1、 4.3 4.3 角的度量和表示角的度量和表示ABC.想一想：想一想：（1）角的两边是前面学过的什）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？么图形，它们的位置关系如何？（2）你能描述一下怎样的几何）你能描述一下怎样的几何 图形叫做角吗？图形叫做角吗？角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边1、指出以O为顶点的平角的两边（1）表示一个角有哪些方法？1的60分之一为1秒，记作“1”，即160角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的。()30 =把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做 。=340
2、+3 0/=34030/即2700=45=0.1、指出以O为顶点的平角的两边（1）ABD与ABC是同一个角吗？（1）表示一个角有哪些方法？1800等于多少分?等于多少度?分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数记作“”。两条有公共端点的射线组两条有公共端点的射线组成的图形叫做成的图形叫做角角.v两条射线的公共端点是这个两条射线的公共端点是这个角的角的顶点顶点.v两条射线是这个角的两条两条射线是这个角的两条边边.角的概念：角的概念：说出下列各图中角的顶点说出下列各图中角的顶点和角的两边和角的两边.ABOBCAABC(1)(3)(2)()()()（）（）能不能想个办法把角分别表示能不能想个
3、办法把角分别表示出来，加以区别？出来，加以区别？ABC1.用三个大写字母及符号用三个大写字母及符号“”来表示来表示.角的表示方法角的表示方法:2.用一个数字及符号用一个数字及符号“”来表示来表示ABC11或或 3.用一个字母及符号用一个字母及符号“”来表示来表示.4.用顶点字母及符号用顶点字母及符号“”来表示来表示.或或B角的表示方法角的表示方法OABOO1记作：记作：AOB AOB 或或BOA BOA 或或OO记作记作记作记作11BACBADC用适当方法分别表示下图中的每个角用适当方法分别表示下图中的每个角BAC 或或 ABAC,CAD,BADCDBA（1）ABD与与ABC是同一个角吗？是同
4、一个角吗？（2）能用一个大写字）能用一个大写字母表示的角有几个？母表示的角有几个？（3）以点）以点A为顶点的角有哪几个？为顶点的角有哪几个？习题习题4.3-14.3-1将图中的角用不同的方法表示将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表出来，并填写下表113344ACBACBABCABCADCBE54312BCE2BACDAB5练一练练一练1、如图、如图1,D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点.ABC与与 DBC是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 DAE是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 ACB是不是同一个角是不是同一个角?DEA C B图图1（1）表示一个角有哪些方法？）表示
5、一个角有哪些方法？（2）用角的符号和三个大写）用角的符号和三个大写字母表示角时注意什么？字母表示角时注意什么？（3）在什么情况下可以只用）在什么情况下可以只用角的顶点字母表示这个角？角的顶点字母表示这个角？BAC与 DAE是不是同一个角?2、两点半时，时针和分针的夹角是多少度？说出下列各图中角的顶点和角的两边.角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的。用三个大写字母及符号“”来表示.1 45=87=5220.记作：AOB 或BOA用一个数字及符号“”来表示60 15 =900记作：AOB 或BOA即 1800=30=0.=340+0.)等于多少分?等于多少秒?=112016/12/两条射
6、线是这个角的两条边.6000等于多少分?等于多少度?1的60分之一为1分，记作“1”，即160 1 )等于多少分?等于多少秒?角也可以看成是有一条射线绕着角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的。它的端点旋转而成的。练习：练习：1、指出以、指出以O为顶点的平角的两边为顶点的平角的两边2、判断对错：、判断对错：一条直线就是一个平角。（一条直线就是一个平角。（）A O B(3)请用量角器量出上述夹角的度数请用量角器量出上述夹角的度数OCBAD 把半圆分成把半圆分成180180等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 。记作。记作 “”。把把1 1度的角度的角6060等分，每一份所对的
7、角叫做等分，每一份所对的角叫做 1 1 分角分角。记作。记作 “1 1 ”。把把1 1分的角分的角6060等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 1 1 秒角秒角。记作。记作 “1 1 ”。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1度角11160 1 6016011的的60分之一为分之一为1分，记作分，记作“1”，即，即1601的的60分之一为分之一为1秒，记作秒，记作“1”，即，即160计算计算:1.45等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?1800等于多少分等于多少分?等于多少度等于多少度?解解:601.45=87,即即 1.45
8、=87=5220.()1800=16030,6087=5220,()30 =1 600.5,即即 1800=30=0.5.1.0.25等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?解：解：60 0.25=15 60 15 =900 即即0.25=15=900.以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。)等于多少分?等于多少秒?北京时间 伦敦时间 巴黎时间 东京时间2、两点半时，时针和分针的夹角是多少度？)等于多少分?等于多少秒?角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的。（1）表示一个角有哪些方法？分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数1、指出以O为顶点的平角的两边两条射线的公共端
9、点是这个角的顶点.1的60分之一为1分，记作“1”，即1602、两点半时，时针和分针的夹角是多少度？解:60 =7.=340+0.（2）112.270=1120+0.（）南偏东（）北偏西记作：AOB 或BOA1、如图1,D、E分别是AB、AC上的点.2.2700等于多少分等于多少分?等于多少度等于多少度?解解:()2700=45 ()45 =0.75 即即2700=45=0.75.160160 1 8 ()等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?1 8 解解:60 =7.5 607.5 =450 即即()=7.5=450.1 8 4.6000等于多少分等于多少分?等于多少度等于多少度?()
10、6000=100 ()100 =()即即6000=45=().160解解:1605353例题 1 填空（1）34.50=0 /（2）112.270=0 /解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/=340+3 0/=34030/（2）112.270=1120+0.2760/=1120+16.2/=1120+16/+0.260/=112016/12/3430112 16 1210=60/1/=60/讨论讨论 3 15 与与3.15相等吗？相等吗？分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 北京时间 伦敦时间 巴黎时间 东京时间12003090开动脑筋开动脑筋1、每经过、
11、每经过1小时，时针转过多少度？小时，时针转过多少度？每经过每经过1分钟，分针转过多少度？分钟，分针转过多少度？问问题题2、两点半时，时针和分针的夹角是多少度？、两点半时，时针和分针的夹角是多少度？105030060东南西北东南西南西北东北方位角东南西北东南西南西北东北OAA例如图，是表示北偏东例如图，是表示北偏东方向的一条射方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（）南偏东（）南偏东（）北偏西（）北偏西东南南西西北北300即2700=45=0.角的组成及角的表示方法（3）以点A为顶点的角有哪几个？（2）能用一个大写字母表示的角有几个？BAC与 ACB是不是同一个角?即 1800=30=0.（1）表示一个角有哪些方法？BAC与 ACB是不是同一个角?分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数记作“”。（2）你能描述一下怎样的几何 图形叫做角吗？45等于多少分?等于多少秒?判断下列哪些图形是角 1 =112016/12/角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的。=340+0.记作：AOB 或BOA1、指出以O为顶点的平角的两边说出下列各图中角的顶点和角的两边.1.角的组成及角的表示方法角的组成及角的表示方法2.用量角器度量一个角用量角器度量一个角3.度、分、秒单位间的换算度、分、秒单位间的换算
