1、1四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋 一、明确三个要求 二、树立七个理念 三、牢记七条建议 四、重视七大问题 五、落实七件事情2一、明确三个要求一、明确三个要求（一）明确考试要求（二）明确考试内容及具体要求（三）明确命题要求3（一）明确考试要求（一）明确考试要求 认真学习、深刻领会 凉山州初中毕业及升学考试数学考试说明。42014年凉山州初中毕业及升学考试年凉山州初中毕业及升学考试数学考试说明数学考试说明 一）命题说明一）命题说明 数学学科初中毕业生毕业及升学考试的命题指导思想指导思想是：重点考查数学课程标准七九年级所涉及的基础知识、基本运算能力、思维能力和学生运用数学知识分析和解决简单实际问
2、题的能力，认真贯彻课程改革精神，反映数学教学和考试发展动态。5注意：注意：1 1命题依据命题依据数学课程标准数学课程标准，突出，突出基础，注重体现新课程的基本理念。基础，注重体现新课程的基本理念。以学生常见的基本题型为主，注重考查学生对数学知识、技能和方法的理解、掌握与运用。62适度调控试题难度与题量，保持适度调控试题难度与题量，保持总体稳定。总体稳定。根据课程改革精神、数学教学改革的发展及数学考试改革的新动向，以及贯彻减轻学生过重课业负担的精神和适应全面实施素质教育的需要，适当控制试题题量和试题难度，保持总体稳定，发挥考试对数学教学的积极导向作用。73根据当前教学实际，合理反映考试性根据当前
3、教学实际，合理反映考试性质，适度考查考生的数学学习潜能。质，适度考查考生的数学学习潜能。适当强化对数学思维及数学应用意识、创新意识和实践能力的考查，以贴近生产、生活实际中的现实问题为题材，恰当联系社会实践，编制一定数量的新颖试题。8二）考试内容及要求二）考试内容及要求 初中毕业生数学学业考试命题以全日制义务教育数学课程标准的要求为依据。注意：注意：义务教育数学课程标准（2011年版）已经颁布。9三）各部分内容考查比例三）各部分内容考查比例 数与代数约45%；空间与图形约40%；统计与概率约15%。10四）题型结构四）题型结构 试题题型包括客观性试题和主观性试题两大类。客观性试题客观性试题是指选
4、择题和填空题，选择题选择题是四选一型的单项选择题；填空题填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程。11 主观性试题主观性试题是指解答题解答题，主要有计算题、证明题、阅读题、画图题以及探索题、开放题等（常统称为解答题）。解答题要有解题的主要过程，关键步骤不能省略。选择题约占32%；填空题约占20%；解答题约占48%。1220142014年凉山州中考数学题型结构年凉山州中考数学题型结构 选择题选择题1212个，每题个，每题4 4分，共分，共4848分；分；填空题填空题A A卷卷5 5个，每题个，每题4 4分，共分，共2020分；分；B B卷卷2 2个，个，每题每题5 5，共，共1010
5、分；共分；共3030分。分。解答题解答题A A卷卷7 7个，共个，共5252分；分；B B卷卷2 2个，共个，共2020分；分；共共7272分。分。其中客观性试题（选择题、填空题）的分其中客观性试题（选择题、填空题）的分值值7878分，占试卷总分值的分，占试卷总分值的52%52%左右。左右。13五）试题难易度比例五）试题难易度比例 容易题约容易题约60%60%；中等题约；中等题约30%30%；较难题约；较难题约10%10%。说明：容易题容易题的难度系数为0.7；中等题中等题的难度系数为0.30.69；较难题较难题的难度系数为0.29。注注:难度系数即得分率。14六）考试方式六）考试方式 数学学
6、业考试采取闭卷笔试的方式，全卷满分150分，试卷分A卷和B卷，A A卷卷120120分，分，按标准的基本要求命题，着重考查学生掌握基础知识、基本技能和基本方法的情况，即初中数学的核心内容。15 B B卷卷3030分，分，按标准的较高要求命题，重点考查学生后继学习所必需的重要知识及思想方法，还要适当考查学生的数学能力，试题应有一定的难度和区分度。考试时间为120分钟。参加考试的学生可以带三角板、圆规、量角器、笔、计算器等进入考场（没有计算器的可以不带，不做统一要求）。16（二）明确考试内容及具体要求（二）明确考试内容及具体要求 课程标准课程标准所列出的所有内容即为初中数学学所列出的所有内容即为初
7、中数学学业考试内容：业考试内容：用“一、”的形式列出一级知识点，一级知识点，即数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习4个；用“1”的形式列出二级知识点，二级知识点，即数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明，统计、概率、课题学习共10个；用“（1）”的形式列出三级知识点，三级知识点，共计45个 据统计表明：“数与代数数与代数”中有中有9494个知识点，个知识点，“空间与图形空间与图形”中有中有141141个知识点，个知识点，“统计与概率统计与概率”中有中有2626个知识点，那么个知识点，那么第三学段（第三学段（7 79 9年级）一共规定要学习年级）一共规定
8、要学习261261个知识点个知识点17 按国家初中数学学业考试命题指导研究组按国家初中数学学业考试命题指导研究组的要求：的要求：初中数学学业考试整卷应涉及全部二级知识点，三级知识点的覆盖率不能低于85%同时，“数与代数”内容所点分值比例约为43%，“空间与图形”内容所占分值比例约为41%，“统计与概率”内容所占比例约为16%“课题学习”不太适用于闭卷考试，既使考题涉及到“课题学习”的内容也较为简单，也就没有计算它的比例 18（三）明确命题要求（三）明确命题要求 初中数学学业考试试题要严格按课标、初中数学学业考试试题要严格按课标、教材、中考说明命题；教材、中考说明命题；初中数学学业考试试题兼有水
9、平考试初中数学学业考试试题兼有水平考试和选拔考试的性质和功能，试题要有一和选拔考试的性质和功能，试题要有一定的区分度；定的区分度；试题应突出对数学学科的核心内容和试题应突出对数学学科的核心内容和重要数学思想方法的考查，注重考查学重要数学思想方法的考查，注重考查学生获取数学知识的思维方法和探究过程生获取数学知识的思维方法和探究过程.19关于关于标准标准中的核心内容：中的核心内容：初中数学里的核心内容有：代数运算：代数运算：理解运算的意义、算理，合理地进行基本运算与估算；在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题等 方程与不等式：方程与不等式：求解基本的方程与不等式，并利用它们解决
10、问题 函数：函数：关注探索与表达给定的情境中（图象、语言、活动过程等）存在的数量关系及变化规律20 空间观念：空间观念：使用不同的方式表达几何对象的大小、形状和相对位置关系；进行几何图形的分解与组合；理解对称等重要的几何观念；对某些图形进行简单的变换，并借此解决一些简单的问题 数学证明：数学证明：能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性，包括探索命题与证明命题的正确性 数据处理：数据处理：理解统计量的意义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测 概率：概率：了解概率的基本涵义，能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的可能性、求解相应的概率值 21 数学思想
11、数学思想:方程函数、划归（转化）、分类、数形结合等.数学基本方法数学基本方法:消元法、配方法、换元法、待定系数法、观察法、分析综合法、解析法等.要求试题的考查要覆盖住这些重要的数学思想方法同时，试题要注重对学生获取数学知识的思维方法和探究过程的考查，以便全面、准确、真实地评价学生的数学素养，有利于高中阶段学校选拔合格新生 22 试题要注重考查学生的试题要注重考查学生的“数感、符数感、符号感、空间观念，统计观念、数学应号感、空间观念，统计观念、数学应用意识、推理能力用意识、推理能力”，联系生活、科，联系生活、科技、经济、文化、社会发展的现实，技、经济、文化、社会发展的现实，创设生动的试题情景创设
12、生动的试题情景 命题要求试题中应有一定数量的开放命题要求试题中应有一定数量的开放性、应用性、信息性、操作性问题等新性、应用性、信息性、操作性问题等新题型题型 命题还要求试题题型配置要合理，命题还要求试题题型配置要合理，难度适中，梯度分明等难度适中，梯度分明等23二、树立七个理念二、树立七个理念 1.1.增强探究性，实践创新，注重培养创新增强探究性，实践创新，注重培养创新意识和能力。意识和能力。在初中数学教学中，教师要依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，使学生理解数学问题是怎样提出的，数学知识是怎样形成的，数学理论是怎样发展的，从中领悟到数学中的辩证
13、关系。培养学生创新意识和实践能力，是现代素质教育的基本理念之一。在中考复习中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探究性试题和开放性试题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察、分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。242.重视基础知识、基本技能、基本方法的重视基础知识、基本技能、基本方法的巩固和提高。巩固和提高。近年来，中考数学有许多新题型，但所占分值比例比较大的仍然是传统的基本问题。多数试题取材于教科书。在备考中考的第一阶段，应以教科书为蓝本，深入挖掘课本题，并能将课本题进行变式，延伸课本题结论，综合课本题结论，合并课本题图形，应用课本题结论建模
14、等等。让学生扎扎实实地从实际水平开始，夯实基础，充分体会基础知识在解题中的指导作用。253.重视对学生分析问题和解决问题的重视对学生分析问题和解决问题的能力的培养。能力的培养。课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。264.学用结合，增强学生用数学的意识。学用结合，增强学生用数学的意识。近年来，随着社会发展对人才需求的变化，用所学知识解决日常生活中的实际问题已成为我们教育教学的主要目的，数学知识来源于实际生活，反过来，为
15、生活、生产服务。多注意发生在学生身边的事情，如银行商标图案，骑自行车反映出来的函数图像等等，还要注意与教材上内容类比等。函数应用题目通过建立数学模型，把实际问题数学化，有利于提高学生抽象思维能力，应特别注意。在中考试题中增加联系实际的应用问题，有利于推动数学教学联系实际。275.降低难度，复习要符合学生的实际。降低难度，复习要符合学生的实际。重点考察学生的理解和推理能力。能力的考察要有一个循序渐进的过程，可以从设置小题开始，逐步提高要求。试题情境设置要新颖，要符合学生实际，叙述不宜过长，应用知识不宜过难，使学生具有操作的时间和可能。286.加强数学思想和方法的训练。加强数学思想和方法的训练。数
16、学思想方法是数学的精髓，是数学基本知识的重要组成部分，是一个人终生发展的基础。考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查。在中考数学复习中，应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。要注意让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想。297.注重阅读理解能力的培养，加强读图能注重阅读理解能力的培养，加强读图能力和处理图表信息能力。力和处理图表信息能力。纵观近年来中考数学试题，很多试题都是以图像、图表为背景展现在考生面前，这方面的试题不拘泥于大纲和课本，形式多样，有利于在人生智能发展的黄金时期初中阶段培
17、养学生的自学能力、创新思维和实践能力。这类题目一般是通过观察图像、整理信息，抽象出数学问题，并用数学语言抽象成数学模型，使学生“亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，有利于学生理解、掌握相关知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，感受到数学创造的乐趣，树立学好数学的自信心。30三、牢记七条建议三、牢记七条建议 1.1.强调深刻理解。强调深刻理解。考能力不等于不要双基，反而对双基的要求更高。过去重知识的考查，现在强调深刻理解知识的能力，并没有淡化知识的考查。而且还常常提供新颖的、陌生的背景，考生只有通过适当的迁移、联想和判断才能作答。这就要求学生不仅要知其然，还要知其所
18、以然。那么，复习要注意抓基础、抓基本能力。31能够迅速提取关键信息尤为重要。能够迅速提取关键信息尤为重要。所谓审题，显性的就是阅读。近年来中考数学试题的阅读量增大、思维量加大，考生不适应这样的变化，感觉不顺。其实在知识方面考生并不陌生，主要难在材料较长，考生从材料中提取信息不易。要特别注意对学生概括能力的训练和培养，让学生能够快速提取有效信息。32数学要透过现象看本质。数学要透过现象看本质。数学比较抽象，有时觉得懂了，可能只是懂了表面。这就更需要对知识和题目背景要有一个深刻的理解。还要注意三种数学语言的相互转化（文字、符号、图形）。防止次要概念对重要概念的冲击。33学好数学的关键在于理解。学好
19、数学的关键在于理解。不理解，单靠记忆是走不多远的。好方法更是需要深刻理解。题做不胜做，惟有提炼。做一套中考原题比做一套模拟题要有意义，也可将历年中考试题打乱重组或一次只作近几年的同一题型。342.带到中考高度。带到中考高度。中考所需要的能力不仅仅是技能。如：一元二次方程的解法只是技能，这是低级的能力。而中考还需要某种更为高级的能力数学活动经验潜意识。把学生带到中考需要的高度是教师的责任。35 选好重点例题讲透，每一道题无论大小都渗透着数学思想方法，要讲怎么去想，不要只讲怎么做。要善于借题发挥，从微观到宏观把规律总结出来，为下一次的解题实践积累经验，真正提高学生的素质和能力。能力的培养主要靠选、
20、填题（短、平、快），综合题太费时。认真筛选题目，不做无用功。复习课应变成研究性质的，重在提高学生的悟性。广大教师替学生做的太多了。363.突出主干知识。突出主干知识。在中考试题中占有较高的比例和一定的深度。函数的图象和性质：函数的图象和性质：从近年中考命题情况看，填空题、选择题多与函数的自变量的取值范围、直角坐标系的有关概念、正比例函数、反比例函数等内容有关，解答题主要与利用一次函数或二次函数知识解决实际问题相联系，这是各地中考命题的一个热点。37 从地位上看，一般以中档题或压轴题的形式出现，题型新颖丰富，既有图表信息题，又有阅读理解题、开放探究题、运动性试题、同时涉及了方案设计、应用建模等问
21、题。在表现形式上，注重多个知识点的综合考查，既可以是横向综合（代数、几何综合），又有纵向综合（代数综合题或几何综合题），试题越来越注重考查学生应用函数图象性质解决实际问题的能力。38方程与不等式：方程与不等式：单独的考查解方程或解不等式的题目已不多见，而是将这部分知识融于与函数相关的问题解决当中。从各地命题看除单项选择题、填空题、计算题、解答题外，又涌现出了不少新颖问题，主要形式为阅读、探索、方案设计等，题目的情景贴近生活，“方程与不等式”是初中数学的核心内容之一。它们都是刻画数量之间的关系的，在中考试题中处于重要的地位。39空间与图形：空间与图形：所考查的内容对严格逻辑推理的要求有所降低，对
22、圆的要求也相对减弱，加强了对学生实验操作、读图作图、合情推理等能力的要求，增加了视图与投影和图形的平移与旋转等知识，强化了对轴对称的要求，适当渗透空间观念，侧重数学思想方法以及运用几何知识解决实际问题能力的考查。40 相交线与平行线的有关内容是空间与图形部分的基础知识，它概念多，操作性强，需要考生对概念（补角、余角、对顶角、垂线、垂线段、同位角、内错角等）能够在理解的基础上加以运用；对性质（垂线段的性质、线段垂直平分线的性质，平行线的性质等）能够通过操作、探索并掌握。题型多以填空、选择和简单解答题的形式出现。另外，相交线与平行线的有关知识，常常作为部分解答题的中间环节。414.注重思想方法。注
23、重思想方法。中考命题遵循着两条线：一条是明线，一条是明线，以选择题、填空题、解答题、等外在形式考查数、式、方程、函数、四边形、圆等初中数学的重要内容；一条是暗线，一条是暗线，通过试题重点考察初中数学常用思想方法。42 数学思想方法是数学的生命和灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化成能力的桥梁，对数学方法掌握的好坏直接影响着整个解题思路，随着新课表的推广与使用，中考试题从知识型转到能力型，更加注重了对数学思想方法的考查。43 初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本的数学思想方法有化归的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、方程的思想、函数的思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知
24、识的精髓。数形结合的思想：数和形是数学的两大柱石，而数形结合也就成为了研究数学问题的重要思想方法。44 数形结合的思想数形结合的思想 实质就是把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来，在解题方法上互相转化。能运用代数、三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题；能运用几何、三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题；能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来。从而用代数的方法去研究几何问题，根据图形的性质及几何知识，去处理代数问题。通过数形结合，从而使问题化难为易，化繁为简，达到解决问题的目的。45分类讨论的思想：分类讨论的思想：在数学中
25、，常常根据研究对象性质的差异，分不同情况予以考察，这就是分类讨论。它是一种重要的思想方法，也是一种解题策略。当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。46 分类讨论的思想方法的实质是把问题“分而治之，各个击破”。其一般规则及步骤是：确定同一分类标准；恰当地对全体对象进行分类，按照标准对分类做到“既不重复又不遗漏”；逐类讨论，按一定的层次讨论，逐级进行；综合概括小节，归纳得出结论。47方程的思想：方程的思想：方程思想是支队所求问题通过列方程求解的一
26、种思维方法，学会分析问题中的数量关系，寻找已知量与未知量之间的相等关系，通过适当设元，列出方程或方程组，从而解决问题的一种思维方式。方程思想在初中数学的多个知识点中均有体现，并且应用起接替可以使问题又复杂编简单，易懂，易于求解。方程思想也是解几何题的重要策略。48函数的思想：函数的思想：函数所揭示的是两个变量之间的对应关系，通俗的讲就是一个量的变化引起了另一个量的变化。在数学中总是设法将这种对应关系用解析式、图像和表格表示出来，这样就能充分运用函数的知识、方法来解决有关的问题。49 中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，在学习
27、中不应过分地追求特殊方法、技巧，不必将力气花在钻难题、怪题上。应抓住数学知识的主干部分与通性通法，在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。505.提高课堂实效。提高课堂实效。教学中应坚持“低起点，高落点”，重视基础知识、基本技能，引导学生扎扎实实打好基础，循序渐进提高能力。降低难度，不搞题海，不搞难题。改进教学方式和学习方式，构建以问题为中心的解决问题的教学，以问题为中心组织学生学习；构建以学生为中心的活泼向上的和谐课堂。51 将生活化、社会化的素材引入课堂，引导学生结合所学知识自己去理解、去体验、去感悟，不搞满堂灌，坚持学案教学、限时训练。学案教学以学生自
28、主学习和合作学习为前提，给学生提供了更充分的自由活动的空间和时间，使学生可以亲身经历、亲身感受、真正理解。学案教学的本质就是科学探究，是一种重要而有效的学习方式。52 加强知识的迁移整合。避免次要信息对重要信息的干扰。培养学生快速提取有效信息的能力，培养学生解题的宏观经验。教师少讲，学生多讲。教师讲该讲的学生需要的。536.选用适宜材料。选用适宜材料。选择具有时代性、经典性、生活性、实用性、文化性并有效地渗透情感态度价值观的试题材料。在复习中要立足于课本。在复习中要立足于课本。离开了课本的复习必然是无源之水，特别是教师，要充分挖掘和发挥课本中的例题、习题的潜在的功能，教给学生通过类比、延伸，拓
29、展出一些新颖的变式题，并加以解决，从中归纳整理出基础知识、基本技能、基本方法、掌握教材中的通性通法。54 要毫不吝啬地删除某些资料的偏、要毫不吝啬地删除某些资料的偏、难、怪题。难、怪题。从近两年的中考数学试题看，很多试题都来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深。因此象根与系数的关系、十字相乘法等不是标准所要求的基本学习内容，应毫不吝啬的删除。557.注重知识应用。注重知识应用。教学应面向丰富多彩的社会生活，实现教材与现实生活的交融，贴近学生、贴近生活、贴近社会，引导学生留心生活，关注社会，感悟人生，提升学生的生活经验，让学生用学科知识解释身边的现象和生产生活中的实际问题。56 在
30、复习时要有“创新”意识，不简单的就事论事，简单重复，在对概念、性质的学习时就会努力去探寻其与其他知识之间的逻辑联系，在总结一般规律的同时还要挖掘其新的意义、新的作用；在数学解题练习中，特别是对典型题，就会多想一想，还有没有其他新解法，有没有更简捷的解法，等等；在开放题的求解过程中，不仅要重视解法的多样性，答案的不唯一性，更要重视方法及解答过程的比较与鉴别，在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法，所运用的知识、技能。57 近年中考重应用的趋势越来越明显，许多时事、社会事件也进入中考题，所以应加强对身边数学问题的关注，诸如：税收、利率、成本、打折等的含义；社会热点问题：如节约型社会的提倡，如重大工
31、程、重大经济的变革引发的数学问题等等。一般来讲这些题背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，只有熟悉才能适应这类题型。58四、重视七大问题四、重视七大问题 要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。学生要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。59重视构建知识网络重视构建知识网络宏观把握数学框架。宏观把握数学框架。要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定
32、义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。602.重视夯实数学双基重视夯实数学双基微观掌握知识技能。微观掌握知识技能。在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。613.重视强化题组训练重视强化题组训练感悟数学思想方法。感悟数学思想方法。除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各
33、种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。624.重视建立重视建立“病例档案病例档案”做到万无一失。做到万无一失。准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。学生要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。635.重视常用公式技巧重视
34、常用公式技巧做到思维敏捷。做到思维敏捷。准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30、45直角三角形三边的关系这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。646.重视中考动向要求重视中考动向要求勤练解题规范速度。勤练解题规范速度。要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认
35、为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。657.重视掌握应试规律重视掌握应试规律提高考试成绩效率。提高考试成绩效率。有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。66 事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，
36、可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。67五、落实七件事情五、落实七件事情 1.1.树立三种意识树立三种意识（1）“平台平台”意识意识 即是关注学生已有的知识和经验.（2）“抓分抓分”意识意识 即各个复习阶段怎样让学生得分的目标要具体、要落实.（3）“过手过手”意识意识 即是通过练习,提高学生对各种问题的敏感性.682.明确复习的作用明确复习的作用(1)(1)深化对深化对“三基三基”的理解、掌握和运用的理解、掌握和运用(2)(2)形成有效的知识网络形成有效的知识网络 知识网络：就是知识之间的基本联系，它反映知识网络：就是知识之间的基本联系，它反映知识发生的过程，知识所要
37、回答的基本问题知识发生的过程，知识所要回答的基本问题.构建知识网络的过程是一个把厚书（课本）读构建知识网络的过程是一个把厚书（课本）读薄的过程；同时通过综合复习，还应该把薄书薄的过程；同时通过综合复习，还应该把薄书读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验解，更具操作性的解题经验.69(3)(3)归纳总结常用的数学思想方法归纳总结常用的数学思想方法 数学思想方法较之数学基础知识，有更高数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次，具有观念性的地位的层次，具
38、有观念性的地位.主要思想方法有：函数与方程，化归与转主要思想方法有：函数与方程，化归与转化，分类与整合，数形结合与分离，有限化，分类与整合，数形结合与分离，有限与无限，特殊与一般与无限，特殊与一般.作为数学思想方法的具体表现形式，可以作为数学思想方法的具体表现形式，可以作为解题手段的基本方法有：代数变换、作为解题手段的基本方法有：代数变换、几何变换、逻辑推理三类几何变换、逻辑推理三类.70(4)(4)帮助学生积累解题经验，提高解题水平帮助学生积累解题经验，提高解题水平 解题经验主要包括：对某种类型的问题我解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样解最简捷？们应该如何思考，怎样解最
39、简捷？当然我们不是要陷入题型分类与结论记忆当然我们不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆与把握一些基本思路和常用之中，但记忆与把握一些基本思路和常用结论（数据），还是十分必要的，这对提结论（数据），还是十分必要的，这对提高学生解题的起点和速度，增强看问题的高学生解题的起点和速度，增强看问题的深度十分有益深度十分有益.比如比如,一对全等三角形的基本图形的积累一对全等三角形的基本图形的积累:7172(5)(5)训练学生有条理的书面表达能力训练学生有条理的书面表达能力 学生因为书写不规范，没条理失分的现象学生因为书写不规范，没条理失分的现象十分普遍，表现在：丢三拉四、只求三言十分普遍，表现在：丢三
40、拉四、只求三言两语，无关键步骤（方程），不求推理有两语，无关键步骤（方程），不求推理有据，更谈不上整齐、清洁、美观据，更谈不上整齐、清洁、美观.我们要求师生在每一节课都要按我们要求师生在每一节课都要按的做法要的做法要落实落实.733.3.做到三个回归做到三个回归 数学复习一般要经历三个阶段：数学复习一般要经历三个阶段：（1 1）系统复习阶段）系统复习阶段;（2 2）专题复习阶段）专题复习阶段;（3 3）综合训练）综合训练(适应性训练适应性训练)阶段阶段.在每个阶段都要做到三个回归在每个阶段都要做到三个回归:即即“回归教材，回归基础，回归近几年回归教材，回归基础，回归近几年的中考题的中考题”.7
41、44.建立学生错题档案建立学生错题档案 要建立错题档案，留意收集做错的题目。建议大家对每个学生最近做过的每套试卷复印存档，进行分析、总结。题目做错了不外乎六大原因：计算错误，审题错误，规范性问题，笔误，方法性错误，知识性错误。对于计算错误、审题错误、笔误、规范性问题这四类非智力因素的错误，解决办法就是平时养成严谨的习惯，靠自己去克服。75 值得提醒的是审题错误。读题时要看准每一个条件，对条件进行整合，寻求解题方法。代数应用题可通过列表格帮助解答，几何假如通过图形语言来标识，就会更加直观生动。方法性错误即做题方法选择不当，知识性错误是知识掌握不到位，对于这些错题，我们要在老师的帮助下，寻找错误的
42、原因，找到突破的方法。还不能到此为止，有必要找同类题目练习，做到举一反三，彻底解决。如果长期下去，还愁学习成绩不提高吗？765.处理好几个关系处理好几个关系 审题和解题的关系。审题和解题的关系。克服对审题重视不够，匆匆一看急于下笔的不严谨的做法，要吃透题目的条件与要求，更要挖掘题目中隐含条件，达到启发解题思路。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词和量（如“至少”“a0”，自变量的取值范围等等）才能从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。77“会做会做”与与“得分得分”的关系。的关系。要将解题思路转化为得分点，主要靠准确、完整的推理和精确、严密的计算。要克服卷面上大量出现的“会而不
43、对”“对而不全”的情况。只有重视解题过程的严密推理和精确计算，“会做”的题才能“得分”。78快与准的关系。快与准的关系。在目前题量大，时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查。而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点，准一点，可多得一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。79难题与容易题的关系。难题与容易题的关系。做中考试题要按先易后难，先简后繁的顺序作答，要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，这样会造成既耗费时间又拿不到分，会做的题目又被耽误了的严重后果。把会做的题目先
44、做完，再去攻不会做的题，这样既能得分，又能产生心理上的胜利效果，平静下来再做难题也可能就迎刃而解了。806培养良好的习惯培养良好的习惯（1 1）速度。）速度。考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”。81（2 2）计算。）计算。数学中考历来重视运算能力，虽近年试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。（3 3）表达。）表达。在以中低档题为主体的中考中，获得正 确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了，因此，复习中要有书写要求，模拟考试后要求交“
45、满分卷”。827突破一个突破一个“老大难老大难”问题。问题。“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”是一个老大难问题。“会而不对会而不对”是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。“对而不全对而不全”是思想大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一步逻辑点过不去；或遗漏某一极端情况，讨论不够完备；或是潜在假设；或是以偏概全等，这个老大难问题应该认真重视，并综合治理加以解决。83给教师的建议给教师的建议勤于学；勤于学；敏于事；敏于事；善于思；善于思；得于法。得于法。84四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋 一、明确三个
46、要求 二、树立七个理念 三、牢记七条建议 四、重视七大问题 五、落实七件事情85欢迎访问 相逢就是缘，愿与大家成为朋友！电话:QQ:178990915E-mail:微信号:lsjksyf86 四川省特级教师四川省特级教师 凉山州首批专家型教师凉山州首批专家型教师 凉山州学术和技术带头人凉山州学术和技术带头人 中学数学高级教师中学数学高级教师 凉山州教科所中小学教育研究室主任凉山州教科所中小学教育研究室主任 西昌学院数学教育、教育心理学客座教授西昌学院数学教育、教育心理学客座教授 中国数学会会员中国数学会会员 中国教育学会会员中国教育学会会员 中国心理学会会员中国心理学会会员 中国心理卫生协会会
47、员中国心理卫生协会会员 四川省教育学会中学数学教学专业委员会常务理事四川省教育学会中学数学教学专业委员会常务理事 四川省教育学会教育心理专业委员会理事四川省教育学会教育心理专业委员会理事 四川省心理咨询师协会理事四川省心理咨询师协会理事 四川省中学数学学科中心组成员四川省中学数学学科中心组成员 四川省中小学心理健康教育中心组成员四川省中小学心理健康教育中心组成员 凉山州基础教育课程改革专家指导组成员凉山州基础教育课程改革专家指导组成员 凉山州基础教育课程改革学科指导组成员凉山州基础教育课程改革学科指导组成员 凉山州教育学会心理健康教育研究会理事长凉山州教育学会心理健康教育研究会理事长 凉山州教育学会数学教学研究会副理事长凉山州教育学会数学教学研究会副理事长87欢迎加入凉山数学教研欢迎加入凉山数学教研QQ群群是凉山数学教研、信息交流的重要平台！是凉山数学教研、信息交流的重要平台！（实名加入，用七个字写清学校和真实姓名）（实名加入，用七个字写清学校和真实姓名）凉山数学教研一群:凉山数学教研二群:140343306
