1、2021-2022学年四川省成都市高新区九年级（上）期末数学试卷（一诊）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）正方形的对称轴的条数为（）A1B2C3D42（3分）如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD3（3分）若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（4，1）4（3分）同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，一棵树的影长为3.2米，则这棵树的高度为（）A0.8米B6.4米C12.8米D25.6米5（3分）在一个不
2、透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（）ABCD6（3分）某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月平均增长率设该公司11，12两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（）A2500（1+x）29100B2500（1+x）（1+2x）9100C2500+2500（1+x）+2500（1+2x）9100D2500+2500（1+x）+2500（1+x）291007（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，两个
3、“E”字是位似图形，位似中心点O，号“E”与号“E”的位似比为2：1点P（6，9）在号“E”上，则点P在号“E”上的对应点Q的坐标为（）A（3，）B（2，3）C（，3）D（3，2）8（3分）根据表格对应值：x1.11.21.31.4ax2+bx+c0.590.842.293.76判断关于x的方程ax2+bx+c2的一个解x的范围是（）A1.1x1.2B1.2x1.3C1.3x1.4D无法判定9（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，两条对角线交于点O，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）AABCBCDBABCADCCAOBODAODO10（3分）如图，P，Q是反比例函数y（k
4、0）图象上的两个点，点Q的横坐标大于点P的横坐标，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，A，过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D，CPB与CQ交于点E，设四边形ACEP的面积为S1，四边形BDQE的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）AS1S2BS1S2CS1S2D无法确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）已知，则 12（4分）已知ABCDEF，若ABC的面积为2，则DEF的面积为 13（4分）已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在反比例函数y的图象上，且0x1x2，那么y1 y2（填“”或“”或“”）14（4分）如图，四
5、边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 cm2三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（10分）（1）解方程x2x60；（2）关于x的一元二次方程x22x+m0有实数根，求m的取值范围16（8分）垂直于地面的电线杆顶端是路灯灯泡，如图所示，木杆AB，DE垂直于地面它们在路灯下的影子分别是BC，EF（1）请画出电线杆PQ（路灯灯泡用点P表示，电线杆底部用点Q表示）；（2）若木杆AB的高度为3米，影长BC为4米，木杆底部B与电线杆底部Q的距离为2米，求电线杆PQ的高度17（8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是
6、两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色（1）利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；（2）游戏者获胜的概率是多少？18（8分）如图，要围一个矩形菜园，现利用一面长度为12米的墙，另外三边用24米长的篱笆能否围出一个面积为70平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由19（10分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（4，1），B（n，4）两点，与y轴交于点C（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）将直线
7、ykx+b向上平移，平移后的直线与反比例函数y在第一象限的图象交于点P，连接PA，PC，若PAC的面积为12，求点P的坐标20（10分）如图1，在矩形ABCD中，点E是CD上一动点，连接AE，将ADE沿AE折叠，点D落在点F处，AE与DF交于点O（1）射线EF经过点B，射线DF与BC交于点G）求证：ADEDCG；）若AB10，AD6，求CG的长；（2）如图2，射线EF与AB交于点H，射线DF与BC交于点G，连接HG，若HGAE，AD10，DE5，求CE的长四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）一个口袋中有红球，白球共20个，这些球除颜色外都相同将口袋
8、中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球，估计这个口袋中红球的数量为 个22（4分）已知m，n是方程x2x30的两根，则n2+n+2m的值为 23（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，连接ED，延长EA至F，使EFED以线段AF为边作正方形AFGH，点H落在AD边上，连接FH并延长，交ED于点M，则的值为 24（4分）如图，ABC中，AB2，ABC60，ACB45，点D在直线BC上运动，连接AD，在AD的右侧作ADEABC，点F为AC中点，连接EF，则EF的最小值为 25（4分）如图，平面直角坐标系
9、xOy中，RtABO的斜边BO在x轴正半轴上，OB5，反比例函数y（x0）的图象过点A，与AB边交于点C，且AC3BC，则a的值为 ，射线OA，射线OC分别交反比例函数y（ba0）的图象于点D，E，连接DE，DC，若DEC的面积为45，则b的值为 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题写在答题卡上）26（8分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨x（0x20）元（1）售价上涨x元后，该商场平均每月可售出 个台灯（用含x的代数式表示）；（2）为了实现
10、平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？27（10分）如图1，在RtABC中，ACB90，AB10，BC6D、E分别是AB、AC边的中点，连接DE现将ADE绕A点逆时针旋转，连接BD，CE并延长交于点F（1）如图2，点E正好落在AB边上，CF与AD交于点P求证：AEABADAC；求BF的长；（2）如图3，若AF恰好平分DAE，直接写出CE的长28（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，AO2BO，点C（3，0）（A点在C点的左侧），连接AB，过点A作AB的垂线，过点C作x轴的垂线，两条垂线交于点D，已知ABODAC，直线BD
11、交x轴于点E（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD有一点F，设点F的横坐标为t，若ACF与ADE相似，求t的值；（3）如图2，在直线AD上找一点G，直线BD上找一点P，直线CD上找一点Q，使得四边形AQPG是菱形，求出G点的坐标参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1D； 2A； 3C； 4C； 5C； 6D； 7A； 8B； 9B； 10B；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11； 128； 13； 144；三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（1）x13，x22；（2）m1； 16（1）作图见解析部分；（2）米； 17； 18用24米长的篱笆不能围出一个面积为70平方米的矩形菜园，此时该菜园与墙平行一边的长度为10米； 19（1）一次函数与反比例函数的解析式分别为y和yx3（2）P（1，4）； 20；四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）2112； 225； 23； 24； 254；36；五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题写在答题卡上）26（60010x）； 27（1）证明见解答过程；4；（2）； 28（1）y2x4；（2）1或；（3）（，33）或（，33）8
