1、12.1幂的运算 回忆回忆: 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则： am an=am+n 其中其中m , n都是正整数都是正整数 语言叙述：语言叙述： 同底数幂同底数幂相乘相乘，底数，底数 不变，指数不变，指数相加相加 回忆回忆: 幂的乘方法则：幂的乘方法则： （am）n=amn 其中其中m , n都是正整数都是正整数 语言叙述：语言叙述： 幂的幂的乘方乘方，底数不变，底数不变， 指数指数相乘相乘 想一想：同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？ 底数不变底数不变 指数相乘指数相乘 指数相加指数相加 同底数幂相乘同底数幂相乘 幂的乘方幂的乘方 其中其中m , n都是都
2、是 正整数正整数 （am）n=amn am an=am+n 练习一 1. 计算：（ 口答） 1011 a10 x10 x 9 （3） a7 a3 （5） x5 x5 （7） x5 x x3 （1） 105106 （2） (105)6 （4） (a7)3 （6） (x5)5 （8）(y3)2 (y2)3 1030 a21 x25 y 12 = y 6 y 6 = 102m 1 10m 10m 1 100= 32793m= 3m 6 练习一 2. 计算： (mn)4 (mn) 5 (nm)6 = (x2y)4 (2yx) 5 (x2y)6 = (mn)15 (2yx)15 1 1下列各式中，与下列
3、各式中，与x x5m+1 5m+1相等的是 相等的是（ ） （A A）（）（x x5 5) )m+1 m+1 （B B）（）（x xm+1 m+1) )5 5 （C C） x(xx(x5 5) )m m （ （D D） xxxx5 5x xm m c 练习二 2 2x x14 14不可以写成 不可以写成（ ） （A A）x x5 5(x(x3 3) )3 3 （ （B B） ( (- -x)(x)(- -x x2 2)()(- -x x3 3)()(- -x x8 8) ) （C C）(x(x7 7) )7 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2 c 3 3计算计算(
4、(- -3 32 2) )5 5- -( (- -3 35 5) )2 2的结果是的结果是（ ） （A A）0 0 （B B） - -2 23 310 10 （C C）2 23 310 10 （D D） - -2 23 37 7 B 思考题：思考题： 1、若、若 am = 2, 则则a3m =_. 2、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_. 8 6 72 动脑筋！动脑筋！ （1）(ab)2 = (ab) (ab) = (aa) (bb) = a ( )b( ) （2）（）（ab）3_ _ a ( )b( ) （3）（）（ab）4_ _ a ( )
5、b( ) (ab) (ab) (ab) (aaa) (bbb) 2 2 (ab) (ab) (ab) (ab) (aaaa) (bbbb) 3 3 4 4 积的乘方积的乘方 试猜想：试猜想： （ab）n=? 其中其中 n是正整数是正整数 积的乘方积的乘方 n ab) (ab)(ab 个( ) （）（ab）n a nbn 个 ）（ n aaa 个 ）（ n bbb （ab）n a nbn （n为正整数）为正整数） 证明：证明： 语言叙述：语言叙述：积的乘方，等于各因数乘方的积。积的乘方，等于各因数乘方的积。 例3 计算： 解（解（1）（）（2b）3 （2）（）（2a3）2 （3）（）（a）3 （
6、4）（）（3x）4 23b3 8b3 22（a3）2 4a6 （1）3 a3 a3 （3）4 x4 81 x4 课课 本本 第第 75 页页 练练 习习 1.判断下列计算是否正确，并说明理由：判断下列计算是否正确，并说明理由： （1）（）（xy3）2xy6 （2）（）（2x）32x3 2.计算：计算： （1）（）（3a）2 （2）（）（3a）3 （3）（）（ab2）2 （4）（）（2103）3 x3y6 -8x3 =(-3)3a3=-27a3 =a2(b2)2=a2b4 =(-2)3(103)3=-8109 =32a2=9a2 逆逆 用用 法法 则则 进进 行行 计计 算算 (1)24440.1254 (2)( 4)2005(0.25)2005 (240.125)4 1 (40.25)2005 1 (3)82000(0.125)2001 82000(0.125)2000 (0.125) 820000.1252000 (0.125) （80.125）2000 (0.125) 1 (0.125) 0.125 课堂测验课堂测验 (5ab)2 (xy2)3 (2xy3)4 (210) 3 (3x3)2(2x)23 (3a3b2c)4 (anbn+1)3 0.50.52005 2005 22005 (0.25)326 (0.125) 8230 计计 算算 ：
