1、6.5 6.5 垂垂 直直 初中数学八年级下册初中数学八年级下册 （苏科版）（苏科版） 句容市后白中学句容市后白中学 赵青松赵青松 润扬大桥 润扬大桥 如果直线如果直线ABAB与直线与直线CDCD垂直，垂直， 如果用如果用l、m表示这两条直线，表示这两条直线， 那么那么 那么可记作：那么可记作：ABABCDCD（或或CDCDABAB） 可记作：可记作：lm（或或m l） A B C D O 把互相垂直的两条直线的交点叫做把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足。 （如图中的（如图中的O点）。点）。 当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做 另一条直线的另一条直
2、线的垂线垂线。 l m 大家回忆一下大家回忆一下: :什么样的两条直线互相垂直？什么样的两条直线互相垂直？ 如果两条直线相交成如果两条直线相交成直角直角，那么，那么 这这两条直线互相垂直两条直线互相垂直. 想一想：想一想： 互相垂直的两条直线形成的四个角互相垂直的两条直线形成的四个角 有什么有什么特征？特征？ 你能利用手上工具画你能利用手上工具画互相垂直互相垂直的直的直 线吗？试一试。线吗？试一试。 如如 ： 用三角尺可以这样画用三角尺可以这样画 可以用可以用量角器量角器在白纸上画两条互在白纸上画两条互 相垂直的直线吗？相垂直的直线吗？ 你还能用你还能用直尺直尺在方格纸上画出互相垂直在方格纸上
3、画出互相垂直 的两条直线吗的两条直线吗? ? 你能在生活中找到你能在生活中找到 互相垂直的线段互相垂直的线段吗？吗？ 十字路口的两条道路十字路口的两条道路铅垂线和水平线铅垂线和水平线 想一想想一想 在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A作作l的垂线，您的垂线，您 能作出来吗？每个图中您能作几条？能作出来吗？每个图中您能作几条？ 从中，您得到了什么结论？不妨说说看！从中，您得到了什么结论？不妨说说看！ 性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 想一想想一想 我们如何测量立定跳远的成绩？我们如何测量立定跳远的成绩？ 踏
4、板 沙坑 性质：性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段垂线段最短。最短。 点到直线的距离点到直线的距离 如图，过点如图，过点A A作作l的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B点。点。 l A . . 线段线段ABAB的的长度长度叫做叫做点点A A到直线到直线l的距离的距离。 . . B 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做叫做点到直线的距离点到直线的距离。 线段线段AB是点是点A到直线到直线l的垂线段的垂线段 思考：思考：找出图中互相垂直的线段找出图中互相垂直的线段 A B C D E AC BC,A
5、C CE,AC BE AC BC,AC CE,AC BE CD BC,CD CE,CD BECD BC,CD CE,CD BE AD BC,AD CE,AD BEAD BC,AD CE,AD BE 高扬同学在体育课上练习跳远，下面高扬同学在体育课上练习跳远，下面 是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测 量，你认为谁的测量合理？量，你认为谁的测量合理？ 想一想 行人过马路要走斑马线，高扬同行人过马路要走斑马线，高扬同 学欲从点学欲从点A处过马路，请你告诉她怎处过马路，请你告诉她怎 样走线路最短样走线路最短 想一想 1、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD和和
6、AB上一上一 点点M，过点，过点M分别画直线分别画直线AB、CD的垂线。的垂线。 试一试 2、如图，污水处理厂、如图，污水处理厂A要把处理过的水要把处理过的水 引入排水沟引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，应如何铺设排水管道， 才能使用料最简，试画出铺设管道路线，才能使用料最简，试画出铺设管道路线， 并说明理由。并说明理由。 3、如图，如图，P是是AOB的边的边OB上的一点上的一点 （1）过点）过点P画画OB的垂线，交的垂线，交OA于点于点C （2）过点）过点P画画OA的垂线，垂足为的垂线，垂足为H 比较比较PH与与PC、PC与与CO的长短，并说明理的长短，并说明理 由。由。 4、如图射线如图射线OC是是AOB的角平分线，的角平分线， M是是OC上任意一点。上任意一点。 （1）画）画MPOA，垂足为，垂足为P （2）画）画MQOB，垂足为，垂足为Q （3）度量点）度量点M到到OA、OB的距离，你发的距离，你发 现什么？现什么？ 5、如图，已知如图，已知AOB，画射线，画射线OCOA， 射线射线ODOB；你能画出几种？观察图形你；你能画出几种？观察图形你 发现了什么？发现了什么？ 课堂小结课堂小结 垂线的多种画法；垂线的多种画法； 垂直的基本性质；垂直的基本性质； 点到直线的距离。点到直线的距离。 垂直定义；垂直定义； 垂直的表示方法；垂直的表示方法；
