1、义务教育教科书（华师版）八年级数学下册义务教育教科书（华师版）八年级数学下册 菱形有哪些性质？菱形有哪些性质？ 1、菱形的四条边都相等。 2、菱形的对角线互相垂直且平分一组对角。 菱形的四条边都相等。那么四条边都 相等的四边形是菱形吗？ 作一个四条边都相等的四边形作一个四条边都相等的四边形 1、画两条等长的线段画两条等长的线段ABAB、ADAD。 2、分别以分别以B B、D D为圆心，为圆心，ABAB为半径画弧，得到两弧的交为半径画弧，得到两弧的交 点点C C。 3、连接连接BCBC、CDCD，就得到了一个四条边都相等的四边形，就得到了一个四条边都相等的四边形 ABCD.ABCD. 观察你所画
2、的图形，它是菱形吗？观察你所画的图形，它是菱形吗？ 菱形的判定定理菱形的判定定理1 1：四条边都相等的四边形是菱形。：四条边都相等的四边形是菱形。 A B C D 在四边形在四边形ABCDABCD中中, , AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. . 例例4 4 如图，在距形如图，在距形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是 四条边的中点。求证：四边形四条边的中点。求证：四边形DEFGDEFG是菱形。是菱形。 A B C D E F G H 证明：证明：ABCDABCD是距形。是距形。 AB=CD,AD=BCAB=C
3、D,AD=BC 又又E,F,G,HE,F,G,H是中点。是中点。 AE=BE=CG=DGAE=BE=CG=DG AH=BF=CF=DHAH=BF=CF=DH AEHAEHBEFBEFCGFCGFDGHDGH EH=EF=GH=GFEH=EF=GH=GF 四边形四边形DEFGDEFG是菱形。是菱形。 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？ 1 1、如图，矩形、如图，矩形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O O，DEAC,CE DEAC,CE BD.BD.求证：四边形求证：四边形OCEDOCED是菱形是菱形 A B C D O E 2 2、如图，、如图，RtRtABCABC
4、中，中，ACB=900ACB=900，BAC=600BAC=600，DEDE垂直平分垂直平分BCBC， 垂足为垂足为D D，交，交ABAB于于E E，又点，又点F F在在DEDE的延长线上，且的延长线上，且AF=CEAF=CE， 求证：四边形求证：四边形ACEFACEF是菱形。是菱形。 A B C D E F 3 3、在、在ABCDABCD中，点中，点P P是对角线是对角线ACAC上的一点，上的一点，PEAB,PEAB, PFAD,PFAD,垂足分别为垂足分别为E,FE,F且且PE=PF. PE=PF. ABCDABCD是菱形吗？是菱形吗？ 为什么？为什么？ A B C D P E F 人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。 列夫 托尔斯泰
