1、第1章 二次函数 1.1 二次函数情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练函数函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数y=kx+by=kx+b(k0)(k0)(正比例函数正比例函数)y=kxy=kx (k0)(k0)y=(k0)y=(k0)k kx x1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a 0)2.我们学习过哪些函数？它们的一般解析式怎么表示？情景引入情景引入首页首页观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为100m，设与围
2、墙相邻的一篱笆墙的长度都为x（m），求矩形植物园的面积S（）与x之间函数关系式.2m(1002),050sxxx22100,050sxxx 即即合作探究合作探究首页首页 问题2：某型号的电脑两年前的销售为6000元，现降价销售，若每年的平均降价率为x，求现在售价为y（元）与平均降价率x之间的函数关系.26000 1,01yxx即即26000120006000,01yxxx经化简后都具有经化简后都具有y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0)的的形式形式观察上面所列的函数表达式有什么共同点？它们与一次函数的表达式有什么不同？22100,050sxxx 26000120006000,01y
3、xxxv 我们把形如我们把形如y=ax+bx+c(其中其中a,b,c是常数，是常数，a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数称：称：a为二次项系数，为二次项系数，ax2叫做二次项；叫做二次项；b为一次项系数，为一次项系数，bx叫做一次项；叫做一次项；c为常数项为常数项.概念归纳例例1:1:关于关于x的函数的函数 是二次函数是二次函数,求求m的值的值.mmxmy2)1(注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零解：依题意得解：依题意得 且且 ，解得，解得 .01m22mm2m例题学习例例2 2：写出下列各函数关系，并判断它们是什么类：写出下列各函数关系，并判断它们是什么
4、类型的函数型的函数.（1 1）写出正方体的表面积）写出正方体的表面积S与正方体棱长与正方体棱长a之间的之间的函数关系；函数关系；（2 2）写出圆的面积）写出圆的面积y与它与它的的周长周长x之间的函数关系；之间的函数关系；（3 3）菱形的两条对角线的和）菱形的两条对角线的和为为26，求菱形的面积，求菱形的面积S与一对角线长与一对角线长x之间的函数关系之间的函数关系解：解：(1);(2);(3).26aS?42xy 33813 xy1.1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy先化简后判断先化简后判断首页首页随堂训练随
5、堂训练2.2.做一做做一做:（1 1）正方形边长为）正方形边长为x（厘米），它的面积（厘米），它的面积y（平方（平方厘米）是多少？厘米）是多少？（2 2）矩形的长是）矩形的长是4厘米，宽是厘米，宽是3厘米，如果将其长厘米，如果将其长增加增加x x厘米，宽增加厘米，宽增加2x厘米厘米,则面积增加到则面积增加到y平方厘平方厘米，试写出米，试写出y与与x的表达式的表达式(2)(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)(3)它是正比例函数？它是正比例函数？(1)(1)它是二次函数它是二次函数?3.3.函数的函数的 （a，b，c均为常数），均为常数），当当a，b，c满足什么条件时？满足什么条件时？cbxa
6、xy24.4.请举请举1 1个符合以下条件的个符合以下条件的y关于关于x的二次函数的例子的二次函数的例子.（1 1）二次项系数是一次项系数的）二次项系数是一次项系数的2 2倍，常数项为倍，常数项为任意值任意值.（2 2）二次项系数为）二次项系数为-5-5，一次项系数为常数项的，一次项系数为常数项的3 3倍倍.5.5.函数函数 （m 为常数）为常数）（1）当）当 m _时，这个函数为二次函数；时，这个函数为二次函数；（2）当）当 m _时，这个函数为一次函数时，这个函数为一次函数 2=2（）m-2 x 2+mx-3y=1.1.本堂课学习了二次函数的概念本堂课学习了二次函数的概念;2.2.二次函数的解析式、自变量的取值范围和自变二次函数的解析式、自变量的取值范围和自变量与函数值的对应关系量与函数值的对应关系.首页首页课堂小结课堂小结课后作业课后作业
