1、4 有理数的加法（2） 第二章 有理数及其运算 C o n t e n t s 目录 01 02 03 04 复习引入 例题讲解 得出结论 随堂练习 05 课堂小结 拓展延伸 06 1. 叙述有理数的加法法则 2.计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）； （2） 4 +（-7）, (-7) + 4； （3）2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8)； （4） 10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5)。 小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数 范围？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的 位置和不变。 加法的交换律：a+b=b
2、+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 解（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) =（16+24）+(-25)+(-32) =40+(-57) =-17 例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31+（-28）+28+69 (加法交换律) (加法结合律) (同号相加法则) (异号相加法则) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + （-28）+ 28 =100+0 =100 例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-
3、32) （2）31+（-28）+28+69 （加法交换律和结合律 ） 常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽 取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克） 这10听罐头的总质量是多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454 +459+464 =4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足
4、的用负数 表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）： 这10听罐头与标准质量差值的和为 （-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为 45410 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克） 1. 计算：(要求注理由) (1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； (2) 13 +(-56)+47+(-34)； (3) 43+(-77)+27+(-43). 2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米， 这时潜水员处在什么位置？ 3.有5筐蔬菜，以每
5、筐50千克为准，超过的千克数 记为正，不足记为负，称重记录如下： +3， -6，-4，+2, -1, 总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 知识小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非 负数范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运 用运算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。 习题2.5： 1、2、3、4、5、6. 作业： 下面是一页账单，但有一部分破损了，你能根据上面 残余的数字算出这一页最后的结余吗？ 将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8、这9个数分别 填入下表的9个空格中，使得每行的3个数、每列的 3个数、斜对角的3个数相加均为0.
