1、徐州市科技中学“助式教学”6.1函数（2）徐州市科技中学“助式教学”引入2014年某小区暖气收费标准：20元/平方米.设房屋的面积为x平方米，需缴的暖气费为y元.试说说y和x的数量关系.徐州市科技中学“助式教学”自助1 11、对温度为、对温度为90的水进行加热，的水进行加热，直到水沸腾为止直到水沸腾为止。已知每加热。已知每加热1min，水温升高水温升高2,加热的时间为加热的时间为t(min),水的温度为水的温度为y(）。则则y和和t的函数关系式为的函数关系式为_.2、在做、在做“探究水的沸腾探究水的沸腾”实验中实验中，（1）当水的温度加热到）当水的温度加热到90时，每隔时，每隔1min记录一次
2、温度，直到水沸腾后几分钟为止记录一次温度，直到水沸腾后几分钟为止 记录数据如下表：记录数据如下表：时间01234567温度90 949698989898 第第1min温度计的示数如图乙所示，水的温度是温度计的示数如图乙所示，水的温度是 _（2）请根据上表中数据在丙图中画出水沸腾时温度变化的图像）请根据上表中数据在丙图中画出水沸腾时温度变化的图像902yt9292徐州市科技中学“助式教学”自助1 13、对温度为、对温度为90的水进行加热，的水进行加热，直到水沸腾为止直到水沸腾为止.已知每加热已知每加热 1min，水温升高，水温升高2,加热的时间为加热的时间为t(min),水的温度为水的温度为y(
3、）.则则y和和t的函数关系式为的函数关系式为_ (1)当当t=1.5min时时y=_.(2)当当y=95时，时，t=_ min 902yt932.5也可以表述为：也可以表述为：t t=1.5=1.5时，对应的函数值为时，对应的函数值为9393徐州市科技中学“助式教学”生助1 1小组讨论并回答下列问题小组讨论并回答下列问题.1、在自助、在自助1表示温度和时间的函数关系中各用了哪些表示温度和时间的函数关系中各用了哪些 不同的表示方法？不同的表示方法？2、在各种表示方法中，你认为哪一种表示函数关系的、在各种表示方法中，你认为哪一种表示函数关系的 方法更好？说说你的理由。方法更好？说说你的理由。徐州市
4、科技中学“助式教学”902yt时间01234567温度90 9496989898989292函数的表示方法关系式关系式列表列表图像图像函数的表达式函数的表达式徐州市科技中学“助式教学”自助2 2 在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位如图是我国某港某天的实时潮位图涨落的水位称为潮位如图是我国某港某天的实时潮位图 在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位揭示了潮位y(m)与时间与时间t(h)之间的函数关系之间的函数关系徐州市科技中学“助式教学”自助2 21、根据潮汐图，找出一天中
5、、根据潮汐图，找出一天中15时和时和21时的潮位吗？时的潮位吗？2、根据潮汐图你还可以得到哪些信息？、根据潮汐图你还可以得到哪些信息？1.25m1.5m徐州市科技中学“助式教学”生助2 2根据潮汐图小组讨论下列问题：1、图像上各点的横纵坐标分别表示什么意义？、图像上各点的横纵坐标分别表示什么意义？2、议一议潮汐图像是如何绘制出来的？、议一议潮汐图像是如何绘制出来的？徐州市科技中学“助式教学”师助在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标，在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像函数的图
6、像.函数的三种表示方法：1、函数函数表达式表达式2、列表、列表3、函数的函数的图像图像徐州市科技中学“助式教学”生活中的函数李老师骑自行车从风华园（住地）到树人中学，下图折线表示李老师骑自行车从风华园（住地）到树人中学，下图折线表示李老师行驶的路程李老师行驶的路程s(km)与所用的时间与所用的时间t(min)之间的函数关系，之间的函数关系，试根据图象回答下列问题：试根据图象回答下列问题：（1）风华园到树人中学距离为多少）风华园到树人中学距离为多少km?老师从风华园到树人中学用了多少分钟？老师从风华园到树人中学用了多少分钟？（2）李老师出发）李老师出发25分钟后距离风华园有多远？分钟后距离风华园
7、有多远？（3）折线中一条平行于）折线中一条平行于t轴的线段，轴的线段，它的意义是什么？它的意义是什么？自变量的取值范围8km30min6km当当t t从从1515变化到变化到2020时，时，S S的值不变，的值不变，说明李老师在途中滞留了说明李老师在途中滞留了5min.5min.030t 徐州市科技中学“助式教学”生活中的函数老师乘出租车从风华园（住地）到树人中学，下图折线表示老老师乘出租车从风华园（住地）到树人中学，下图折线表示老师乘车所需费用师乘车所需费用y(元）和行驶的路程元）和行驶的路程s(km)之间的函数关系，试之间的函数关系，试根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：求出求出a
8、、b 、c 的值的值.行驶路程行驶路程收费标准收费标准不超过不超过3km的的部分部分起步价起步价a元元（含（含1元附加费）元附加费）超过超过3km不超出不超出6km的部分的部分每公里每公里b元元超出超出6km的部分的部分每每公里公里c元元出租车收费标准出租车收费标准徐州市科技中学“助式教学”检测反馈1、商店有、商店有100支铅笔如果卖出支铅笔如果卖出x支，还剩支，还剩y 支，支，那么那么y；当当x 越来越大时，越来越大时，y 会发生什么变化？会发生什么变化？y随随x增大而减小增大而减小 100100 x徐州市科技中学“助式教学”自助(1)(1)stO5050404030302020101090
9、0900100100(2)(2)stO50504040303020201010900900100100(3)(3)stO50504040303020201010900900100100(4)(4)stO50504040303020201010900900100100甲甲乙乙2、甲、乙两人出去散步，用、甲、乙两人出去散步，用20 min走了走了900 m后，甲随即按后，甲随即按原速返回乙遇到一位朋友，并与朋友交谈了原速返回乙遇到一位朋友，并与朋友交谈了10min后，用后，用15min时间回到家里下面时间回到家里下面4个图像中，哪一个表示甲离家个图像中，哪一个表示甲离家的路程的路程s（m）与时间）
10、与时间t（min）的函数关系？哪一个表示乙）的函数关系？哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数关系？离家的路程与时间之间的函数关系？徐州市科技中学“助式教学”3、汽车油箱内有油、汽车油箱内有油40L,每行驶每行驶100km油耗油耗10L,求行驶过程中求行驶过程中油箱内剩余油量油箱内剩余油量Q（L)与行驶的路程与行驶的路程s（km)的函数表达式的函数表达式_ 自变量的取值范围自变量的取值范围_.4010sQ 0400s 4010100SQ徐州市科技中学“助式教学”课堂小结本节课你有怎样的收获？还有哪些疑问？徐州市科技中学“助式教学”阅读阅读课本阅读课本141141页页 函数发展史函数发展史徐州市科技中学“助式教学”作业课本课本14142 2页页 习题习题 5 5徐州市科技中学“助式教学”
