1、12.1 幂的运算幂的运算 4 同底数幂的除法同底数幂的除法 1.本课提要本课提要 2.课前小测课前小测 3.典型问题典型问题 4.技能训练技能训练 5.变式训练变式训练 本课提要本课提要 课前小测从复习同底数幂乘法运算的法则入手，帮课前小测从复习同底数幂乘法运算的法则入手，帮 助同学在回顾旧知识的过程中为接纳新知识作了必要的助同学在回顾旧知识的过程中为接纳新知识作了必要的 铺垫典型问题铺垫典型问题1、2、3由浅入深、层层相扣，引导同学由浅入深、层层相扣，引导同学 们探索同底数幂除法运算的法则及其用法，注重知识形们探索同底数幂除法运算的法则及其用法，注重知识形 成的过程技能训练和变式训练能较好
2、地弥补教材练习成的过程技能训练和变式训练能较好地弥补教材练习 题少、习题梯度跳跃的问题，提醒同学们注意比较习题题少、习题梯度跳跃的问题，提醒同学们注意比较习题 中含有符号变化的题目中含有符号变化的题目 课前小测课前小测 （1 1）叙述同底数幂的乘法法则）叙述同底数幂的乘法法则:_ （2 2）计算：）计算： 25 522 2= _ a7 7a3 3= _ （a a+ +b b）4 4( (a a+ +b b) )2 2= . 2计算：计算： （1）23 = ，24 = ， 24 23= ； （2）(-3)2 = ，(-3)4 = ，(-3)4 (-3)2 = . 典型问题典型问题 问题一问题一
3、问题二问题二 问题三问题三 【问题问题1 1】 试一试试一试,用你熟悉的方法计算：用你熟悉的方法计算： （1）25 22 =_= 2( ) ； （2）107 103 = = 5( )； （3）a7 a3 = = a( )； 结论结论1：同底数幂相除，：同底数幂相除， 不变，指数不变，指数 即即am an = （m、n为正整数）为正整数） 底数底数 相减相减 am-n 当m，n都是正整数时，如何计算呢？ aman=? an （? ）= am an am-nan+(m-n) =am, am an = am-n 同底数幂除法运算法则同底数幂除法运算法则 同底数幂相除，同底数幂相除， 不变，指数不变，
4、指数 即即am an = （m、n为正整数）为正整数） 底数底数 相减相减 am-n 练一练：练一练： 3. 判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确，如果不正确如果不正确，请给出正确答案请给出正确答案 （1） a2 a = a2； （2）a+a2 = a3； （3）a3 a3 = a6； （4）a3+a3 = a6. 4. 填空：填空： （1）108 104 = 10( )； （2）( b )6( )2 = ( b )( ) 2 1 解：错，结果应为解：错，结果应为a ； 解：错，解：错，a+a2已是最后结果，不能再化简已是最后结果，不能再化简 ； 解：正确解：正确 解：错，结果应为解：错，
5、结果应为2a3. 7 【问题问题2 2】 在运算过程当中，除数能否为在运算过程当中，除数能否为0？ 计算（计算（结果以幂的形式表示结果以幂的形式表示）：）： （1）68 65 = _； （2）a5 a5 = _ ； （3） (a+b)3 (a+b) =_. 结论结论2：an a an=1 (=1 (a不为不为0) 底数可底数可表示非零数，或字母表示非零数，或字母 或单项式、多项式（均不能为零）或单项式、多项式（均不能为零）。 计算（计算（结果以幂的形式表示结果以幂的形式表示）：）： （1）211 23 24=_； （2）a8 a2 a5 =_； （3）(x-y)7 (x-y) (x(x- -y
6、)y)3 = _ 结论结论3 【问题问题3 3】 ama an a ap =a am-n-p (m、n 、p为正整数为正整数,a不为不为0) 计算下列各式（结果以幂的形式表示）： 1.（1）109 105； （2）a8 a7 2.（1）76 73 73； （2）x7 (x6 x4 ). 3.（1）104105 105； （2）x 4 x5 x7. 技能训练技能训练 4.（1）(a+b)6 (a+b)2； （2）(x-y)8(x-y)5. 5.（1）311 27； （2）516 125. 6.（1）915 (-95) (-9)； （2）( -b )4 (- b 2 ) b. =(a+b)4 =(
7、x-y)3 3 2 3 2 9 4 =38 =513 =99 =-b 7.（1）(x-y) 11(x-y)2 (x-y)3； （2）(a+b)9(a+b)2 (-a-b). 8.（1）(m-n)5(n-m)； （2）(a-b)8 (b-a) (b-a). =(x-y)6 =-(a+b)6 =-(m-n)4 =(a-b)6 9. 计算： （1）( 2)6 ( 2)2( 2)7( 2)3； （2）y 10 y2 y3+y9 y4 3y3y2. 变式训练变式训练 10. 如果x2m-1 x2 =xm+1，求m的值. 11. 若10m=16，10n=20，求10m-n的值. 解：解： x2m-1 x2 =xm+1 ， 2m-1-2=m+1， 解得：解得：m=4. 解：解： 10m =16，10n=20， 10m-n =10m 10n =16 20=0.8
