中点且AOG=30，则下列结论正确的个数为（）OGE 是等边三角形；DC=3OG；OG=BC；A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11比较大小：tan50 tan6012若，且，则的值为 13抛物线上的点到 x 轴最短的距离是 14如图，E 是正方形的对角线上任意一点，四边形是矩形，若正方形的边长为 n，则矩形的周长为 15将长为 4cm 的线段进行黄金分割，则较短的线段是 cm16从数3，0，2 中任取一个数记为 a，再从余下的三个数中，任取一个数记为 b若 ka+b，反比例函数 y的图象经过第一、三象限的概率是 17
4、某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长 20 米），另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为 32 米请问当垂直于墙的一边的长为 米时，花圃的面积有最大值，最大值是 三、解答题三、解答题18如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体，请分别画出你所看到的几何体的三视图19为巩固防疫成果，确保校园平安，某市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了 A、B、C 三个测温通道，某天早晨，该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园，利用画树状图或列表的方法，求小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率20已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，如果 m 为非负整
5、数，且该方程的根都是整数，求 m 的值及此时方程的根21如图，小东在教学楼距地面 9m 高的窗口 C 处，测得正前方旗杆顶部 A 点的仰角为 37，旗杆底部 B 点的俯角为 45.（1）求旗杆 AB 的高.（结果精确到 0.01m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）（2）升旗时，国旗上端悬挂在距地面 2.25m 处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 45 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？22如图，抛物线与 x 轴负半轴交于点 A（1，0），与 x 轴的另一交点为 B，与y 轴正半轴交于点 C（0，3），抛物线的对称轴与直线 BC
6、 相交于点 M，与 x 轴交于点 G（1）求抛物线的解析式及对称轴；（2）抛物线的对称轴上存在点 P，且点 P 在 x 轴上方时，满足APB=ABC，求 PG 的长23如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点（1）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（2）当 AD，AB 满足什么条件时，四边形 MENF 是正方形24如图 1，在平面直角坐标系中，直线 AB 与反比例函数 的图象交于点 A(1，3)和点 B(3，n)，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D （1）求反比例函数的表达式及 n 的值；（2）将OC
7、D 沿直线 AB 翻折，点 O 落在第一象限内的点 E 处，EC 与反比例函数的图象交于点 F请求出点 F 的坐标；在 x 轴上是否存在点 P，使得DPF 是以 DF 为斜边的直角三角形?若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由25如图，已知四边形 ABCD 中，ABAD，BCAD，E 为 AB 的中点，且 EC、ED 分别为BCD、ADC 的角平分线，EFCD 交 BC 的延长线于点 G，连接 DG.（1）求证：CEDE；（2）若 AB=6，求 CFDF 的值；（3）当BCE 与DFG 相似时，的值是 .答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】A4【
8、答案】B5【答案】B6【答案】B7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】C11【答案】12【答案】1913【答案】314【答案】2n15【答案】16【答案】17【答案】8；128 平方米18【答案】解：如图所示：19【答案】解：列表：由表可知，共有 9 种等可能的结果，其中小亮和小丽从同一个测温通道通过的有 3 种可能，所以小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率为20【答案】解：关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，=0，即=，解得 m2，m 为非负整数，m=0 或 m=1当 m=0 时，方程为，解得方程的根为，符合题意；当 m=1 时，方程为，=168=8，它的根不是整数，不合
9、题意，舍去；综上所述，m=0，方程的根为，21【答案】（1）解：过点 C 作 CDAB 于点 D，如示意图：ADC=BDC=90，ACD=37，DCB=45，CDB 是等腰直角三角形，点 C 距地面 9m 高，CD=BD=9m，；答：旗杆 AB 的高为 15.75 米（2）解：由（1）及题意可得：，答：国旗应以 0.3 米/秒的速度匀速上升.22【答案】（1）解：把 A（1，0）、C（0，3）分别代入得：，解得：，抛物线的解析式为，对称轴为，抛物线的解析式为，对称轴为 x=1（2）解：令 y=0 得：，解得：，OB=OC=3，ABC=45，APB=ABC=45，且 PA=PB，PBA（1804
10、5）67.5，MPBAPB22.5，MBP=67.545=22.5，MPB=MBP，MP=MB，在 RtBMG 中，BG=MG=2，由勾股定理可得：BM，MP，PGMG+MP2+23【答案】（1）解：四边形 MENF 是菱形N、E、F 分别是 BC、BM、CM 的中点，NE=CM，MF=CM，NE=FM，四边形 MENF 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形，AB=DC，A=D=90，M 为 AD 中点，AM=DM，ABMDCM，BM=CM，E、F 分别是 BM、CM 的中点，ME=MF，平行四边形MENF 是菱形（2）解：当 AD2AB 时，四边形 MENF 是正方形四边形 MENF 是正
11、方形，则EMF=90，又ABMDCM，AMB=DMC=45，ABM、DCM 为等腰直角三角形，AM=DM=AB，AD=2AB，当 AD=2AB 时，四边形 MENF 是正方形24【答案】（1）解：直线 AB 与反比例函数 y （x0）的图象交于点 A（1，3）和点 B（3，n），把 A（1，3）代入 y 得，3 ，k3，反比例函数的表达式为 y ，把 B（3，n）代入 y 得，n 1；（2）解：设直线 AB 的解析式为：ykx+b，解得：，直线 AB 的解析式为：yx+4，当 y0 时，x4，当 x0 时，y4，点 C（4，0），点 D（0，4），OCOD4，COD 是等腰直角三角形，ODCO
12、CD45，将OCD 沿直线 AB 翻折，四边形 OCED 是正方形，DECE4，E（4，4），把 x4 代入 y 中得，y ，F（4，）；存在，理由：设点 P（m，0），DP2m2+16，PF2（4m）2+（）2，FD216+（4 ）2，DPF 是以 DF 为斜边的直角三角形，DP2+PF2FD2，即 m2+16+（4m）2+（）216+（4 ）2，解得：m1 或 m3，故在 x 轴上存在点 P，使得DPF 是以 DF 为斜边的直角三角形，此时点 P 的坐标为（1，0）或（3，0）25【答案】（1）证明：BCADBCD+ADC=180EC、ED 分别平分BCD、ADC1=2，3=4，1+2+3+4=1802+3=90 CED=90CEDE（2）解：CEDE，EFCD 2+5=90，2+3=905=3CFEEFDED 平分FDA，A=EFD=90FF=EAE 为 AB 中点，AB=6FE=AE=BE=3（3）或
