1、第十六章 二次根式 16.316.3 二次根式的加减二次根式的加减 新知新知 1 二次根式的加减二次根式的加减 二次根式的加减法：先把各个二次根式化为最 简二次根式，再把被开方数相同的二次根式(即同 类二次根式)进行合并(合并方法为：将系数相加减， 二次根式部分不变)，不能合并的直接照抄下来. 例题精讲 【例1】计算： 解析 (1)先根据零指数幂的意义计算，再把各二次 根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先把各 二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； (3)先利用绝对值和负整数指数的意义计算，再把 化简，然后合并即可. 举一反三 D A 1.计算 的值是( ) 2.计算 正确的结果是(
2、 ) 3.计算: 新知新知 2 二次根式的四则混合运算二次根式的四则混合运算 (1)运算顺序：二次根式的加减、乘除的运算顺序与 实数的运算顺序类似，先算乘方，再算乘除，最后 算加减，有括号的要先算括号里面的； (2)在二次根式的混合运算中，整式和分式中的运 算法则、定律、公式等仍然适用. 注意：(1)二次根式运算应类比整式运算，每个根 式看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式 的和可以看作“多项式”； (2)根据题目特征可利用运算定律改变运算顺序， 使运算得到简化； (3)逆用运算法则，可使运算得到简化. 例题精讲 【例2】计算： 解析 (1)先化简后合并，运用二次根式的加减 计算即可；(
3、2)运用二次根式的乘除计算即可； (3)运用二次根式和完全平方公式计算；(4)运用 平方差公式和二次根式计算. 举一反三 1. 计算： 2. 计算： 新知新知 3 代数式的化简与求值代数式的化简与求值 (1)将已知字母的值化简后代入求值； (2)根据已知条件求出有关字母的代数式的值，整体 代入求值； (3)根据已知条件求出字母的值后，再代入求值； (4)将给出的字母的值视为关于字母的等式，变形后， 整体代入求值. 例题精讲 【例3】先化简，再求值： 解析 可利用分式的运算法则进行化简. 点评 此类问题应注意在前面的部分没有彻底化简 前，不可盲目代值. 举一反三 1. 化简求值： 2. 先化简，再求值： ， 其中 1. 同类二次根式：被开方数相同的(最简)二次根式叫 同类二次根式.判断是否是同类二次根式时务必将各个 根式都化为最简二次根式. 2. 二次根式的混合运算：先计算括号内，再乘方(开 方)，再乘除，最后算加减. 3. 二次根式的比较：(1)若ab0，则 ； (2)若 ，则有ab；(3)将两个根式都平方，比 较平方后数的大小，对应平方前数的大小. 8. (6分)计算：
