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七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1数轴上的点 A 表示的数可以是（）A-1.5BC0.5D1.52在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨，赢得国际社会广泛赞誉将 1 460 000 000 用科学记数法表示为（）A146107B1.46107C1.46109D1.4610103如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）ABCD4若A=130，B=50，则下列说法中错误的是（）AA 与B 互补BB 比A 小 80CA 与B 互余DA 是钝角，B 是锐角5如图为正方体的表面展开图，标注了“美丽金城桦甸”，“美”的对面是（）A丽B城C桦D甸6某一时刻，时钟上显示的时间是 9 点 30 分，则此时时针与分针的夹角是（）A75B90C105D120二、填空题二、填空题7比较大小：.8单项式的系数与次数的和是 9计算：10苹果进价是每千克 x 元，要得到 20%的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含 x 的代数式表示）11已知，则的余角等于 12若，则 13如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC 等于 度14如果定义新运算：，那么（12）3 的值为 三、解答题三、解答题15计算：16化简：17解方程：18一个锐角的度数为 x，且比它的余角的 2 倍小 30（1）这个锐角的余角为 度（用含 x 的式子表示）；（2）求这个锐角的度数19先化简，再求值：，其中，20如图，C 是线段 AB 外一点，按要求画图：（1）画射线 CB；（2）反向延长线段 AB；（3）连接 AC，并延长 AC 到 D，使；（4）观察画完的图形，比较大小：BC，根据数学道理是 21下面是小明解方程的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得(第一步）移项，得（第二步）合并同类项，得（第三步）系数化为 1，得（第四步）（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；（2）写出正确的解答过程22某丝巾厂家 70 名工人义务承接了志愿者手上，脖子上的丝巾的制作任务已知每人每天平均生产手上的丝巾 180 条或者脖子上的丝巾 120 条，一条脖子上的丝巾要配 2 条手上的丝巾（1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成 套23如图，已知轮船 A 在灯塔 P 的北偏东 30的方向上，轮船 B 在灯塔 P 的南偏东 70的方向上（1）求从灯塔 P 看两轮船的视角（即APB）的度数？（2）轮船 C 在APB 的角平分线上，则轮船 C 在灯塔 P 的什么方位？24某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过 10 立方米，则按 3元/立方米的水价收费，并加收 0.2 元/立方米的污水处理费；若超过 10 立方米，则超过的部分按 4 元/立方米的水价收费，污水处理费不变.（1）若小华家 5 月份的用水量为 8 立方米，那么小华家 5 月份的水费为 元；（2）若小华家 6 月份的用水量为 15 立方米，那么小华家 6 月份的水费为 元；（3）若小华家某个月的用水量为 a（a10）立方米，求小华家这个月的水费（用含 a 的式子表示）.25某学校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用 45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，则可少租 1 辆，并且剩余 15 个座位（1）求该校此次参加研学活动的学生有多少人？（2）若单独租用 60 座的客车，需租 辆；（3）已知 45 座客车的日租金为每辆 1 000 元，60 座客车的日租金为每辆 1 200 元，该校单独租用哪种车更合算？26如图，若线段cm，点 C 是线段 AB 上一动点，点 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点（1）求线段 MN 的长度（2）如图，若线段cm，点 C 是线段 AB 上一动点，点 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点，则线段 MN 的长为 cm（用含字母 a 的式子表示）；（3）如图，若，射线 OC 是AOB 内部一条射线，射线 OM，ON 分别平分AOC，BOC，求MON（用含字母的式子表示）答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】C5【答案】D6【答案】C7【答案】8【答案】19【答案】10【答案】11【答案】12【答案】913【答案】3014【答案】015【答案】解：，16【答案】解：原式3a3b2aba2b17【答案】解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）6 去括号，得：4x+25x+16移项、合并同类项，得：x3方程两边同除以1，得：x318【答案】（1）（90 x）（2）解：根据题意，得：，解得：答：这个锐角的度数为 5019【答案】解：将代入中得化简结果为，值为-3620【答案】（1）解：如图所示，射线即为所求；（2）解：如图所示，射线即为所求；（3）解：如图所示，线段即为所求；（4）；两点之间，线段最短21【答案】（1）一；去括号时，等号右边 3 没乘以 2（2）解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：系数化为 1，得：x=522【答案】（1）解：设应分配名工人生产手上的丝巾，则名工人生产脖子上的丝巾，根据题意可得，解得：，答：应分配 40 名工人生产手上的丝巾，30 名工人生产脖子上的丝巾；（2）360023【答案】（1）解：由题意可知：APN=30，BPS=70，APB=180APNBPS=80；（2）解：PC 平分APB，且APB=80，APC=APB=40，NPC=APN+APC=70，轮船 C 在灯塔 P 的北偏东 70的方向上24【答案】（1）25.6（2）53（3）解：310+4（a10）+0.2a=30+4a40+0.2a=4.2a10.小华家这个月的水费为（4.2a10）元.25【答案】（1）解：设该校此次参加研学活动的学生有 x 人，根据题意，得：，解得：x=225；答：该校此次参加研学活动的学生有 225 人；（2）4（3）解：需租 45 座客车：4+1=5（辆），则单独租用 45 座客车一天的费用为：1 0005=5 000（元）；单独租用 60 座客车一天的费用为：1 2004=4 800（元）；4 8005 000，单独租用 60 座客车更合算26【答案】（1）解：、分别是线段、的中点，；（2）（3）解：射线、分别平分、， 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1数轴上的点 A 表示的数可以是（）A-1.5BC0.5D1.52在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨，赢得国际社会广泛赞誉将 1 460 000 000 用科学记数法表示为（）A146107B1.46107C1.46109D1.4610103如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）ABCD4若A=130，B=50，则下列说法中错误的是（）AA 与B 互补BB 比A 小 80CA 与B 互余DA 是钝角，B 是锐角5如图为正方体的表面展开图，标注了“美丽金城桦甸”，“美”的对面是（）A丽B城C桦D甸6某一时刻，时钟上显示的时间是 9 点 30 分，则此时时针与分针的夹角是（）A75B90C105D120二、填空题二、填空题7比较大小：.8单项式的系数与次数的和是 9计算：10苹果进价是每千克 x 元，要得到 20%的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含 x 的代数式表示）11已知，则的余角等于 12若，则 13如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC 等于 度14如果定义新运算：，那么（12）3 的值为 三、解答题三、解答题15计算：16化简：17解方程：18一个锐角的度数为 x，且比它的余角的 2 倍小 30（1）这个锐角的余角为 度（用含 x 的式子表示）；（2）求这个锐角的度数19先化简，再求值：，其中，20如图，C 是线段 AB 外一点，按要求画图：（1）画射线 CB；（2）反向延长线段 AB；（3）连接 AC，并延长 AC 到 D，使；（4）观察画完的图形，比较大小：BC，根据数学道理是 21下面是小明解方程的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得(第一步）移项，得（第二步）合并同类项，得（第三步）系数化为 1，得（第四步）（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；（2）写出正确的解答过程22某丝巾厂家 70 名工人义务承接了志愿者手上，脖子上的丝巾的制作任务已知每人每天平均生产手上的丝巾 180 条或者脖子上的丝巾 120 条，一条脖子上的丝巾要配 2 条手上的丝巾（1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成 套23如图，已知轮船 A 在灯塔 P 的北偏东 30的方向上，轮船 B 在灯塔 P 的南偏东 70的方向上（1）求从灯塔 P 看两轮船的视角（即APB）的度数？（2）轮船 C 在APB 的角平分线上，则轮船 C 在灯塔 P 的什么方位？24某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过 10 立方米，则按 3 元/立方米的水价收费，并加收 0.2 元/立方米的污水处理费；若超过 10 立方米，则超过的部分按 4 元/立方米的水价收费，污水处理费不变.（1）若小华家 5 月份的用水量为 8 立方米，那么小华家 5 月份的水费为 元；（2）若小华家 6 月份的用水量为 15 立方米，那么小华家 6 月份的水费为 元；（3）若小华家某个月的用水量为 a（a10）立方米，求小华家这个月的水费（用含 a 的式子表示）.25某学校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用 45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，则可少租 1 辆，并且剩余 15 个座位（1）求该校此次参加研学活动的学生有多少人？（2）若单独租用 60 座的客车，需租 辆；（3）已知 45 座客车的日租金为每辆 1 000 元，60 座客车的日租金为每辆 1 200 元，该校单独租用哪种车更合算？26如图，若线段cm，点 C 是线段 AB 上一动点，点 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点（1）求线段 MN 的长度（2）如图，若线段cm，点 C 是线段 AB 上一动点，点 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点，则线段 MN 的长为 cm（用含字母 a 的式子表示）；（3）如图，若，射线 OC 是AOB 内部一条射线，射线 OM，ON 分别平分AOC，BOC，求MON（用含字母的式子表示）答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【解答】解：设点 A 表示的数为 x，则，观察各选项可知，只有符合题意.故答案为：B.【分析】观察数轴知点 A 表示的数在-1 和 0 之间，然后逐项判断即可.2【答案】C【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将 1 460 000 000 用科学记数法表示为：1.46109 故选：C【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数3【答案】D【知识点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：矩形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体.故答案为：D.【分析】A、旋转一周得到半球；B、旋转一周得到圆台；C、旋转一周得到圆锥；D、旋转一周得到圆柱.4【答案】C【知识点】角的概念；余角、补角及其性质【解析】【解答】解：A、因为A+B=130+50=180，所以A 与B 互补，故本选项说法不符合题意；B、因为AB=13050=80，所以B 比A 小 80，故本选项说法不符合题意；C、因为A+B=130+50=180，所以A 与B 互补，故本选项说法符合题意；D、因为A=130，B=50，所以A 是钝角，B 是锐角，故本选项说法不符合题意.故答案为：C.【分析】根据角的相关概念逐项判断即可。5【答案】D【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“甸”是相对面，“丽”与“城”是相对面，“金”与“桦”是相对面故原正方体上“美”字所在面的对面是“甸”故答案为：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可.6【答案】C【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：时钟上 9 点 30 分时，时针与分针相距份，所以此时时针与分针的夹角是：.故答案为：C.【分析】求出时钟上 9 点 30 分时，时针与分针相距的份数，再乘以钟表上每份夹角为 30即可得解.7【答案】，=-2.7.故答案是：.【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此判断即可.8【答案】1【知识点】单项式的次数和系数【解析】【解答】解：由题意知，单项式的系数与次数分别为-3，4系数与次数的和为 1故答案为：1【分析】根据单项式的系数与次数分别求出此单项式的系数和次数，再相加求值即可.9【答案】【知识点】有理数的乘除混合运算【解析】【解答】解：故答案为：【分析】按照从左到右的顺序依次计算即可.10【答案】【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：根据题意，售价=（1+20%）x=1.2x，故答案为：1.2x【分析】售价=进价（1+利润率），据此求解即可.11【答案】【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：的余角；故答案为：【分析】若两个的和等于 90，则这两个角互为余角，据此解答即可.12【答案】9【知识点】有理数的乘方；绝对值的非负性【解析】【解答】根据题意可知，故答案为：9【分析】根据绝对值的非负性可求出 a、b 的值，再代入计算即可.13【答案】30【知识点】角的运算【解析】【解答】已知三角板的角AOB=COD=90有AOD=AOB+COD-COB即 150=90+90-COB解得COB=30故答案为：30【分析】根据图形可得AOD=AOB+COD-COB，再将数据代入计算即可。14【答案】0【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：因为 12=，所以（12）3=（3）3=.故答案为：0.【分析】根据题干中的定义及计算方法将数据代入计算即可。15【答案】解：，【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】按照有理数混合运算法则计算即可。16【答案】解：原式3a3b2aba2b【知识点】整式的加减运算【解析】【分析】根据去括号和合并同类项法则计算即可。17【答案】解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）6 去括号，得：4x+25x+16移项、合并同类项，得：x3方程两边同除以1，得：x3【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项、合并同类项，化系数为 1.18【答案】（1）（90 x）（2）解：根据题意，得：，解得：答：这个锐角的度数为 50【知识点】一元一次方程的其他应用；余角、补角及其性质【解析】【解答】解：（1）一个锐角的度数为 x，则这个锐角的余角为（90 x）度；故答案为：（90 x）；【分析】（1）根据关系列出代数式即可；（2）根据题意列方程，解之即可。19【答案】解：将代入中得化简结果为，值为-36【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】根据整式的运算法则先化简，再代入求值。20【答案】（1）解：如图所示，射线即为所求；（2）解：如图所示，射线即为所求；（3）解：如图所示，线段即为所求；（4）；两点之间，线段最短【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段【解析】【解答】（4）解：由图知，根据是两点之间线段最短，故答案为：，两点之间线段最短【分析】（1）画射线 CB 即可；（2）反向延长线段 AB 即可；（3）连接 AC，并延长 AC 到 D，使即可；（4）根据根据是两点之间线段最短，可得。21【答案】（1）一；去括号时，等号右边 3 没乘以 2（2）解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：系数化为 1，得：x=5【知识点】解含括号的一元一次方程【解析】【解答】解：（1）第一步，去括号，得：，错误，根据去括号的法则：等号右边 3 没乘以 2，正确的应该是：.故答案为：一、去括号时，等号右边 3 没乘以 2；【分析】按照解一元一次方程步骤解方程即可。22【答案】（1）解：设应分配名工人生产手上的丝巾，则名工人生产脖子上的丝巾，根据题意可得，解得：，答：应分配 40 名工人生产手上的丝巾，30 名工人生产脖子上的丝巾；（2）3600【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题【解析】【解答】（2）解：（套）答：能配成 3600 套故答案为：3600【分析】（1）设应分配名工人生产手上的丝巾，则名工人生产脖子上的丝巾，根据题意列方程解之即可；（2）直接计算即可。23【答案】（1）解：由题意可知：APN=30，BPS=70，APB=180APNBPS=80；（2）解：PC 平分APB，且APB=80，APC=APB=40，NPC=APN+APC=70，轮船 C 在灯塔 P 的北偏东 70的方向上【知识点】钟面角、方位角；角的运算【解析】【分析】（1）根据题意求出 APN=30，BPS=70，再计算求解即可。（2）先求出 APC=APB=40，再求出 NPC=APN+APC=70，最后作答即可。24【答案】（1）25.6（2）53（3）解：310+4（a10）+0.2a=30+4a40+0.2a=4.2a10.小华家这个月的水费为（4.2a10）元.【知识点】整式的加减运算；运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】解：（1）25.6，小华家 5 月份的水费为 25.6 元.故答案为：25.6；（2）53，小华家 6 月份的水费为 53 元.故答案为：53；【分析】（1）由于用水量为 8 立方米，小于 10 立方米，所以按照不超 10 立方米的收费方法：3用水量+用水量0.2 计算即可；（2）由于用水量为 15 立方米，超过 10 立方米，所以按照超过 10 立方米的收费方法：310+超出的 5 立方米的收费+15 立方米的污水处理费计算即可；（3）根据 310+超出的（a10）立方米的水费+a 立方米的污水处理费列式化简即得结果.25【答案】（1）解：设该校此次参加研学活动的学生有 x 人，根据题意，得：，解得：x=225；答：该校此次参加研学活动的学生有 225 人；（2）4（3）解：需租 45 座客车：4+1=5（辆），则单独租用 45 座客车一天的费用为：1 0005=5 000（元）；单独租用 60 座客车一天的费用为：1 2004=4 800（元）；4 8005 000，单独租用 60 座客车更合算【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【解答】解：（2），所以单独租用 60 座的客车，需租 4 辆.故答案为：4.【分析】（1）设该校此次参加研学活动的学生有 x 人，根据题意列出方程解之即可；（2）直接计算即可；（3）根据题意直接计算费用即可。26【答案】（1）解：、分别是线段、的中点，；（2）（3）解：射线、分别平分、，【知识点】角的运算；线段的中点；线段的计算；角平分线的定义【解析】【解答】解：（2）解：、分别是线段、的中点，故答案为：；【分析】（1）根据、分别是线段、的中点，则；（2）解法同（1）；（3）由角平分线的定义得，。 七年级上学期期末数学试题 1七年级上学期期末数学试题 1一、单选题一、单选题1计算53 的结果是（）A2B2C8D82如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是()A4B2C0D43科学家发现，距离银河系 2500000 光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中 2500000 用科学记数法表示为（）A0.25 107B2.5 106C2.5 107D25 1054下列各组数中，互为相反数的一组是（）A13与 0.3B7 与17C（6）与6D4 与145下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD6下列四个角中，最有可能与 70角互补的角是（）ABCD二、填空题二、填空题7比较大小：|2.7|223.8单项式2xy2的系数与次数的和是 9计算：（21）717 10苹果进价是每千克 x 元，要得到 10%的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含 x 的代数式表示）11计算：23.5+1230=12如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若140，则2 13用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a bab2+a如：13132+110则（2）3 的值为 14已知下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；由此规律知，第个等式是 三、解答题三、解答题15计算：126 (2)|13|16化简：2x24（x23x1）（5x212x3）172+13516=118如图，已知 AB6，BC4，点 D 为 AC 的中点，求线段 BD 的长19先化简，再求值：5(322)(2+32)，其中=12，=320如图，平面上有五个点 A，B，C，D，E按下列要求画出图形（1）连接 BD；（2）画直线 AC 交线段 BD 于点 M；（3）请在直线 AC 上确定一点 N，使 B，E 两点到点 N 的距离之和最小21一个角的余角与这个角的 3 倍互补，求这个角的度数22在某年全军足球甲级 A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积 23 分按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了多少场？23小刚和小强从 A、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后 2h 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 24km，相遇后 0.5h 小刚到达 B 地两人的行进速度分别是多少？24数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，ACDBCE90，如果ACB150，你能计算出DCE 的度数吗？请你写出求解过程25元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了 300 元以后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市当日累计购物超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠设某位顾客在元旦这天预计累计购物 x 元（其中x300）（1）请用含 X 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当 x=400 时，顾客到哪家超市购物优惠？请说明理由（3）当 x 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同，并给出购物建议.26直角三角板的直角顶点在直线上，平分（1）在图 1 中，若=40，求；（2）在图 1 中，若=，=（用含的式子表示）；（3）将图 1 中的三角板绕顶点旋转至图 2 的位置，探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】D7【答案】8【答案】19【答案】3710【答案】1.1x11【答案】3612【答案】4013【答案】-2014【答案】13+23+33+43+53=15215【答案】解：126 (2)|13|=1(3)13=1+1=016【答案】解：2x24（x23x1）（5x212x3）=22+4212452+123=(2+45)2+(12+12)+(43)=2717【答案】解：2+13516=1去分母得，2(2+1)(51)=6去括号得，4+25+1=6移项合并同类项得，=3解得：=318【答案】解：由线段的和差，得AC=AB-BC=6-4=2由 D 为线段 AC 的中点，得AD=12AC=122=1由线段的和差，得DB=ABAD=61=5，线段 DB 的长度为 519【答案】解：5(322)(2+32)=15252232=12262将=12，=3代入12262中得12 (12)2(3)6 12(3)2=927=36化简结果为12262，值为-3620【答案】（1）解：如图，连接；（2）解：如图，画直线交于点；（3）解：如图，连接交于点，根据两点之间线段最短可得点即为所求21【答案】解：设这个角为 x 度，则：（90 x）+3x=180，得：x=45，这个角为 4522【答案】解：设设该队共胜了 x 场，根据题意得：3x+（11x）23，解得 x6 故该队共胜了 6 场23【答案】解：设小刚的速度为 xkm/h，则相遇时小刚走了 2xkm，小强走了（2x24）km，由题意得，2x24=0.5x，解得：x=16，则小强的速度为：（21624）2=4（km/h），答：小刚的速度是 16km/h，小强的速度是：4km/h24【答案】解：ACDBCE90，+=180又 +=+=180，ACB150，=180=3025【答案】（1）解：甲超市：300+0.8（x-300）；乙超市：200+0.85（x-200）；（2）解：在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元；当 x=400 时，在甲超市购物所付的费用是：0.8400+60=3 80，在乙超市购物所付的费用是：0.85400+30=370，所以到乙超市购物优惠；（3）解：根据题意由（1）得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600，答：当 x=600 时，两家超市所花实际钱数相同26【答案】（1）解：=90，=40，=1809040=50，=18040=140，又平分，=70，=9070=20；（2）12（3）解：=12，理由如下：点在上，=180，平分，=12=12(180)=9012，=90，=90(9012)=12，即：=12 七年级上学期期末数学试题 七年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题1计算53 的结果是（）A2B2C8D82如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是()A4B2C0D43科学家发现，距离银河系 2500000 光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中 2500000 用科学记数法表示为（）ABCD4下列各组数中，互为相反数的一组是（）A与 0.3B7 与C（6）与6D4 与5下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD6下列四个角中，最有可能与 70角互补的角是（）ABCD二、填空题二、填空题7比较大小：.8单项式2xy2的系数与次数的和是 9计算：（21）7 10苹果进价是每千克 x 元，要得到 10%的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含 x 的代数式表示）11计算：23.5+1230=12如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若140，则2 13用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a bab2+a如：13132+110则（2）3 的值为 14已知下列等式：；由此规律知，第个等式是 三、解答题三、解答题15计算：16化简：2x24（x23x1）（5x212x3）1718如图，已知 AB6，BC4，点 D 为 AC 的中点，求线段 BD 的长19先化简，再求值：，其中，20如图，平面上有五个点 A，B，C，D，E按下列要求画出图形（1）连接 BD；（2）画直线 AC 交线段 BD 于点 M；（3）请在直线 AC 上确定一点 N，使 B，E 两点到点 N 的距离之和最小21一个角的余角与这个角的 3 倍互补，求这个角的度数22在某年全军足球甲级 A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积 23 分按比赛规则，胜一场得 3分，平一场得 1 分，那么该队共胜了多少场？23小刚和小强从 A、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后 2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 24km，相遇后 0.5h 小刚到达 B 地两人的行进速度分别是多少？24数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，ACDBCE90，如果ACB150，你能计算出DCE的度数吗？请你写出求解过程25元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了 300 元以后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市当日累计购物超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠设某位顾客在元旦这天预计累计购物 x 元（其中 x300）（1）请用含 X 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当 x=400 时，顾客到哪家超市购物优惠？请说明理由（3）当 x 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同，并给出购物建议.26直角三角板的直角顶点在直线上，平分（1）在图 1 中，若，求；（2）在图 1 中，若，（用含的式子表示）；（3）将图 1 中的三角板绕顶点旋转至图 2 的位置，探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】有理数的加法【解析】【解答】53=-（5-3）=-2，故答案是：B.【分析】直接计算即可。2【答案】B【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：点 A，B 表示的数的绝对值相等AB 的中点就是原点 O，AB=4点 A 表示的数是-2故答案为：B【分析】根据点 A，B 表示的数的绝对值相等，可得线段 AB 的中点就是原点，由 AB 的长，可得出点 A 表示的数。3【答案】B【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】2500000 用科学记数法表示为 2.5106.故答案为：B.【分析】根据科学记数法的定义进行解答.4【答案】C【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】与是互为相反数，A 不符合题意，7 与7，是互为相反数，B 不符合题意，（6）=6，（6）与6 是互为相反数，C 符合题意，4 与-4 是互为相反数，D 不符合题意，故答案为：C.【分析】根据相反数的定义可得答案。5【答案】C【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图6【答案】D【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：根据互补的性质得，70角的补角为：18070=110，是个钝角；答案 A、B、C 都是锐角，答案 D 是钝角；答案 D 正确故选 D【分析】根据互补的性质，与 70角互补的角等于 18070=110，是个钝角；看下 4 个答案，哪个符合即可；7【答案】，=-2.7.故答案是：.【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此判断即可.8【答案】1【知识点】单项式的次数和系数【解析】【解答】解：单项式2xy2的系数与次数分别为，其和为故答案为：1【分析】根据单项式的系数和次数的定义可得答案。9【答案】【知识点】有理数的乘除混合运算【解析】【解答】解：原式=故答案是：【分析】利用有理数运算法则计算即可。10【答案】1.1x【知识点】列式表示数量关系【解析】【解答】由题意可得，该苹果售价应是每千克：x（1+10%）=1.1x 元，故答案为：1.1x【分析】根据题意，售价=进价+利润，此题利润为（10进价）。11【答案】36【知识点】常用角的单位及换算【解析】【解答】解：23.5+1230=23.5+12+（3060）=23.5+12.5=36，故答案为：36.【分析】直接计算即可。12【答案】【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，故答案为：【分析】根据余角的性质可得答案。13【答案】-20【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：（-2）3=-232-2=-18-2=-20，故答案为：-20【分析】根据 a bab2+a 进行列式计算即得.14【答案】【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152【分析】观察可知，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=15215【答案】解：=1+1=0【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】利用有理数的乘方，绝对值，加减乘除混合运算计算求解即可。16【答案】解：2x24（x23x1）（5x212x3）【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用【解析】【分析】先去括号，再合并同类项计算即可。17【答案】解：去分母得，去括号得，移项合并同类项得，解得：【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】按照步骤解方程即可。18【答案】解：由线段的和差，得AC=AB-BC=6-4=2由 D 为线段 AC 的中点，得AD=AC=2=1由线段的和差，得DB=ABAD=61=5，线段 DB 的长度为 5【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【分析】由线段的和差得 AC=AB-BC=2，由 D 为线段 AC 的中点得 AD=AC=1，由线段的和差得，DB=ABAD=61=5。19【答案】解：将代入中得化简结果为，值为-36【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】根据整式的运算法则先化简，再代入求值。20【答案】（1）解：如图，连接；（2）解：如图，画直线交于点；（3）解：如图，连接交于点，根据两点之间线段最短可得点即为所求【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段【解析】【分析】（1）连接 BD 即可；（2）画直线交于点即可；（3）连接交于点，根据两点之间线段最短可得点即为所求。21【答案】解：设这个角为 x 度，则：（90 x）+3x=180，得：x=45，这个角为 45【知识点】余角、补角及其性质【解析】【分析】根据补角和余角的定义，设这个角为 x，利用“一个角的余角与这个角的 3 倍互补”作为相等关系列方程求解即可22【答案】解：设设该队共胜了 x 场，根据题意得：3x+（11x）23，解得 x6 故该队共胜了 6场【知识点】一元一次方程的其他应用【解析】【分析】可设该队共胜了 x 场，根据“11 场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为 11-x，由题意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解23【答案】解：设小刚的速度为 xkm/h，则相遇时小刚走了 2xkm，小强走了（2x24）km，由题意得，2x24=0.5x，解得：x=16，则小强的速度为：（21624）2=4（km/h），答：小刚的速度是 16km/h，小强的速度是：4km/h【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【分析】设小刚的速度为 xkm/h，则相遇时小刚走了 2xkm，小强走了（2x24）km，根据题意列出方程解之即可。24【答案】解：ACDBCE90，又，ACB150，【知识点】角的概念；角的运算【解析】【分析】由图可知 ACDBCE90，则，由，ACB150，可得。25【答案】（1）解：甲超市：300+0.8（x-300）；乙超市：200+0.85（x-200）；（2）解：在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元；当 x=400 时，在甲超市购物所付的费用是：0.8400+60=3 80，在乙超市购物所付的费用是：0.85400+30=370，所以到乙超市购物优惠；（3）解：根据题意由（1）得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600，答