1、3.43.4 方方 差差 九年级九年级( (上册上册) ) 初中数学初中数学 3.4 3.4 方差方差 生活数学生活数学 A厂：厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； 你能从哪些角度认识这些数据？你能从哪些角度认识这些数据？ 乒乓球的标准直径为乒乓球的标准直径为40mm质检部门对质检部门对A、B两厂两厂 生产的乒乓球的直径进行检测，从生产的乒乓球的直径进行检测，从A、B两厂生产的乒两厂生产的乒 乓球中各抽取了乓球中各抽取了10只只，测量结果如下（单位：，测量结果如下（单位：mm）：）： B厂：厂：40.0，40.2，39.8，
2、40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0 3.4 3.4 方差方差 问题问题 A厂：厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0 极差最大值最小值极差最大值最小值 怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢？怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢？ 极差在一定程度上描述了一组数据的离散（波动）极差在一定程度上描述了一组数据的离散（波动） 程度程度 3.4 3.4 方差方差 40.3 40.2 39
3、.7 40.1 40.0 39.9 39.8 40.3 40.2 39.7 40.1 40.0 39.9 39.8 A厂 B厂 直径/mm 直径/mm 怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢？怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢？ A厂：厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0 3.4 3.4 方差方差 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 数据数据 40.0 39.9 40.0 40.1 4
4、0.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1 与平均与平均 数的差数的差 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 数据数据 40.0 40.2 39.8 40.1 39.9 40.1 39.9 40.2 39.8 40.0 与平均与平均 数的差数的差 A厂 0 0.1 0 0.1 0.2 0.2 0 0.1 0 0.1 0 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0 B厂 3.4 3.4 方差方差 2222 12 1 ()()() n sxxxxxx n 来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据来表示这组数据的离散程度，并把它们叫
5、做这组数据 的方差的方差 在一组数据在一组数据 x1 ，x2 ，xn 中，各数据与它们的中，各数据与它们的 平均数的差的平方分别是平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，即我们用它们的平均数，即 222 12 ()()() n xxxxxx， ， 归纳归纳 A厂：厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0 由由 ，可知可知A厂生产的乒乓球直径的厂生产的乒乓球直径的离散程度离散程度 较小较小，说明，说明A厂生产的乒乓球
6、质量比较厂生产的乒乓球质量比较稳定稳定 22 AB ss 3.4 3.4 方差方差 例题例题 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了 舞剧舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员身高（单位：，参加表演的女演员身高（单位：cm）如）如 下表所示：下表所示： 甲甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 3.4 3.4 方差方差 3.4 3.4 方差方差 归纳归纳 在有些情况下，需要用方差的算
7、术平方根，在有些情况下，需要用方差的算术平方根， 即即 222 12 1 ()()() n sxxxxxx n 来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组 数据的标准差数据的标准差 练习练习 1.某地某日最高气温为某地某日最高气温为12，最低气温为，最低气温为7 ，该日，该日 气温的极差是气温的极差是 3.4 3.4 方差方差 2.一组数据一组数据1，2，3，4，5的平均数是的平均数是3，则方差是，则方差是 一组数据一组数据3，6，9，12，15的方差是的方差是 一组数据一组数据4，7，10，13，16的方差是的方差是 ， 标准差是标准差是 19 2 18
8、 18 3 2 练习练习 3.4 3.4 方差方差 3. .在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶 下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每 一级台阶的高度）请你回答下列问题（单位：一级台阶的高度）请你回答下列问题（单位：cmcm）：）： 乙路段 16 14 14 16 15 甲路段 15 11 15 18 17 10 19 （1 1）哪段台阶路走起来更舒服？）哪段台阶路走起来更舒服？ 为什么？为什么？ （2 2）为方便游客行走，需要重新整修）为方便游客行走，需要重新整修 上山的小路对于这两段台阶路，在台上山的小路对于这两段台阶路，在台 阶数不变的情况下，请你提出合理的整阶数不变的情况下，请你提出合理的整 修建议修建议 说一说说一说 3.4 3.4 方差方差 请你列举出方差、标准差的生活实例，请你列举出方差、标准差的生活实例， 并说给你的同桌听一听并说给你的同桌听一听 小结小结 3.4 3.4 方差方差 谈谈你的收获谈谈你的收获. . 课本课本P116-117页习题第页习题第1、2、3题题. 课后作业
