1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结8.6 科学记数法第八章 整式的乘法学习目标1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示较大或较小的数.(重点、难点）3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）导入新课导入新课情境引入天猫一天交易额 天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗目前宇宙的年龄为13 820 000 000年大气中的水蒸气：13000km
2、3=13000000000000m3（吨）极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3（吨）地表水：230000km3=230000000000000m3（吨）地下水：8595000km3=8595000000000000m3（吨）海水：1321890000km3=1321890000000000000m3（吨）注：一立方米的水的质量为一吨.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人(2)光的速度约为300000000米/秒(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上在生活
3、中我们还会遇到一些比较大的数.例如：像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢?回顾有理数的乘方，计算：101=_，102=_，103=_，104=_，106=_，1010=_，.10100100010000100000010000000000合作探究(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系讨论：讲授新课讲授新课用科学记数法表示数一归纳总结 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.探一探：因为110.1;10100.01;0.001所以，0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10
4、-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.1100-21011000-310算一算：102=_;104=_;108=_.议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_个0.想一想：1021的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？nu用科学记数法表示较大的数或较小的数的方法：即利用10的整数次幂，把一个较大的数或较小的数表示成a10n的形式，（1 a10，n为整数）.知识要点1.把下列各数写成10的
5、幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2300=3100=310（）32000=3.210000=3.210（）345000000=3.45100000000=3.4510（）试一试100=102 10000=104 100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”典例精析例1 用科学记数法表示下列各数：(1)3 515 000;(2)10 300 000;(3)0.000 005;(4)0.000 000 012.解：(1)3 515 000=3.5151 000 000=3.515106;(2)10 300 000=1.0310 000 000
6、=1.03107;(3)0.000 005=50.000 001=510-6;(4)0.000 000 012=1.20.000 000 01=1.210-8.将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地 球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.解：510 000 000 000 000=5.11014 149 000 000=1.49108练一练例2 用小数表示下列各数：(1)2107；(2)3.14105；(3)7.08103；(4)2.17101.解析：小数点向左移动相应的位数即可解：(1)21070.0000002；(2)3
7、.141050.0000314；(3)7.081030.00708；(4)2.171010.217.1.用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）0.000 006 4；（3）0.000 0314；2.用科学记数法填空：（1）1 s是1 s的1 000 000倍，则1 s_s；（2）1 mg_kg；（；（3）1 m _m；（4）1 nm_ m；（；（5）1 cm2_ m2；（6）1 ml _m3.51036104.651014.3610610610310410610练一练例3 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空
8、间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？393 39 3927181mm10 m,1nm10 m.(10)(10)101010答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_.1.510-6练一练还原用科学记数法表示的数二例4：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）2003年10月15日，中
9、国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米；（2）一套辞海大约有1.7107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米.解：(1)6105=600 000；(3)1.7107=17 000 000(2)1.221011=122 000 000 000；归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.6.74105的原数有_位整数；3.251107原数有_位整数；9.61041012原数有_位整数.填一填68
10、13例5 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_立方米3104解析：(1)60050=30 000=3104(立方米)1用科学记数法表示下列各数 80000 56000000 7400000 8104 5.6107 7.41062下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4103 8.5106 7.04105 3.96104当堂练习当堂练习40008500000704000396003.某人体中成熟的红细胞的平
11、均直径约为0.0000077mm，试用科学计数法表示该数.解:0.0000077=7.710-6m4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2108 （2）7.001106答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 0015.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.40510n，那么n=.-66太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为11034米，用科学记数法表示为()A1.1104米 B1.1034104米 C11.034104米 D1.1034104米D7.在以下各数中，最大的数为()A.7.2 105 B.2.5 106
12、 C.9.9 105 D.1 107 D8已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)答案：1.5108km9.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说 明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1个元件所占的面积，可用350除以5亿注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时，不能漏掉单位课堂小结课堂小结科学记数法定义应用把一个较大或较小的数写成a10n(1a10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法.用科学记数法表示较大的数：n等于原数整数位减去1.用科学记数法表示较小的数：n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面的零）.
