1、2022-2023学年度人教版九年级上期末模拟试卷(范围：九上+反比例函数+相似)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1观察下列图形，是中心对称图形的是()A B C D2若，则中的值为()ABCD3绕口令：四是四，十是十，十四是十四，四十是四十，共有16个汉字，任选一个汉字，这个字是“四”的概率是()ABCD4如图所示的正方形ABCD中，点E在边CD上，把ADE绕点A顺时针旋转得到ABF，FAB20，旋转角的度数是()A110 B90 C70D205已知点（2，a），（2，b），（3，c）在函数y的图象上，则下列关于a，b，c的大小关系判断中，正确的是()AabcBbacCcb
2、aDacb6已知二次函数yx22x3，下列叙述中正确的是()A图象的开口向上B图象的对称轴为直线x1C函数有最小值D当x1时，函数值y随自变量x的增大而减小7某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x元，则符合题意的方程是()A（16x12）（36040x)1680B（x12）（36040x）=1680C（x12）36040（x16）1680D（16x12）36040（x16）16808如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连
3、接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC=105，BAC=25，则E的度数为()A45B50C55D60（第8题图）（第9题图）9如图，P是正方形ABCD内的一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转到与CBP重合，若PB3，则点P经过的路径长度为()A2B3CD10.已知抛物线yx2bxc的顶点在直线y3x1上，且该抛物线与y轴的交点的纵坐标为n，则n的最大值为()ABCD二、填空题(每题4分，共24分)11.在平面直角坐标系中，点M(5,4)关于原点对称的点的坐标是_12.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个红球和m个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率为，则m_；13若关于x的一
4、元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_；14如图，ABC中，ACB90，A25，若以点C为旋转中心，将ABC旋转度到DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则等于_；（第14题图）（第15题图）15 如图，等边ABC内接于O，BD为O内接正十二边形的一边，CD=5，则图中阴影部分的面积等于_；16如图，点A为双曲线y在第二象限上的动点，AO的延长线与双曲线的另一个交点为B，以AB为边的矩形ABCD满足AB：BC3:2，对角线AC，BD交于点P，设P的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为_.三、解答题（本大题共9题，共86分）17.（本小题满分8分）计算解方程：(
5、x2)2x20.18.(本小题满分8分)如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到在RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，求BBC的度数.19.(本小题满分8分)如图，已知A(m，2)，B(2，n)是一次函数yx1的图象与反比例函数y(k0)图象的两个交点(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象，请直接写出关于x的不等式x1的解集20(本小题满分8分)2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强.为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少出门；重隔离；捂口鼻；谨慎吃某公司为了解员工对
6、防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图（1）本次共调查了_名员工，条形统计图中m_；（2）若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数；（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，求恰好抽中一男一女的概率21(本小题满分8分)如图，A、B、C三点均在边长为1的小正方形网格的格点上（1）请在BC上标出点D，连接AD，使得ABDCBA；（2）试证明上述结论：ABDCBA2
7、2. (本小题满分10分)某矩形工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边（1）若丝绸花边的面积为768cm2，求丝绸花边的宽度（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，根据销售经验，销售单价每降低2元，每天可多售出40件，设销售单价降低x元/件（x为偶数），每天的销售量为y件直接写出y与x的函数关系式设每天的销售利润为W元，为了让利于顾客，请问应该把销售单价定为多少元，能使每天所获利润最大？最大利润是多少元？23.(本小题满分10分)如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点
8、D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F(1)求证：DH是圆O的切线；(2)若，求证：A为EH的中点(3)若EA=EF=1，求圆O的半径24.(本小题满分12分)如图，在ABC中，AB3，点E、D分别是AB边上的三等分点，CDAB于点D，点P是AC边上的一个动点，连接PE、EC，作EPC关于AC的轴对称图形FPC（1）当PEBC时，求的值；（2）当F、P、B三点共线时，求证：APAC3；（3）当CD2，且APPC时，线段PE的中垂线GQ分别交线段PE、CD于点G、Q，连接PQ、EQ，求线段PQ的最小值25.(本小题满分14分)函数yxbxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OBOC点D在函数图象上，CDx轴，且CD2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点（1）求b，c的值；（2）如图，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由 图 图9
