1、初中数学七年级上册初中数学七年级上册（苏科版）（苏科版）6.3 6.3 余角、补角、对顶角（余角、补角、对顶角（1 1）观察与思考观察与思考 问：图中问：图中与与的的度数之间有度数之间有怎样的关系怎样的关系？1如果两个角的和是一个直角，如果两个角的和是一个直角，那么这两个角那么这两个角互为余角互为余角，简称，简称互余互余其中的一个角叫做另一个角的其中的一个角叫做另一个角的余角余角即即与与互为余角，互为余角，的余角是的余角是，的余角是的余角是90，问：图中问：图中与与的的度数之间有度数之间有怎样的关系怎样的关系？观察与思考观察与思考2如果两个角的和是一个平角，如果两个角的和是一个平角，那么这两个
2、角那么这两个角互为补角互为补角，简称，简称互补互补其中的一个角叫做另一个角的其中的一个角叫做另一个角的补角补角即即与与互为补角，互为补角，的补角是的补角是，的补角是的补角是180，填表：看谁答的既快又准！A的度数的度数50n(0n90)A的余角的余角45A的补角的补角12000004001300135045060030090n00180n00 ACDEFB看谁反应快看谁反应快错错对对3.一个角的补角一定比这个角大。一个角的补角一定比这个角大。（）4.互补的两个角中，至少有一个角大于或等于互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（直角（）5.两个互余的角都是锐角。两个互余的角都是锐角。（）对对
3、错错对对看谁记的牢看谁记的牢1、如图，如图，O为直线为直线AB上一点，上一点，AOD=900,则图中哪些角互为则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？余角？哪些角互为补角？知识提升知识提升如图，如果如图，如果1与与2互余，互余，1与与3互余，那互余，那么么2与与3相等吗？为什么？相等吗？为什么？123同角的余角相等；同角的余角相等；理由：理由：1与与 2互余，互余，1与与3互余，互余，2 90 1，3 90 123解：解：2与与3相等相等.知识提升知识提升如图，如果如图，如果1与与2互补，互补，1与与3互补，那互补，那么么2与与3的大小关系如何？说明你的理由。的大小关系如何？说明你的理由。123
4、同角的补角相等；同角的补角相等；理由：理由：1与与 2互补，互补，1与与3互补，互补，2 180 1，3 180 123解：解：2与与3相等相等.1243等角的余角相等等角的余角相等解：解：相等相等等角的补角相等等角的补角相等余角性质：同余角性质：同角（或等角）角（或等角）的余角相等。的余角相等。几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 1+1+3=3=900几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 3+3+4=4=900又又 1 =1 =3 3 2 =3（同角的余角相等同角的余角相等）2 =4（等角的余角相等等角的余角相等）同角（或等角）的补角相等。同角（或等角）的补角相
5、等。补角性质：补角性质：知识知识应用应用1.如图，如图，A+B=90，BCD+B=90，A与与BCD的大的大小关小关系是系是_，理由：，理由：_.002.如图，如图，1+2=180，1+3=180，2与与3的大小关系是的大小关系是_，理由：，理由：_.ACDB00123A=BCD同角的余角同角的余角相等相等2=3同角的补角同角的补角相等相等3.如图，直线如图，直线CD经过点经过点O，且，且OC平分平分AOB。AOD与与BOD有怎样有怎样的的大小大小关系关系？说明你的理由。？说明你的理由。ACBDO4、如图，、如图，AOB=COD=90，则，则 AOC与与BOD有怎样的大小关系？说有怎样的大小关系？说明你的理由。明你的理由。ACBDO互为余角互为余角互为补角互为补角图形图形数量关系数量关系性性 质质121290同角（或等角）同角（或等角）的余角相等的余角相等1212180同角（或等角）同角（或等角）的补角相等的补角相等这节课同学们有什么收获？这节课同学们有什么收获？课堂检测课堂检测如果如果，那么，那么；如果如果，那么，那么。（2）图中，互为余角的角共有哪几对？）图中，互为余角的角共有哪几对？（）（3）图中，）图中，DOB的补角是的补角是 。A1432BCDEOF（4）延长）延长EO到到F，解：解：思思维维拓展拓展知识就象一艘船让它载着你驶向理想的彼岸
