1、东北师大附中新城学校初二年级数学学科大练习试卷（十三）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A. a5a2a3B. （a3）2a5C. 5a2a26a4D. a6a3a32. 在实数117，2，2，38，2.23中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA4. 若x22mx16是完全平方式，则m的值等于（）A. 2B. 2或2C. 4或4D. 8或85. 如图，有A,
2、B,C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A. 在边AC，BC两条高的交点处B. 在边AC，BC两条中线的交点处C. 在边AC，BC两条垂直平分线的交点处D. 在ABC、ACB两条角平分线的交点处6. 下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）7. 已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是（）8. 如图，ABC的面积为10cm，AP垂直ABC的平分线BP于P，则PBC的面积为（）9. 如图，在ABC中，CAB70在同一平面内，将ABC绕点A旋转某个角度到ABC的位置，
3、使得CCAB，则CAB（）A. 30B. 35C. 40D. 5010. 如图，A，B两点在6*6的正方形网格的格点上，在网格中再找一格点C，使ABC为等腰三角形，则图中所有符合条件的点C有（）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm，8cm，则该等腰三角形的周长是（）12. 若ab6，ab3，则ab的值为（）13. 如图，两个正方形的面积分别是81和225，那么字母B代表的正方形的边长为（）14. 如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线
4、MN分别交BC、AC于点D、E,若AE6cm，ABD的周长为26cm，那么ABC的周长为（）15. 如图，ABC中，ABAC4，SABC10，P为BC边上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，则PEPF（）16. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为40，则这个等腰三角形的底角为（）三、 解答题（共52分）17. 计算：（每小题4分，共16分）（1）m（m2m2）（2）（2a1）（2a1）（3）（a）*a4a*a7（4）（3a）a*aa8（a）18. 因式分解：（每小题4分，共8分）（1） x4xy4y（2） 2a819. （6分）先化简，再求值：（x3）x（2x1）x，其中x1720.
5、（6分）图1、图2、均是6*6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，在给定的网格中，只用无刻度的直尺分别按下列要求画图：（1） 在图1中的线段AB上找一点D，连接CD，使BCDBDC；（2） 在图2中的线段AC上找一点E，连接BE，使ABEBAE。21. （6分）如图，在ABC中，D、E在BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE22. （10分）如图（1），AB4cm，ACAB于A，BDAB于B，ACBD3cm，点P在线段AB上以1cm/sde速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（1） 若点Q的运动速度与点P的运
6、动速度相等，当t1时，ACPBPQ是否全等？PC与PQ是否垂直？请分别说明理由（2） 如图（2），将图（1）中的“ACAB于A，BDAB于B”改为“CABDBA60”，其他条件不变，设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，请直接写出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由四、 附加题：（10分）23. （1）阅读理解：问题：如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，AC180，求证：DADC。思考：“角平分线对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题。方法1：在BC上截取BMBA，连接DM，得到全等三角形，进而解决问题：方法2：延长BA到点N，使得BNBC，连接DN，得到全等三角形，进而解决问题。结合图1，在方法1和方法中任选一种，添加辅助线并完成证明（2）问题解决：如图2，在（1）的条件下，连接AC，当DAC60时，请直接写出线段AB、BC、BD之间的数量关系（3） 问题拓展：如图3，在四边形ABCD中，AC180，DADC，过点D作DEBC，垂足为点E，请直接写出线段AB、CE、BC之间的数量关系。5
