1、 回顾回顾驶向胜利的彼岸弧长公式：弧长公式：RnRnl18023602360RnS扇扇形形扇形的面积公式：扇形的面积公式：弧长和扇形面积的关系：弧长和扇形面积的关系：lRRRnRnS21180213602扇形扇形问题：问题：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求如图，求烟囱帽铁皮的帽，其尺寸要求如图，求烟囱帽铁皮的面积面积烟囱帽烟囱帽烟囱烟囱5080圆圆锥锥的的认认识识一一圆锥的高圆锥的高 母线母线 SAOBr1、圆锥的母线、圆锥的母线 连接圆锥的连接圆锥的顶点顶点S和和底面圆上任一点底面圆上任一点的的线段线段SA、SB等等。2、圆锥的高、圆锥的高 连接连接顶点
2、顶点S与与底面圆的圆心底面圆的圆心O的线段的线段思考思考.圆锥的母线有几条？圆锥的母线有几条？3 3、圆锥的轴：圆锥的轴：圆锥的高所在的直线圆锥的高所在的直线 轴截面：轴截面：经过轴的截面经过轴的截面(轴截面是轴截面是 等腰三角形。等腰三角形。如如:SAB)锥角：锥角：等腰三角形的顶角等腰三角形的顶角 (如如ASB)思考思考2.如果用如果用 r 表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径,h 表示表示圆锥的高的长圆锥的高的长,l 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长,那么那么 r、h、l 之间有怎样的数量关系呢？之间有怎样的数量关系呢？hlr由勾股定理得：由勾股定理得：lr2+h2=l2圆锥的认识二圆锥
3、的认识二圆锥的认识三圆锥的认识三圆锥的侧面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，圆锥的全圆锥的全（表）面积就（表）面积就是它的侧面积与它的底面积的和。是它的侧面积与它的底面积的和。2sssrlr侧全底rlS侧填空填空:根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）的底面半径、高线、母线长）（1 1）圆锥的母线长为）圆锥的母线长为2 2，底面半径为，底面半径为1 1，则圆锥的高，则圆锥的高为为_(2)(2)圆锥的母线长为圆锥的母线长为1010，圆
4、锥的高为，圆锥的高为8 8，则底面圆的，则底面圆的周长为周长为_(3)圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是底面积、侧面积、全面积的比是 _ _l试一试：试一试：底面周长底面周长=侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长3121：2：3例例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求如图，求烟囱帽铁皮的帽，其尺寸要求如图，求烟囱帽铁皮的面积面积烟囱帽烟囱帽烟囱烟囱5080例例2：如图所示的扇形中，半径如图所示的扇形中，半径R=10，圆心，圆心角角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形
5、围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高(精确到精确到0.1)ACO B例例3.如图，一个直角三角形两直角边如图，一个直角三角形两直角边分别为分别为4cm和和3cm，以它的一直角边，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。个几何体的表面积。1.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求它的全面积求它的全面积.2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它用它做一个圆锥模型的侧面做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的求这个圆锥的底面半径和高
6、底面半径和高.3.已知圆锥的底面积为已知圆锥的底面积为4cm2，母线长，母线长为为3cm，求它的侧面展开图的圆心角，求它的侧面展开图的圆心角练习：圆锥的侧面积是练习：圆锥的侧面积是1818，它的侧，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高高AOAO和锥角（和锥角（CABCAB）ACO B 已知圆锥底面半径为已知圆锥底面半径为10cm，母线长为，母线长为40cm.若一甲虫从圆锥底面圆上一点若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发，沿着出发，沿着B圆锥侧面绕行到母线圆锥侧面绕行到母线SA的中点的中点，它所走的最短，它所走的最短路程是多少？路程是多少？ASB试一试：试一试：思
7、考：思考：如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线，母线长为长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截的轴截面上另一母线面上另一母线AC上，问它爬行的最短路上，问它爬行的最短路线是多少？线是多少？ABCABOC2.2.母线的长母线的长=其侧面展开图扇其侧面展开图扇形的半径形的半径 3.底面周长底面周长=侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长1.圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形4.S 侧侧=rl (r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径,l 表示圆锥表示圆锥 的母线长的母线长)2sssrlr侧全底
