1、反比例函数复习反比例函数复习第一板块：第一板块：基本知识点复习基本知识点复习y01 2 3123456-40-51-3yx2 345-16-2-612.2.反比例函数图象反比例函数图象:形状_位置位置_对称性_增减性(1)_(1)_(2)_1.1.反比例函数解析式常见的几种形式反比例函数解析式常见的几种形式:双曲线K0时，图像位于第一、三象限K0时，在图象所在的每一象限内,y随x的增大而增大K0时，在图象所在的每一象限内,y随x的增大而减小关于原点对称xky?y=kx-1-1xy=k待定系数法描点法例1：已知?1221?mxmy如果y是x的正比例函数，m=_-1如果y是x的反比例函数，m=_0
2、例2：已知反比例函数的图象经过点A（1，4）y=xk（1）求此反比例函数 的解析式；画出图像；并判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，若y 1,则x的取值范围-若x 1，则y的取值范围-1A(1,4)yxoB4（3）若点（x1，y1),（x2，y2),（x3，y3),均在此函数图像上，且x10 x2x3请比较y1、y2、y3的大小第二板块：第二板块：基本题型复习基本题型复习y21x0y1y2题型一解题要点:利用图像比较大小时更加直观。21yy?01?a的增大而减小随着在同一象限内xy,?21?21yy?利用图像利用反比例函数的增减性-40-51-3yx2345-16-2-
3、61y y1 1y2y3y0 xBA题型二D解题要点：正、反比例函数图像的交点关于原点对称。x0yAB题型三题型三BKS21?三角形kyxS?矩形yx0PACDEFAPOPSAOP?21xyyx2121?k21?1.将几何图形的边长用表示,xy2.利用K=xy将图形的面积化成含的代数式k),(yx),(yx解题要点:形如下图中图形的面积KS?矩形迁移迁移如图如图,A、B是函数是函数y=的图象上关于原点的图象上关于原点对称对称 的任意两点，ACy轴，BCx轴，轴，ABC的面积S为（）（A）1 （B）2（C）S2 （D）1S2ABCOxyx1如图、一次函数 y1=x-2 的图象和反比例函数的图象交
4、于A(3,1)、B(n,-3)两点.(1)求k、n的值。(2)x 取何值时,y1y2。AB_ kxy2=yxoy 1=x-2_ 3xy2=(1)k=3,n=-1,(2)当x3 或-1x0时,y1y2 。1C-13题型四第三板块：第三板块：生活情境题反比例函数的应用为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为:_,自变量x 的取
5、值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?6O8x(min)y(mg)学以致用为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为:_,自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关
6、系式为_.6O8x(min)y(mg)学以致用)0(?kkxy式为根据图像，设函数解析x43y68?）代入，求出，将点（)0(?kxky式为根据图像，设函数解析)8(48y68?xx）代入，求出，将点（)8(48?xxyxy43?80?x为了预防为了预防“流感流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题列问题:(2)研究表明,当空气中每立方
7、米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?y=331.先求出教室中含氧量为3mg时的时间点xy43?4?xxy48?16?x4162.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中的含药量是大于等于3mg。3.将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。6O8x(min)y(mg)四、回顾和小结四、回顾和小结1.反比例函数解析式常见的几种形式:2.反比例函数图像的形状，位置，对称性，增减性3.一些基本题型的解题要点4.反比例函数在生活中的应用5.做题时要注意数形结合五、学生信息反馈五、学生信息反馈ABCEOFxyx如图，已知双曲线(k0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k的值是_。xky?
