1、回顾与思考回顾与思考 知识网络知识网络 勾股定理勾股定理 勾股定理勾股定理 的逆定理的逆定理 直角三角形直角三角形 验证方法验证方法 已知两边求已知两边求 第三边第三边 判定直角三角形判定直角三角形 判定勾股数判定勾股数 判定垂直判定垂直 典型例题典型例题 例例1、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航 行了行了160千米，然后向正北方向航行了千米，然后向正北方向航行了120千米，千米， 这时它离出发点有多远？这时它离出发点有多远？ A C B 160 120 根据题意画出图形根据题意画出图形 勾股定理与边长问题勾股定理与边长问题 1、蚂蚁沿图中所示的折线由
2、点、蚂蚁沿图中所示的折线由点A爬到了点爬到了点D，蚂，蚂 蚁一共爬行了多少厘米蚁一共爬行了多少厘米(图中小方格的边长代表图中小方格的边长代表1 厘米厘米) 针对训练针对训练 2、一架云梯长、一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯米，如图斜靠在一面墙上，梯 子的底端离墙子的底端离墙7米。米。 (1)这个梯子的顶端距地面有多高？这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部米，那么梯子的底部 在水平方向也滑动了在水平方向也滑动了4米吗？米吗？ 针对训练针对训练 A C B A B 3、如图，在、如图，在RtABC中，中，ACB=90，AC=3，
3、BC=4，求斜边，求斜边AB上的高上的高CD的长。的长。 C A B D 3 4 针对训练针对训练 4、小明家住在、小明家住在18层的高楼上，一天，他妈妈去层的高楼上，一天，他妈妈去 买竹竿。买竹竿。 如果电梯的长、宽、高分别等于如果电梯的长、宽、高分别等于1.5米、米、1.5米、米、 2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度 大约是多少米？你能估计出小明买竹竿至少是大约是多少米？你能估计出小明买竹竿至少是 多少米吗？多少米吗？ 针对训练针对训练 如果电梯的长、宽、高分别等于如果电梯的长、宽、高分别等于1.5米、米、1.5 米、米、2.2米，那么，能放
4、入电梯内的竹竿的最大长米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长 度大约是多少米？你能估计出小明买竹竿至少是度大约是多少米？你能估计出小明买竹竿至少是 多少米吗？多少米吗？ 针对训练针对训练 例例2、如图，、如图，BC长为长为3厘米，厘米，AB长为长为4厘米，厘米，AF 长为长为12厘米。求正方形厘米。求正方形CDEF的面积。的面积。 典型例题典型例题 勾股定理与面积问题勾股定理与面积问题 求正方形求正方形CDEF的的 面积取决于边长面积取决于边长CF2 3 4 5 12 CF2=52+122 =169 5、如图，方格纸上每个小正方形的面积为、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单个单 位。位。
5、(1)在方格纸上，以线段在方格纸上，以线段 AB为边画正方形并计算为边画正方形并计算 所画正方形的面积，解所画正方形的面积，解 释你的计算方法；释你的计算方法； 针对训练针对训练 C D 2 7 AB2=22+72 AB2=53 5、如图，方格纸上每个小正方形的面积为、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单个单 位。位。 (2)你能在图上画出面积你能在图上画出面积 依次为依次为13个单位、个单位、10单单 位、位、5个单位的正方形个单位的正方形 吗？吗？ 针对训练针对训练 AB2=22+12=5 AB2=32+12=10 AB2=32+22=13 A B C 例例3、如图，、如图，AD=4，
6、AB=3，DC=13，BC=12， C=90，求证：，求证：BCBD。 典型例题典型例题 勾股定理逆定理的应用勾股定理逆定理的应用 3 4 13 12 6、若一个三角形的三边之比为、若一个三角形的三边之比为345，则此三，则此三 角形是角形是 。 合作交流合作交流 7、在、在ABC中，三条边的长分别为中，三条边的长分别为a、b、c， a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n1，且，且n为整数为整数)，这个，这个 三角形是直角三角形吗？若是，哪个是直角？三角形是直角三角形吗？若是，哪个是直角？ 课堂小结课堂小结 1、勾股定理与边长问题、勾股定理与边长问题 2、勾股定理与面积问题、勾股定理与面积问题 3、勾股定理逆定理的应用、勾股定理逆定理的应用
