1、初中数学七年级上册初中数学七年级上册 （苏科版）（苏科版） 有理数的乘方有理数的乘方(1) 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食. .制作时制作时, ,拉面师拉面师 傅将一团和好的面傅将一团和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后, ,手握两端手握两端 用力拉长用力拉长, ,然后将长条对折然后将长条对折, ,再拉长再拉长, ,再对折再对折, ,每次每次 对折称为一扣对折称为一扣, ,如此反复操作如此反复操作, ,连续扣六七次后便连续扣六七次后便 成了许多细细的面条成了许多细细的面条. .假如一拉扣了假如一拉扣了6 6次次, ,你能算你能算 也共有多少钱根面条吗也共有多少钱根
2、面条吗? ? (1) 一根绳子对折一根绳子对折一一次并剪开是（次并剪开是（ )根？根？ 做做看做做看! (2) 一根绳子对折一根绳子对折二二次并剪开是（次并剪开是（ )根根? (3) 一根绳子对折一根绳子对折三三次并剪开是（次并剪开是（ )根根? 2 (4) 一根绳子对折一根绳子对折四四次并剪开是（次并剪开是（ )根根? (5) 一根绳子对折一根绳子对折二十二十次并剪开是次并剪开是( )根根? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 二十个 相乘 22 2 22222 二十个 相乘 2 2 2 2 2 2 2 2 22222 十个 相乘 你还能举出类似的实例吗你还能举出类似的实例吗?
3、 ? 你能找出这些式子的特点吗你能找出这些式子的特点吗? ? 2 2 2 2 2 2 2 阅读课本阅读课本P P46 46, ,填空 填空 1._1._ 叫做乘方叫做乘方. . 求相同因数的积的运算求相同因数的积的运算 n a ( )( ) 指数指数 ( )( ) ( )( ) 底数底数 幂幂 2.2. 3. 3. 读作读作_,_,也可读作也可读作 _._. n aan的 次方 an的 次幂 底数为分数和负数的时候应注意底数为分数和负数的时候应注意加括号加括号. . 4. 4. 读作读作_,_,其中底数是其中底数是 _,8_,8叫做叫做_._. 8 ( 5)-5的的8次方次方 - -5 5 指
4、数指数 6.6.一个数可以看成是这个数的一个数可以看成是这个数的_次方次方. . 如如: :4 4是是4 41 1 . . 3 2 () 5 5. 5. 表示表示_,_, 表示表示_._. 2 5 表示表示3 3个个 相乘相乘 2 () 5 表示表示 的相反数的相反数 2 5 1 1 22 ( 5)5与有区别吗? 一个一个数的数的二次方二次方，也称，也称这个数的这个数的平方平方. . 一个一个数的数的三次方三次方，也称，也称这个数的这个数的立方立方. . 注注: : 2 10 读作，也读作。 3 8 读作，也读作。 10的平方的平方 10的二次方的二次方 如如: : 8的立方的立方 8的三次方
5、的三次方 指出下列每个幂的底数和指数：指出下列每个幂的底数和指数： 53332 2 3 ,( 2) ,() , 5 ,0.5 5 42528 2 13 ,( ) ,( 3) , 7 ,0 7 例例1 1 ：计算计算 （1 1） 2 26 6 （2 2） 7 7 3 3 （3 3） ( (3)3)4 4 （4 4）( ( 4)4) 3 3 （5 5） 6 62 2 （6 6）3 34 4 （7 7） 4 43 3 比一比： （1）与（5）一样吗？（3）与（6）一样吗？ （4）与（7）一样吗？ 分别将上面的7个式子读一读！ 例例2 2 ：计算计算 （1 1） （2 2） （3 3） 5 1 ( )
6、 2 3 3 ( ) 5 4 2 () 3 比一比比一比: : 与与 相同吗相同吗? 3 3 ( ) 5 3 3 5 （4 4） 3 3 5 探究规律探究规律 计算并观察结果的符号：计算并观察结果的符号： 24532 1 121.2 3 ， ，（ ） ， 你得出了什么结论你得出了什么结论? ? 正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数 探究规律探究规律 计算并观察结果的符号：计算并观察结果的符号： 你得出了什么结论你得出了什么结论? ? 负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数数 负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数。数。 246 2 2 3933 11 ( 1 ) ,() ,( 4) , 32
7、11 () ,() ,( 4) ( 1) ( 1), 32 - -1 1的偶次幂是的偶次幂是_;_;- -1 1 的奇次幂是的奇次幂是_;_; 你还能得出什么结论吗你还能得出什么结论吗? ? 1 1 - -1 1 2 4 2 3 ( 5) 1 () 3 0.25 ( 4) 3 2 2 3 3 ( 4) ( 7) 4 2 2 2 2 ( 3) ( 3) 1 ( ) 3 1 () 3 9 9 9 9 1 9 1 9 2 2 2 2 0.25 ( 0.25) ( 6) 6 3636 3636 2 0 0 0 : :(1)(1)互为相反数的两个数的平方相等互为相反数的两个数的平方相等 (2)(2)任何
8、一个数的平方都不为负数任何一个数的平方都不为负数 (3)0(3)0的平方等于的平方等于0 0 结论结论 1 16 1 16 例例3.3.计算：计算： 2323 2 3 (1)3( 2) ,(2)32 3 (3)( 8)( 2) ,(4) 4 1. 1. - -2 2的平方是的平方是_，- -2 2的立方是的立方是_._. 2. 2. 平方得平方得9 9的数是的数是_._. 3. 3. 立方得立方得- -8 8的数是的数是_._. 4. _ 4. _ 的平方等于它本身的平方等于它本身. . 5. _5. _的立方等于它本身的立方等于它本身. . 6.6.立方立方等于等于 的数是的数是_._. 4 4 - -8 8 - -2 2 0 0和和1 1 3 3和和- -3 3 01和 1 8 1 2 课堂小结课堂小结 你有什么收获？
