2021-2022学年四川省成都市高新区九年级(上)期末数学试卷(一诊).docx

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资源描述

1、2021-2022学年四川省成都市高新区九年级(上)期末数学试卷(一诊)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1(3分)正方形的对称轴的条数为()A1B2C3D42(3分)如图所示,该几何体的主视图是()ABCD3(3分)若反比例函数的图象过点(3,2),那么下列各点中在此函数图象上的点是()A(2,3)B(3,2)C(3,2)D(4,1)4(3分)同一时刻,同一地点,在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米,一棵树的影长为3.2米,则这棵树的高度为()A0.8米B6.4米C12.8米D25.6米5(3分)在一个不

2、透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4若随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次取出小球标号的和等于5的概率为()ABCD6(3分)某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到9100万元,求该公司11,12两个月营业额的月平均增长率设该公司11,12两个月营业额的月平均增长率为x,则可列方程为()A2500(1+x)29100B2500(1+x)(1+2x)9100C2500+2500(1+x)+2500(1+2x)9100D2500+2500(1+x)+2500(1+x)291007(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,两个

3、“E”字是位似图形,位似中心点O,号“E”与号“E”的位似比为2:1点P(6,9)在号“E”上,则点P在号“E”上的对应点Q的坐标为()A(3,)B(2,3)C(,3)D(3,2)8(3分)根据表格对应值:x1.11.21.31.4ax2+bx+c0.590.842.293.76判断关于x的方程ax2+bx+c2的一个解x的范围是()A1.1x1.2B1.2x1.3C1.3x1.4D无法判定9(3分)如图,四边形ABCD是平行四边形,两条对角线交于点O,下列条件中,不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()AABCBCDBABCADCCAOBODAODO10(3分)如图,P,Q是反比例函数y(k

4、0)图象上的两个点,点Q的横坐标大于点P的横坐标,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为B,A,过点Q分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为D,CPB与CQ交于点E,设四边形ACEP的面积为S1,四边形BDQE的面积为S2,则S1与S2的大小关系为()AS1S2BS1S2CS1S2D无法确定二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11(4分)已知,则 12(4分)已知ABCDEF,若ABC的面积为2,则DEF的面积为 13(4分)已知点A(x1,y1)与点B(x2,y2)都在反比例函数y的图象上,且0x1x2,那么y1 y2(填“”或“”或“”)14(4分)如图,四

5、边形ABCD是边长为cm的菱形,其中对角线BD的长为2cm,则菱形ABCD的面积为 cm2三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15(10分)(1)解方程x2x60;(2)关于x的一元二次方程x22x+m0有实数根,求m的取值范围16(8分)垂直于地面的电线杆顶端是路灯灯泡,如图所示,木杆AB,DE垂直于地面它们在路灯下的影子分别是BC,EF(1)请画出电线杆PQ(路灯灯泡用点P表示,电线杆底部用点Q表示);(2)若木杆AB的高度为3米,影长BC为4米,木杆底部B与电线杆底部Q的距离为2米,求电线杆PQ的高度17(8分)小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:下面是

6、两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色(1)利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果;(2)游戏者获胜的概率是多少?18(8分)如图,要围一个矩形菜园,现利用一面长度为12米的墙,另外三边用24米长的篱笆能否围出一个面积为70平方米的矩形菜园?若能,求出该菜园与墙平行一边的长度;若不能,说明理由19(10分)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A(4,1),B(n,4)两点,与y轴交于点C(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)将直线

7、ykx+b向上平移,平移后的直线与反比例函数y在第一象限的图象交于点P,连接PA,PC,若PAC的面积为12,求点P的坐标20(10分)如图1,在矩形ABCD中,点E是CD上一动点,连接AE,将ADE沿AE折叠,点D落在点F处,AE与DF交于点O(1)射线EF经过点B,射线DF与BC交于点G)求证:ADEDCG;)若AB10,AD6,求CG的长;(2)如图2,射线EF与AB交于点H,射线DF与BC交于点G,连接HG,若HGAE,AD10,DE5,求CE的长四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21(4分)一个口袋中有红球,白球共20个,这些球除颜色外都相同将口袋

8、中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有60次摸到红球,估计这个口袋中红球的数量为 个22(4分)已知m,n是方程x2x30的两根,则n2+n+2m的值为 23(4分)如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,连接ED,延长EA至F,使EFED以线段AF为边作正方形AFGH,点H落在AD边上,连接FH并延长,交ED于点M,则的值为 24(4分)如图,ABC中,AB2,ABC60,ACB45,点D在直线BC上运动,连接AD,在AD的右侧作ADEABC,点F为AC中点,连接EF,则EF的最小值为 25(4分)如图,平面直角坐标系

9、xOy中,RtABO的斜边BO在x轴正半轴上,OB5,反比例函数y(x0)的图象过点A,与AB边交于点C,且AC3BC,则a的值为 ,射线OA,射线OC分别交反比例函数y(ba0)的图象于点D,E,连接DE,DC,若DEC的面积为45,则b的值为 五、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答题写在答题卡上)26(8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个,设该商场决定把售价上涨x(0x20)元(1)售价上涨x元后,该商场平均每月可售出 个台灯(用含x的代数式表示);(2)为了实现

10、平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少元?这时应进台灯多少个?27(10分)如图1,在RtABC中,ACB90,AB10,BC6D、E分别是AB、AC边的中点,连接DE现将ADE绕A点逆时针旋转,连接BD,CE并延长交于点F(1)如图2,点E正好落在AB边上,CF与AD交于点P求证:AEABADAC;求BF的长;(2)如图3,若AF恰好平分DAE,直接写出CE的长28(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴正半轴上,AO2BO,点C(3,0)(A点在C点的左侧),连接AB,过点A作AB的垂线,过点C作x轴的垂线,两条垂线交于点D,已知ABODAC,直线BD

11、交x轴于点E(1)求直线AD的解析式;(2)直线AD有一点F,设点F的横坐标为t,若ACF与ADE相似,求t的值;(3)如图2,在直线AD上找一点G,直线BD上找一点P,直线CD上找一点Q,使得四边形AQPG是菱形,求出G点的坐标参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1D; 2A; 3C; 4C; 5C; 6D; 7A; 8B; 9B; 10B;二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11; 128; 13; 144;三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15(1)x13,x22;(2)m1; 16(1)作图见解析部分;(2)米; 17; 18用24米长的篱笆不能围出一个面积为70平方米的矩形菜园,此时该菜园与墙平行一边的长度为10米; 19(1)一次函数与反比例函数的解析式分别为y和yx3(2)P(1,4); 20;四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)2112; 225; 23; 24; 254;36;五、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答题写在答题卡上)26(60010x); 27(1)证明见解答过程;4;(2); 28(1)y2x4;(2)1或;(3)(,33)或(,33)8

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